在初中物理解题教学中运用分类讨论法

陈发明

物理是一门重思维、重动手操作的学科，对学生的逻辑思维和抽象思维等思维能力具有较高要求，一旦学生考虑不周全，就会造成解题错误.但是如果可以在物理解题过程中灵活地应用分类讨论解题思想，那么就可以将某些复杂或抽象的物理问题简单化，同时也可以避免出现解题遗漏或混乱等情况，确保解题思路的严密性、清晰性和完整性.

一、分类讨论法在浮力问题求解中的应用

在初中物理浮力问题求解中，分类讨论法是比较常见的一种方法.对于该类物理问题，常常需要先借助分类讨论法的应用来确定待求物体的浮沉情况，之后再结合浮沉条件来灵活地选择问题的求解公式，最终综合不同分类条件的结果即可达到全面求解浮力问题的目的.

例1 现有一个盛满水的水槽，在其中加入一个小球后溢出来100g水，那么该小球的质量（  ）.

A.=100g B.≥100g C.≤100g D.>100g

解析：通過对题干信息进行仔细分析后，可以根据“盛满”和“溢出”等关键词来确定所溢出的水实际上就是该小球排出的水，这时候由阿基米德浮力原理可得F浮=G排.但是该题干信息中并没有对小球在水槽中的浮沉情况进行确定，所以该道题求解过程中需要进行分类讨论，分为小球漂浮、悬浮和下沉三种情况，之后针对不同情况来分别解决.其一，假定小球在水槽中处于漂浮状态，那么可知G物=F浮=G排;其二，假定小球在水槽中处于悬浮状态，那么可知G物=F浮=G排;其三，假定小球在水槽中处于下沉状态，那么可知G物>F浮=G排.综合上述三种情况的讨论，可知小球的重量大于或等于排出水的重量，即小球的质量≥100g，所以正确答案为B.

例2 在弹簧测力计下面悬挂一块金属块，其重量为20N.将金属块的14浸没于装有水的水槽中且保持装置静止状态后，读出弹簧测力计的示数为18N.那么，将整块金属全部浸没于水槽中后，相应弹簧测力计的读数可能是（  ）.

A.18N  B.16N  C.14N  D.10N

解析：该题也是一道典型的关于浮力问题的综合题.对于题干信息中涉及的“浸没”可以划分成“悬浮”和“沉底”两种情况来分别进行求解，其中的悬浮状态主要为二力平衡状态，但是沉底状态则本质上属于三力平衡状态.由题干信息中“将金属块的14浸没于装有水的水槽中后弹簧测力计对应的读数为18N”，可知F浮=G-F=20N-18N=2N.之后结合阿基米德浮力原理可以判定，金属块完全浸没水中后所受的浮力大小同其所排开水的体积二者之间成正比关系，所以可知金属块全部浸没水中后所受的浮力为8N.因此，如果金属块没有和水槽底部接触，那么可知弹簧测力计最大的示数为F=G-F浮=20N-8N=12N;但是如果金属块和水槽底部接触，那么这时候水槽底会对金属块产生向上的支持力，这时候弹簧测力计的示数必然小于12N，所以正确答案为D.

二、分类讨论法在电路问题求解中的应用

电学也是初中物理教学的难点内容，由于电路涉及串联和并联，所以如果没有进行科学分类来进行讨论，那么可能会因为解题条件遗漏而影响实际解题的全面性.针对这种情况，同样要注意分类讨论法的合理应用.

例3 如图所示，恒定电源电压值为6V，将两个电阻值分别为R1和R2的定值电阻接入电路a、b之间，发现电路电流表示数为0.25A;假如将R1和R2换一种方式接入电路中，相应的电流表示数为1A，求两个定值电阻的阻值.

解析：该题主要考查学生对于欧姆定律及串并联知识的应用情况.但是由于题干信息中没有明确两个定值电阻的连接情况，所以需要进行分类讨论，划分成如下两种可能来进行分析，即：第一种，假定R1和R2最早处于并联状态，那么结合并联电路中欧姆定律的相关知识，可得I=UR1+UR2;第二种，假定R1和R2最早处于串联状态，那么结合串联电路中欧姆定律的相关知识，可得I′=UR1+R2.通过对比分析上述两个计算公式可得I>I′.由此可得6VR1+R2=0.25A，6VR1+6VR2=1A，可求得R1=R2=12Ω.

总之，分类讨论法可以起到简化物理问题，提高解题准确性的作用，同时也可以培养学生逻辑思维能力和分析能力.因此，在平时的物理教学中，物理教师要注意将分类讨论法贯穿于教学整个流程中来，确保可以不断提升学生的解题能力.