分层自适应小波阈值轴承故障信号降噪方法

王普　李天垚　高学金　高慧慧

摘要： 针对轴承振动信号易受到噪声干扰的问题，提出了一种分层自适应小波阈值降噪方法。首先将轴承振动信号进行小波分解，获得各分解层的小波系数;之后保留低频信号的小波系数，对高频信号的小波系数进行分层自适应阈值处理;最后将阈值处理后的小波系数进行小波重构，得到降噪后的信号。通过构建一种在阈值处连续且在小波域内可导的分层自适应阈值函数，可以改进传统阈值函数重构偏差和过度降噪的缺陷。轴承故障仿真信号的降噪实验结果表明，该方法的信噪比和均方根误差均优于其他方法，有更好地降噪效果;机械故障模拟实验台的轴承故障信号降噪实验结果表明，该方法在降噪的同时保留了更多的故障信息，能够有效提升故障诊断率，更有利于轴承故障信号的降噪。

关键词： 故障诊断; 轴承; 信号处理; 小波阈值函数; 分层自适应; 降噪

中图分类号：TH165+.3; TH133.3; TN911.7  文献标志码： A  文章编号： 1004-4523（2019）03.0548.09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2019.03.021

引 言

在采集旋转机械的轴承信号过程中，由于现场设备和环境的干扰，采集的信号含有噪声，当设备存在故障时会产生较大影响，不利于故障诊断[1]。为了保证测量数据的真实有效，需要对采集的原始轴承信号进行降噪处理。小波变换在时域和频域内具有局部化特性，其多分辨率的特征善于处理非平稳信号[2]，能够在去除噪声的同时很好地保留信号中的突变成分，因此小波阈值降噪算法可用于轴承故障信号的降噪，作为故障诊断的预处理[3]。

在小波阈值降噪算法中，Donoho等[4]提出的硬阈值函数和软阈值函数是最常见的降噪函数，但是存在一定的局限性，因此众多学者对阈值函数进行了改进。杨恢先等[5]提出的阈值函数介于硬、软阈值函数之间，但是对高频信号置零处理会产生过度降噪的现象。刘晓光等[6]提出一种连续函数用于去除陀螺噪声，但是在閾值处不可导。贺岩松等[7]提出了基于软阈值和遗传自适应阈值的联合小波去噪算法，通过遗传算法自适应选取最优阈值，但是缺少对阈值函数本身的研究。李红延等[8]提出了一种带参数的阈值函数，但是没有给出详细的参数选择方案。Li等[9]提出了一种在阈值处连续可导的阈值函数，但是阈值函数固定，不具有灵活性。黎锁平等[10]提出的自适应小波去噪算法利用香农熵判断小波分解最优层数，在低空飞行声目标中具有良好的降噪效果。但是原信号只有一种有用信号，对于轴承信号，尤其是故障信号来说，有用信号的频率分为两种：转动频率与故障频率[11]。轴承的故障信息包含于高频信号中，容易和噪声信号混淆，因此对这部分信号需要区分[12]。通过对传统函数及众多改进函数进行研究，本文提出了一种带参数的分层自适应阈值函数，可以根据信号的特点自适应地选择阈值函数进行降噪。通过轴承故障仿真信号、实际信号的降噪实验表明，本文提出的自适应阈值降噪方法不仅克服了传统阈值降噪的缺陷，而且一定程度上改进了现有阈值函数重构偏差的现象，对轴承故障信号有良好的降噪效果。

通过图4的轴承信号仿真图可以看出，外圈故障信号的特点是有一个周期性的脉冲，其振动幅值不变;内圈故障信号的特点是有一系列幅值不等的周期脉冲;滚珠故障信号的特点是不平稳的随机脉冲。对比图6（a），（b），（c）中的降噪波形，硬阈值降噪方法后的信号有重构振荡的缺陷，会额外产生脉冲，造成干扰。软阈值降噪方法后的信号虽没有重构振荡，但是噪声去除的不充分，噪声部分的波形易与冲击脉冲混淆。比较几种改进方法，图6（a）中几种改进方法都没有重构振荡的现象，但是对于噪声去除程度文献[10]<文献[8]<文献[9]<本文降噪的方法。采取本文降噪后的信号完整保留了外圈故障信号的各周期脉冲，且噪声去除的更彻底，更能体现出故障特征。图6（b）中几种改进方法都没有重构振荡的现象，由于内圈故障型号特点是一系列幅值不等的周期脉冲，因此对噪声去除方面要求较高，否则小幅值的冲击脉冲会和噪声信息混淆，通过图形可以看出，本文方法降噪后的波形更优，保留了各冲击脉冲。图6（c）中的几种改进方法都没有重构振荡的现象，对于滚珠故障信号来说，由于其幅值不等且无周期性，因此对重构偏差方面的要求较高，需要尽可能地分离出故障脉冲信号。通过图形可以看出，本文方法降噪后的冲击脉冲绝对幅值大于其余3种改进方法，进一步体现了分层自适应阈值函数的优越性。表2计算了各方法对轴承信号降噪后的评价指标，无论外圈、内圈还是滚珠故障信号，本文方法的信噪比和均方根误差均好于传统及改进算法，更适用于轴承故障信号的降噪。

