基于问题解决的小学数学教学初探

数学是学生思维发展的一种体现，它是由一个又一个问题串起来的。而基于问题解决的数学教学，改变了传统数学教学重结果、轻过程的做法，通过创设问题情境，引导学生通过观察、操作、猜想、推理、交流等活动进行自主探究学习，这种学习方式给了学生更多展示自己思维方式和解题策略的机会，获得解决问题的方法和策略，积累解决问题的经验。教学中我们该如何有效地实施呢？本文试图结合自己的教学实践与思考谈一些粗浅的认识。

一、基于问题解决之教学实践

1.在“辩论”活动中解决问题，培养学生的抽象概括能力

在教学《三角形的分类》一课时，当学生将13个三角形分类后，我发现他们的分法各不相同，便抓住时机提出问题，“为什么分的结果不同呢？”于是，一场小小的“辩论会”开始了。我根据学生的分类情况，把按角的特征分类的学生定为甲方，按边的特征分类的学生定为乙方，而无明确分类标准的定为丙方。从中各选一名代表，让其陈述自己分类的依据和结果，其他同学可为他的陈述提出异议。在陈述与辩论中，有的学生振振有词、以理服人，有的学生茅塞顿开、豁然开朗;在陈述与辩论中，三角形的特征得到了充分的揭示;在陈述与辩论中，学生主动建构知识，他们的比较、分析、观察、综合、抽象和概括能力得到培养。

2.在讨论交流活动中解决问题，培养学生的合作交流能力

记得在教学辨认“西北、东北、西南、东南”四个方向时，考虑到若直接向学生介绍这四个方位词，学生肯定会毫无兴趣，课堂气氛一定死气沉沉。教学时，我利用多媒体创设生活情境，让学生说一说体育馆、商店、医院、邮局分别位于学校的什么方向，复习已认识的东、西、南、北四个方向，接着又提出疑问：“那剩下的四个建筑物分别位于学校的什么方向呢？”你瞧，有个学生说：“都在角上”，有的说：“都在学校的斜方向上”，还有的补充道：“图书馆在学校的北面和西面的中间，动物园在学校的北面和东面的中间……”这时，有学生喊道：这样描述起来太麻烦，不如给它们起个名字吧！起什么名字呢？一个孩子脱口而出：西北方向，另一个孩子也抢着说：北西方向，那么：叫西北方向好呢？还是叫北西方向好？孩子们想了片刻，一致认为：西北方向好，为什么呢？有的说：这样说顺口，有的说：从电视、生活中听说过西北方向，但没听说过北西方向。孩子们说得很有道理，整节课，孩子们在合作交流活动中解决问题，在解决问题的过程中认识了西北、东北、西南、东南四个方位词，在活动中，他们学会了沟通、学会了互助、学会了分享、学会了欣赏他人。

3.在“矛盾”冲突中解决问题，培养学生的创新能力

教学中，老师可以结合教学内容寻找“矛盾点”，创设具有矛盾冲突的问题情境，引导学生自主探求知识，学生在自主解决问题的过程中进行创新学习。

如教学“千克、克的认识”一课，在演示称一本字典的质量时，学生遇到这样的问题：当砝码加至260g时，天平仍不平衡，放字典的一端下沉，说明砝码的重量不够，当我夹着10g砝码放入右盘时，这时砝码这端下沉，孩子们指挥道：“放10g太重，放比10g小的一个砝码。”我肯定道：是个好主意！可是我们的砝码盒里没有10g以下的砝码，怎么办？我故意叹气道：看来今天，我们没有办法知道这本字典的具体质量，并故意装出放弃称量的样子，孩子们急啦，喊道：“让我们想想！”教室里静了片刻之后，一位男生说：“我们可以用一分硬币代替1g的砝码去称。”话音刚落，孩子们七嘴八舌地说：“是啊，1分硬币大约重1g，可代替砝码称。”有的还说：“若没有硬币，也可用乒乓球代替。”这时再瞧孩子们的脸上已洋溢着成功的喜悦。从中我们可以看出：教师为学生创设适宜的问题情境，既能把学生置于一种“愤悱”状态，又能把学生引入一种要求参与的渴求状态，使学生的学习毫无强迫的痕迹，把“要我学”变成“我要学”，思维也处于最佳状态，智慧的火花不断闪砾，创新成为可能，也变为现实。

