“问题、变式、反思、探究”教学模式在高中数学教学中的应用浅探

张宇伟　林巧遂

一、提高数学学习能力的必要性

学习能力，是智力结构中与学习密切相关的那一部分能力。学生的数学学习能力是指学生在对数学知识感性认识的基础上，运用分析、比较、综合、归纳、类比、演绎等思维方法，理解并掌握数学内容，并且能对具体的数学问题进行推导与判断，获得新知识和产生新技能，并能解决新问题。数学的学习能力并非总等于解题（解题能力是数学学习能力的一部分），在实际教学中也可以理解为学生在教师的指导下掌握科学的学习方法。

教师在课堂教学中设置的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，这是发展学生数学学习能力的一种有效方法，它能让学生亲身体验学习，帮助克服被动的学习状态，树立学习的自信心和成就感，发展学生的思维能力和创新意识。

二、创设数学问题情境，提高学生的学习能力

（一）“问题情境”的定义和基本教学功能

布鲁纳认为：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是学习者最有价值的东西。”“问题情境”可理解为一种具有特殊意义的教学环境。这种教学环境是具有客观性的，是一个看得见、摸得着的教学背景，它既可以是现实生产、生活材料，也可以是本学科的问题，还可以是其他学科的相关内容等。从心理意义上讲，它充分反映了学生对学习的主观愿望，能激发学生的学习兴趣，能唤起学生对知识的渴望和追求，让学生在学习中伴随着一种积极的情感体验，积极主动地投入到学习中去。“问题情境”的基本教学功能包括如下两个方面：①通过特定的问题情境，激发学生的问题意识，形成基于问题解决的学习任务，从而开展提出问题、分析问题和解决问题的学习活动;②通过特定的问题情境，使问题与学生原有的认知结构中的经验产生联系，激活现有知识和已有的经验去“同化”或“顺应”新知识，从而使学生的认知结构得到改进和重组，并获得解决问题的能力。

（二）创设有效数学问题情境的主要策略

1.设置发现式问题，创设体验式情境。教师要重视知识形成过程，让学生体验知识的产生和发展过程。学生对知识的学习的最佳途径是自己去发现，从而达到对知识的深层次理解。

2.设置悬念式问题，创设期待式情境。教育心理学认为：悬念是一种学习机制，指学生对所学对象感到困惑不解而產生的迫切等待的心理状态。设置悬念可以使学生注意力集中，激发学生探究知识的欲望。

3.设置递进式问题，创设探究式情境。设置的问题情境必须由简单到复杂，由具体到抽象，尽量使问题处在学生的“最近发展区域”，从而提高学生参与探究的自觉性。

三、教学案例分析

在高三理科数学复习课中，利用导数研究函数的单调性与极值是一个重点和难点，为使学生掌握数形结合和分类讨论的数学思想，在教学中可以创设这样的问题情境：

问题情境：情境引入，教学铺垫

基础训练：

1.解不等式：x2+x-2<0;

2.解含有参数的不等式：（1）x2-2mx+m+1>0;（2）ax2-（a+1）x+1<0。

创设情境复习一元二次函数的解法，目的是巩固一元二次不等式和含有参数的一元二次不等式的解法，让学生体会数形结合和分类讨论的数学思想。

这个案例表明：在整个教学过程，教师要精心备课，设计教学情境。情境的设计必须由简单到复杂，由具体到抽象，尽量使问题处在学生的“最近发展区域”，从而提高学生参与探究的自觉性，并且使学生充分体会数形结合与分类讨论的数学思想，基本掌握了解决这一类问题的方法。

总之，在教学实践中，以问题情境为指引，以变式教学为辅助，以充分激发学生的体验、反思的积极性，提高学生数学学习能力为目标的教学模式得到了很好应用，优化了教学过程，提高了课堂教学的效率与质量，提升了学生的数学学习能力。

责任编辑 黄佳锐