基坑全站仪自由设站法水平位移监测的精度分析

肖伟才

（广州市稳建工程检测有限公司， 广东 广州 510378）

随着时代的发展，大型建筑的需求量越来越多，这也对建筑物基坑的挖掘规模、深度提出了更高的要求。传统的基坑水平位移检测方法越来越难以支撑现代化的施工要求，于是使用新型设备全站仪来进行监测的方法被更多的测量工程采纳。

目前基坑水平位移检测所采取的的传统方法有经纬仪视准线法、小角度法和前方交会。相较于其他方法，这几种操作更简单、仪器要求较低，直接使用经纬仪，便能使精度达到基坑监测的要求水平。不过，这些方法也存在一些弊端，例如花费时间长、工作效率慢以及在观测基坑不同的水平位移时需要不断搬动仪器，造成误差。随着科技的发展，现今的测量工程生产工作中开始逐渐普及全站仪，同时，与之相匹配的极坐标法、自由设站法也成为了较为主流的测量方法。仅仅需要两次坐标变化量，利用全站仪直接定位坐标，就可以确定位移量，操作简单、耗时较少。

不同于传统的测量仪器，全站仪在进行基坑水平位移监测时不再需要频繁搬动，这大大提高了测量工作的效率。但是在实际操作中，由于受距离测量精度和角度测量精度的共同影响，全站仪的测量精度在作业时较难估算。所以本文通过对全站仪自由设站法水平位移监测精度进行探讨，分析影响精度的具体原因，使得其在实际应用时能够提高精度和使用效率。

在使用全站仪进行变形监测工程作业时，我们首先需要根据工程提出的要求和规范，确定监测精度。然后根据精度要求选择恰当的监测仪器和设备，选择基准点和监测点进行埋设。于任意位置架设相关仪器，采取后方交会法进行精度的评定。如果评定结果不达目标，则需要我们对仪器进行微调，直到精度达到要求为止；如果评定后精度符合监测要求，则直接进行变形监测的数据采集工作。采集好数据后，我们需要对所得数据进行平差计算，最终编制变形监测的成果文件。以上就是自由设站法在变形监测工程中主要流程，下面，我们就具体探讨研究一下全站仪自由设站法观测。

全站仪自由设站法观测，又叫边角后方交会法；这种方法需要通过角度和距离两种测量的极坐标作基础，再使用全站仪设置一个便于测量的观测站，放在基坑附近，随机形成测站点坐标及方向来确定方向。通过这些测量数据，我们就可以建立一个自由坐标系，再对这些测量出来的已知基准点、距离及方向进行观测。当对这几个基准点进行联测时，我们就可以获得统一坐标系和自由坐标系两套坐标数据，再通过全站仪内置的观测程序，我们就可以将包括测站点在内的全部监测点的自由坐标转化成统一坐标。最后只要对各点的周期进行观测，就可以得到变形观测点的位移变换了。

如图，我们以K为基准点，P为自由设站点，P点即为架设全站仪的点，对准K(i=1，2，…，n)当地方向，再测量其方向值和距离，使用间接平差法计算P点坐标。

得到的误差为：

其中

又因为单位权观测值即为方向观测值，则可得单位权误差：

又已知未知数协因数阵：

即可得自由设站点的点位中误差：

以上图自由设站点为例，已知方位角21KKα,控制点的坐标，在设站点 P 使用全站仪，得到交会角β,距离，结合已求公式（3）、（4）、（5）便可以算出Pm，为极坐标法测量测站点的起始误差。

因此我们可以得出结论，全站仪在进行后方交会时所具备便捷和精度高的优点。但我们仍然有很多需要注意的地方。一是我们需要找到已知基准点构成的三角形的中心，将工作基准点设定在这个中心上。而是如果出现基准点与工作基准点处于同一圆周的情况时，我们需要增加一个基准点，使这个基准点偏离圆周。这样，随着照准的基准点方向增加，我们最终得到的测站点精度也越高。三是在选择全站仪时，我们就要选择精度更加高的。四是要注意A、B点连线上不能设置工作基准点。当角APB接近180度时，我们可以得到的交会点的数据精度是最差的。

通过实际自由设站点的点位精度的模拟计算分析，自由设站点的点位精度与交会角的变化呈正相关。当交会角大于40°时，精度的提高会趋于缓慢，所以在实际操作时，我们应该尽量避免使用较小的交会角。当 P点刚好位于两基点间时，精度达到最高。不过因为角度和距离无法互相检验，这个结果的可靠度不高，所以最好增加后视点，来提高可靠度。当交会角P点位于以为弦的圆弧上时，点位精度随着反的增大而降低，所以在实际操作中还要尽量防止出现的情况。

本次监测依据现场的通视条件选择了 P点为自由设站点，再测定的边长和方向，求解出测站P 点的坐标。接着由（或）为点进行方向确定。最后再对准监测点对中棱镜用极坐标法直接将坐标测定出来。从整个测定过程中不难看出，自由设站点的测量误差和极坐标法测量误差都会造成位移监测点的误差。

由于极坐标测量站是一个自由设置的站点，因此不需要考虑对准误差，只需要考虑测距误差、测角误差、量点棱镜的测距误差，同时还需注意测站点的起始误差，因此最终监测点点位中误差即：

经过实测的精度分析后我们可以得到以下结论：直接测定基坑围护墙顶水平位移，使用自由设站加极坐标法便可以达到二级基坑的监测精度水平。而如果想要进一步提高精度，我们可以采用多测回观测或增测已知方向、采取自由设站点坐标测量，强制对位移检测点中螺杆直接埋设在圈梁等改进措施来实现。

基坑水平位移监测的方法很多，实际工程中可以根据场地条件采用两种或者两种以上方法结合来进行水平位移监测，以保证观测成果的精度和可靠性。在考虑精度问题的同时，还要考虑工作效率，避免盲目选用过多的监测方法，造成不必要的资源浪费，耽误工程效率，造成经济损失。

正如我们开篇所说，由于自由设站法在监测基坑变形时，设站点可以是基坑附近的任一点，不存在特殊需求，可以大大提升测定各个监测点水平位移的效率。而且，自由设站法还有适用于在工作空间狭小的基坑进行变形监测的作业的优势，并无需设定固定观测墩，降低了成本，提高了完成效率，使观测所得的数据也更加精确。而在实际操作的过程中，我们一定要注意在实施监测前先进行精度估算，确定好与之匹配精度的全站仪、施测的测回数以及设站的位置。在实监检测的过程中，还需要严格遵照预定的实施方案以保证所得数据的精度。最后，监测所得的结果在进行数据处理时，对较为复杂的基坑，也能通过编制程序，快速地计算出位移量。随着高精度的要求越来越多，伺服全站仪的需求也在提升，相信它在基坑水平位移监测中也会被普及使用，发挥巨大的作用。本文通过对目前新兴的全站仪自由设站法进行分析，希望在实际工程中的应用能得到帮助。