4 轴承故障信号降噪实验

4.1 数据来源  为了验证分层自适应小波阈值降噪方法对实际轴承信号的降噪效果，选择在MFS机械故障模拟实验台上进行实验，该实验台能够通过更换故障轴承的方式采集轴承故障信号，实验装置如图7所示。

在实验平台的轴承座上安装传感器测量轴承振动信号。实验采用3/4英寸的外圈故障轴承，采样频率为2.56 kHz，旋转频率30 Hz，采样数N取4000。

4.2 实验与分析

根据上述理论部分的论述，选取“db4”作为小波基进行小波分解，根据式（14）算出振动信号的最大分解层数为6，根据式（13）算出各分解层的参数m，代入式（4）得到分层自适应阈值函数。对轴承故障信号分别采用硬阈值函数、软阈值函数、文献[810]中的阈值函数和本文提出的阈值函数进行降噪，并将重构波形进行对比，重构波形如图8所示。

通过图8可以看出，传统的硬、软阈值降噪的重构信号波形有毛刺，波形粗糙，降噪效果不理想。文献[8]的重构波形在N=1600处有额外的脉冲，文献[9]的重构波形仍然有噪声残留，文献[10]的重构波形在N=400处存在过度降噪的现象，有信息丢失。采取本文方法降噪后的波形平滑，将噪声去除的较为完善，完整的保留了故障信息。

轴承故障信号降噪是故障诊断的预处理，其最终目标是使故障特征更加明显，提升故障诊断的正确性，因此也可以通过正确率来判断改进算法的优劣性。能量可以反映时间序列的复杂度，能够作为故障特征指标，为了减小特征提取带来的实验误差，因此仅将小波分解的各层能量作为分类器的特征向量。验证实验选择最小二乘支持向量机（LSSVM）作为分类器，其中，核函数为高斯核函数（RBF）。实验的故障类型分别是外圈故障、内圈故障和滚珠故障。每种故障分别选取100组振动信号，各组振动信号中包含4000个采样点，20组信号作为分类器的训练样本，剩余80组信号作为分类器的测试样本。对振动信号分别采用硬、软阈值、文献[810]和本文提出方法降噪，并将降噪后的小波能量作为特征向量输入到LSSVM中进行模式识别，最终可得到各方法的故障诊断正确率，如表3所示。

由表3可知，对故障信号进行降噪处理可以不同程度地提升故障诊断的正确率，其中，采取本文方法降噪后的故障诊断率最高，比未经过降噪的故障诊断正确率高了8.23%，说明该方法可以在降噪的同时保留信号的有效信息，使故障特征更加明显，表明了分层自适应小波阈值降噪方法在轴承信号中的有效性。

5 结 论

在轴承信号处理过程中，振动信号的降噪效果对轴承振动信号的特征提取起着至关重要的作用。本文所构建的分层自适应阈值函数不但在小波域内连续、可导，克服了传统阈值函数的缺陷，而且可以根据各小波分解层的信号特点调节趋势参数，自适应地选取阈值函数，进一步提高了降噪效果。加噪的轴承仿真信号的降噪实验表明，本文方法降噪后的信噪比和均方根误差优于其他的方法。轴承故障信号降噪实验表明，对于轴承故障信号，分层自适应小波阈值降噪方法可以在降噪的同时更有效地保留故障信息，达到信噪分离的目的;在提高信噪比，降低均方根误差，抑制高频噪声的同时，使故障特征更加明显，故障诊断的正确率明显提升，达到了更有效的降噪效果。

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Abstract： To solve the problem of noise interference in bearing vibration signals， a hierarchical adaptive wavelet threshold function denoising method is proposed. First， the bearing vibration signal is decomposed into wavelet coefficients obtaining the wavelet coefficients of each decomposition layer. After that， the wavelet coefficients of low frequency signals are retained and the wavelet coefficients of high frequency signals are processed by hierarchical adaptive thresholding. Finally， the wavelet of coefficients after threshold processing is reconstructed to get the denoised signal. By constructing a hierarchical adaptive threshold function that is continuous at the threshold and derivable in wavelet domain， the defects of the reconstruction deviation of traditional threshold function and excessive noise reduction can be improved. There is a trend of the threshold function parameter， affected by the occupying ratio of noise energy. By adjusting this parameter， the threshold function can be adaptively obtained in each wavelet decomposition layer to achieve more effective denoising effect. The simulation results of the noise reduction for bearing fault simulation signal show that the signaltonoise ratio （SNR） and the root mean square error （RMSE） of the proposed method are better than others， and has better noise reduction effect as well. The experiments of on the mechanical fault simulation test rig show that this method saves more fault information while removing noise， and thus improves the fault diagnosis rate for the noise reduction of bearings.

Key words： fault diagnosis; bearing; signal processing; wavelet threshold function; hierarchical adaptive; denoising

作者簡介：王 普（1962），男，研究员。电话：（010）52334055;Email：wangpu@bjut.edu.cn

通讯作者：高学金（1973），男，教授。电话：（010）67391938;Email：gaoxuejin@bjut.edu.cn    Abstract： Key words： 作者简介：通信作者：