一种航空发动机整机振动模型支承刚度的辨识方法

屈美娇　陈果

摘要： 提出了一种航空发动机整机振动模型支承刚度识别的方法。首先，建立航空发动机整机动力学模型，将支承刚度和安装节刚度视为待优化的连接刚度，然后通过有限元仿真计算，得到在不同连接刚度下各阶整机固有频率。以支持向量机构造从各支承刚度到各阶固有频率的回归函数。接下来，采用遗传算法进行目标优化，以整机真实固有频率（可通过模态试验获取）为基础，建立遗传算法适应度函数，利用实数编码，最终识别得到整机各处连接刚度。以带机匣的航空发动机转子试验器为算例进行方法验证，根据整机模态试验结果，进行了支承刚度和安装节刚度识别，结果表明了该方法的有效性。

关键词： 航空发动机; 整机振动; 模型修正; 连接刚度; 刚度辨识

中图分类号： V231.92 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2019）03-0490-11

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.03.014

引 言

航空发动机高保真建模一直是航空发动机研制过程中的重要问题[1]。近年来，对零件、部件的模型修正技术已经非常成熟，但是对部件、组件间的连接参数，尤其是支承刚度的修正依然未能得到高效精确的修正方法[2]。支承刚度的准确辨识对于发动机整机动力学建模至关重要。

很多学者进行过模型修正技术的研究，各种修正方法及改进方法层出不穷，D J Ewins和Friswell等均做了大量工作[3-6]。很多学者对国际标准考题GARTEUR19进行过模型修正，用以验证方法的有效性[7-9]。传统的模型修正方法主要分为矩阵法和参数法。矩阵法的主要缺陷是修正后的矩阵无法具备原矩阵的带状和稀疏性，以及物理意义不明。参数法以基于灵模态特征灵敏度的修正方法应用最广，其主要受到实测振型精度（即目标函数精度）的影响较大。1951年Box和Wilson提出的一种近似模型，称为响应面模型，其基本思想是有多项式构造响应面模型，建立一种相对简易的输入与输出之间的显示关系，以代替大量复杂的隐式计算[10]，但是响应面法受设计试验和近似差值模型影响较大。

模型修正技术已经应用到航空发动机领域，许多学者提出了很多模态修正方法，并且都能与试验结果对应良好，但是大多数是基于部件的模型修正技术。马双超等应用1阶优化方法对机匣的有限元模型进行了修正，并与模态试验进行了对比[11]。赵斌等采用半实物仿真方法对带机匣的航空发动机转子试验器进行了模型修正[12]。D J Ewins等论述了基于实验测试或超级模型得到的参考数据进行模型修正的方法，并以航空发动机组件为例进行了验证[13]。Liu W等采用神经网络方法进行了连接参数辨识研究[14]。H Miao等对一个双转子航空发动机系统进行了三维建模及模型修正[15]。在部件之间高度耦合、互为边界的复杂整机系统中，其连接参数，尤其是支承刚度的识别问题往往更加复杂，其修正技术也更加具有工程实用价值[16]。

本文提出一种航空发动机整机振动模型支承刚度的智能辨识方法，该方法以整机模态试验为基础，对整机动力学模型中的支承刚度和安装节刚度进行多参数综合识别。首先，利用有限元模型得到大量不同刚度组合下的整机各阶固有频率，然后，采用支持向量机回归模型建立多刚度参数与各阶固有频率之间的映射函数关系。最后，利用遗传算法，以实测整机固有频率为基础构建适应度函数，获取与实测整机固有频率最为接近的最优连接刚度参数。本文利用一个带机匣的航空发动机转子试验器验证了方法的有效性。

1 航空发动机整机振动模型连接刚度智能辨识方法1.1 方法总体框架和计算步骤

本文所提出的航空发动机整机振动模型支承刚度智能辨识方法总体框图和计算流程如图1所示，主要分为以下步骤：

（1）建立初始整机动力学模型，分析整机结构，总结并估计各刚度大小关系及取值范围;

（2）进行支承刚度对整机各阶模态影响的灵敏度分析;

（3）根据灵敏度分析结果挑选出灵敏度较高的刚度参数进行辨识;

