妙手填方格

小汤圆

不知不觉，魔术师已经陪伴我们很长一段时间了，大家对魔术表演也不再陌生。魔术表演通常需要借助一些特别道具，或者一些技巧性的手法。不过，我们的魔术师不走寻常路。今天他只用简单的道具和自己的“魔法”，就能營造出神奇的一幕。

魔术道具：纸和笔

魔术步骤：

1魔术师迈着自信的步伐，对观众们说道：“听说有些脑力出众的数学高手，解题或者计算只需要短短十几秒。既然我没有最强大脑，那么就让我用魔法来实现它。”

2魔术师向观众席抛了一个毛线球，接到毛线球的观众将成为魔术师的搭档。魔术师让观众在30到100之间选择一个数。在这里，观众选择的数是68。

3魔术师大笔一挥，画了一个4×4表格，并快速地填写起来。很快，16个方格里都被填上了数。魔术师看上去信心满满、底气十足，他请台下的观众们打开手机中的计算器，一起见证即将发生的神奇一幕。

4接下来，魔术师与观众们互动。“第一行的4个数，8+11+48+1等于多少呢？”观众们齐声回答：“68。”魔术师微笑着，继续和观众验证第二行的4个数，47+2+7+12，显然，它们相加也等于68。

5魔术师和观众们分别验证了4×4表格中每行、每列以及两条对角线上的数，它们相加后都等于68。让人不可思议的是，位于4个角的2×2方阵以及最中间的2×2方阵的4个数加起来也等于68。魔术师的表演又一次完美落幕。

揭秘时刻

想必你已经拿出笔记本，准备记录这个魔术背后隐藏的数学秘密了吧。那我们就不拖沓了，开始吧！

魔术原理很简单，只要熟记左边这个表格里的数和式子就可以了。当观众选择好数后，我们先把第一行的数写出来，这样就能一边写一边得到x的值，接下来再将x的值代入含有未知数的式子中求出结果。比如，观众选择的数是33，那么把第一行的固定数8，11和1写完后，可算得x=33-（8+11+1）=13。求出x的值后，计算含有x的式子就很简单了。