浅谈初中数学有效教学活动的实践与反思

摘 要：点与圆的位置关系是人教版九年级上册第二十四章第二节的教学内容，这一节主要是讲述点与圆的三种位置以及通过数量关系判断点与圆之间的位置关系。本章节是从学生的生活经验着手，让学生通过生活自主进行探究形成知识，并通过画图实践活动解决问题内化知识，从而掌握数学知识和数学方法。本文就《点与圆的位置关系》一课为例，粗略地谈谈初中数学有效教学活动在课堂中的实践与反思。

关键词：初中数学;有效教学活动;实践与反思

有效教学，就是在符合时代和个体积极价值建构的前提下其效率在一定时空内不低于平均水准的教学。一方面，它能够提高课堂效率，让学生快速掌握知识，另一方面，它可以激发学生的学习兴趣，转变学生的学习态度。笔者在《点与圆的位置关系》一节的教学中，围绕教学活动的有效性作了一些实践与反思。这节的教学内容是点与圆的位置关系，从内容上看貌似比较简单，但是要让学生真正从图形关系得出数量关系，或者从数量关系联想到图形位置关系的话，其实并不简单。因为在这一章节中，稍有不慎忽略了图形关系与数量关系之间的结合过程，学生没有从根本上理解数学的逻辑和规律，即使学会如何解题，但是并沒有真正掌握到数学的思维和精髓。因此，如何在本章节中开展有效的教学，让学生真正掌握点与圆的数学关系和数学逻辑显得尤为重要。

一、 通过问题创设，让学生自主探究学习

探究问题是需要理论与实践相结合，《点与圆的位置关系》这节课的核心就是为了让学生体会数学与生活之间的关系，日常生活中圆形也是比较常规的一种图形。生活与任何一门学科教育都是密不可分的，生活本身就充斥着很多教学的知识，数学无疑也是从生活得出来的思维和规律。作为一名数学教师，更重要的是引导学生通过足够时间操作，体会身边的数学知识，并自主进行学习探究，形成良好的数学学习习惯和数学逻辑思维。开始本章节授课，教学可以利用多媒体展示生活中的圆形例子，让学生感受一下生活中的圆形有哪些，有什么特点及重要性。小学阶段的时候也有接触过圆形，但是那时候只知道是一个图形，并没有太深入的理解和认知。本章节通过实际生活中的例子去说明点与圆的位置关系，从生活中找到“圆”，寻找数学的规律。

例如，教师可以提出射击运动项目的情景，首先向学生介绍一下射击运动项目的知识和运动员的光辉战绩。然后提出问题：我国的射击运动员张梦雪在2016年的里约热内卢奥运会上射击女子10米气手枪决赛中，她以199.4环的优异成绩获得中国代表团2016年奥运会第一枚极具意义性的金牌。你们知道射击靶是怎么构成的吗？成绩是怎么算出来的吗？通过问题创设让学生对射击比赛规则有所了解，让学生进行思考探究，并知道数学知识是如何解决实际问题。

二、

通过情境教学，形成良好的数学学习思维

通过较为直观的情境教学，让学生直观形象地进行观察和判断，充分调动学生的思考问题的多向思维，让学生更加直观地感受并获得更多的认知经验。就如刚才上文所说的射击运动员的射击靶，通过创设情境教学展示以下的图片，让学生直观地感受射击靶的位置和环数，从而得出射击靶不同位置的成绩算法。

从射击靶图上看，有一组是以靶心为圆心的不同的圆，他们击靶图由内到外整体分为几个区域，这些区域都是从高到低进行环数的表示，而射击的成绩就是落点位置对应“环数”来表示。落点与靶心的距离就是说明落在什么位置的圆内，落点离靶心越近，则对应的环数就越高，这就说明射击的成绩越好。通过引导学生进行观察圆形，发现射击靶的规律，成功转化点与圆的位置关系问题。在实际抽象的问题的基础上，把抽象化转化数学问题的方法的解决方法，可以有效地调动学生的思维和学习动力。通过教师的耐心指导之后，学生在探究思考后发现，其实点与圆有三种关系：点在圆心内、点在圆心上、点在圆心外。

三、

通过动手实践操作，进一步巩固和内化知识

数学是一门具有逻辑性极强的学科，高效的数学教学不只是停留于一些教活动，更多的是要求学生进一步掌握学习的方法和技巧。教师应该多为学生创造一些动手实践的机会和空间，让每位学生都多画画、多动脑，通过画圆进一步归纳圆的概念和特点。

为了进一步巩固学生对知识的认知和理解，可以通过练习题设计让学生不断进行探究和进步。例如，数学题目：已知圆的半径是4 cm，点P到圆心的距离为5

cm，则点P在圆心的什么位置呢？/矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以点A为圆心作圆，如果B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是多少呢？以上两个问题都是希望学生通过自身动手画图来解决，让学生通过画图内化知识结构：位置与数量关系的辩证统一性。通过画圆可以有效且更为直观地找到适合的解题思路，还可以进一步深化和巩固数学知识和拓宽数学思维。

四、 通过反思，改善师生的教学方式

关于点与圆位置教学的反思：在引入过程中，教师要适时引导到“点”与“圆心”的距离。这样处理，不至于让学生过分关注射击比赛本身，而忽略应用数学知识解决其中的问题。适时引导，既考虑到学生的兴趣，又能贴合教学内容，做到适度、有效。另外，本节课从整体教学设计来看，设计的层次感不到位，没有真正符合学生的认知和发展规律。课上练习，也没有进一步关注不同层次学生的掌握情况而进行布置，导致本章节的教学有所滞后。

综上所述，通过《点与圆的位置关系》这节课的实践与反思，我们在今后的教学过程中，要适当设计一些探究、实践活动的环节，积累基本活动经验，让学生感知知识，深化知识，从而落实课堂教学的有效性。我们教师本身可以多反思多总结，以平等友好的教学态度去对待学生，构建良好的师生关系，让学生在充满和谐愉悦的气氛下进行学习，从而提高学生学习数学的效率。在实际教学过程中，教师要不断进行教学活动的实践与反思，不断完善和优化教学手段，并在先进教学理念的指导下，采用科学合理的教学方法进行教学，为数学教学奠定良好的基础。

参考文献：

[1]张卫.直击点与圆的位置关系[J].初中生世界：九年级，2016（9）：55-56.

[2]崔允漷主编.有效教学[M].上海：华东师范大学出版社，2009.

[3]余文森.有效教学[M].北京：高等教育出版社，2013.

作者简介：

钟文明，广东省中山市，广东省中山市古镇初级中学。