（4）在各待识别的刚度范围内选择典型的刚度值，进行有限元模态计算，以得到不同刚度组合下对应的模态频率。计算若干组合刚度下的模态频率，并进行整理，形成各刚度值组合状态与其对应的模态频率的样本集合;

（5）对样本集利用支持向量回归，获取各刚度值到整机各阶模态频率的显示函数关系;

（6）利用遗传算法，对刚度值进行辨识，设置适应度函数为各阶模态频率的目标值（通过整机模态试验获得）与计算值差值的绝对值之和的倒数;

（7）最后，将辨识得到的刚度值代入整机动力学模型进行有限元计算，将计算结果与整机模态试验结果进行对比验证。

3 结 论

提出了一种航空发动机整机振动模型支承剛度智能识别方法，并针对带机匣的航空发动机转子试验器水平方法刚度辨识进行了方法验证，说明了该方法的具体实施步骤，识别了试验器水平方向刚度，对比了前3阶试验和仿真模态及测点频率响应函数，各阶模态振型吻合良好，前3阶固有频率最大误差仅为-0.49%，且测点频率响应函数对应良好。结果表明：所采用的整机支承刚度智能识别方法正确有效，能够快速高效的进行整机刚度辨识，为整机模型修正提供了新思路。该智能识别方法还可以进行联轴器、机匣安装边等连接部位的刚度识别，可以大大提高整机模型修正效率和精度。此外，还可以在已知临界转速的情况下，提供设计刚度的参考值。但是在使用本文提出的连接刚度智能辨识方法时，如何选取合理的样本数还需要进一步研究。

需要特别说明的是，本文基于模态测试结果仅对静止状态下的带机匣的航空发动机整机支承刚度和安装节刚度进行了辨识，而没有进行旋转状态下的支承刚度辨识。事实上，静止状态下的刚度辨识可以看作是旋转状态下刚度辨识的一种特殊情况，即转速为零，但是二者又有较大区别，静止状态下基于模态测试得到的支承刚度，是系统在小变形范围内的线性支承刚度，而旋转状态下的支承刚度辨识则可以得到与转速相关的非线性支承刚度，显然后者更接近实际情况，静止状态下辨识得到的支承刚度可以作为旋转状态下刚度识别的初始值。

采用本文方法同樣可以对旋转状态下的支承刚度进行辨识，首先对转子系统在某转速下施加已知的不平衡量，通过不平衡响应测试，得到转子测点的不平衡幅值和相位;然后用转子动力学有限元模型进行仿真计算，得到“刚度/阻尼组合-不平衡响应”关系构造样本，并采用SVM拟合出函数关系;最后，通过比较转子测点的不平衡响应测试值和仿真值的差异来构造遗传算法的目标函数，利用遗传算法进行支承刚度的辨识。

由此可见，旋转状态下的支承刚度辨识难度更大，主要体现在两方面，即：1）转子系统的不平衡激励要准确;2）不平衡响应的测试精度要很高。显然，静止状态的转子系统固有频率测试相对更加容易。对于旋转状态下的支承刚度的辨识工作，将在后续研究中开展。

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Abstract： A method for aircraft engine vibration model support stiffness identification is proposed. Firstly， the dynamic model of the whole aero-engine is established， and the support and mounting stiffness parameters are taken as the connection stiffness parameters to be optimized. Secondly， the natural frequencies under different connection stiffness parameters are obtained through the finite element simulation， and the regression function from the stiffness to the natural frequency is constructed by the method of support vector machines. Then， the genetic algorithm is applied to the multi-objective optimization. Based on the real natural frequencies of the whole machine （which can be obtained by modal test）， a fitness function of multi-objective optimization of genetic algorithm is established， and the real number encoding is used to finally accomplish the connection stiffness parameter identification. An aero-engine rotor tester with casing is taken as an example to verify the method. The support and mounting stiffness parameters of the whole tester are identified based on the results of the modal test， and the results show the effectiveness of the proposed method.

Key words： aero-engine; whole engine vibration; model updating; connection stiffness; stiffness identification

作者簡介： 屈美娇（1990-），女，博士研究生。电话： （025）84891850; E-mail： qmjnuaa@163.com

陈 果（1972-），男，教授，博士生导师。电话： （025）84891850; E-mail： cgzyx@263.net