又如在教学《用数对确定位置》一课时，新课伊始，我创设了“找班长”这一问题情境让学生猜一猜，学生在猜测无果的情况下，我直接给出了数学家笛卡尔用数对确定位置的简洁方法，学生结合自己对数对（3，2）的理解，在点子图上找班长，由于学生观察的顺序和观察的方向不同，有些同学可能是先横后竖，有些可能是先竖后横，有的同学可能是从左往右，从上到下，有的同学可能是从右往左、从前往后等等，我则将学生找的“班长”一一标示出来，导致屏幕上出现了多个班长，可老师给的就是数学上的标准答案，是哪出了问题呢？一句话引发了学生的思考，经过4人小组讨论后师生对话找到原因，是没有明确这两个数表示的意义，对到底哪个数表示竖排，哪个数表示横排不清楚，而且横排竖排究竟从哪儿数起也不清楚，引导学生体会到必须要有一个明确的规定，此时，用数对确定位置其规则产生的必然性水到渠成。到底数学家确定了怎样的规则呢？我没有直接告诉学生，而是让学生根据小倩的位置自己推理找到班长的位置，从而理解了数对中两个数的意义。整个过程中，老师作为一个组织者和参与者，精心创设各种问题情境，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，加深对用数对确定位置的理解。老师在设疑中引发思维碰撞，在对话中建构“数对”规则，整节课善于制造矛盾冲突，引发学生数学思考，引导学生思维一步步走向深入。

4.在“猜想”活动中解决问题，培养学生的数学思想方法

小学数学教学中，不失时机地向学生渗透数学思想方法，进而用数学思想方法解决问题，有利于学生的可持续发展。如在教学《三角形的内角和》一课时，我利用多媒体创设了这样的情境：大个的三角形神气地对小个三角形说：“瞧，我多大呀，我的内角和一定比你大。”小个的三角形一脸的无奈，说：“真的是这样吗？”这时，我反问学生：“真的是这样吗？”一石激起千层浪。有的说：“大三角形的内角和大”，有的说：“小三角形的内角和大”，而多数学生认为：“它们的内角和一样大。”为什么？他们欲言又止、欲说不能。一生小声说道：“凭感觉猜的。”那么，如何知道它们的内角和是多少呢？一生脱口而出：“测量后计算。”之后，学生分别测量计算自己手中的三角形的内角和。在交流时发现：虽然三角形的形状大小不一，但它们的内角和都接近于180度。于是，我引导学生大胆猜测，也许三角形的内角和就是180度。怎能证明三角形的内角和就是180度呢？最后，學生通过撕、拼、折的方法进一步证实了自己的猜想。

思维是从疑问和惊奇开始的，而“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维进行猜想。”但只有猜想没有行动，那只能是空想，只有把猜想与探索实践紧密结合，才可以产生猜想的良性循环。只有当猜想成为一种习惯，学生对数学知识的学习就不再是一种负担了。

二、实施问题解决教学之感悟

在基于问题解决的课堂里，学生始终精神饱满，情绪高昂，学得十分投入，连平时学习困难的学生也会主动地思考、交流。原因何在呢？我想，它应该缘于从问题的提出，到问题的解决以至于实际运用，学生都有充分从事数学活动的时间和空间。教学中，教师要想方设法为学生创设丰富多彩的数学活动，学生在亲身实践中，在自主探索中，在合作交流中失去的只能是依葫芦画瓢般的墨守成规，收获的却是思维放飞后的喜悦，课堂充满生机与活力。听：学生在质疑，在讲述自己的发现，在表达自己的想法。看：孩子们在沉思静想，在讨论交流，在想象创造。课堂上多了动感和鲜活，“一言堂”变成“群言堂”。如在教学“黑键36个，白键52个，钢琴上一共有多少个键？”一题时，我想，此题无外乎就是一种列式方法，即36+52=88（个），当孩子们列出此式，我并没有像以往那样问：还有不同方法吗？就准备出示下一题目，这时有一位学生急了，喊道：老师，还有一种方法。我愣住了，想：还会有什么方法？只听这位孩子说道：还可以用80+8=88（个），为什么这样列式呢？“按整十数，黑键和白键共80个，按单个数，黑键白键共8个，所以合在一起是80+8=88（个）”，他的这种想法真是出人意料，听了他的解释，我不得不对他刮目相看。

像这样超出常规思维的例子还有很多，我经常被孩子们独特的、富有个性的见解所叹服。在一次次的“出人意料”中，在一次次的“刮目相看”中，我深深地感受到，如此充盈着生命活力的课堂，我们怎能不享受到教育的幸福。作为教师的我们，不再是知识的传授者，我们将从讲台上走下来，和孩子们一起质疑、探讨，一起共学、共进，一起创造、成长。

作者简介：付亚慧（1992.4.15—），女，汉族，陕西省铜川人，中共党员，大学本科，高级教师，研究方向：课堂教学的实践与创新研究。

编辑 谢尾合