高中物理教材中引入离心力的商榷

董航飞 李卫东

摘   要：从上世纪80年代恢复教育教材制度以来，各科教材都在原来的基础构架之上不断地完善。新时代也对教材提出了更高的新要求。2017年新课程标准的颁布也应该带动新一轮的教材革新。圆周及航天运动一直是高一学生物理学习的“波谷”，在圆周运动课题下引入“离心力”的概念并结合“类平衡状态”，可以将圆周运动以及天体运动问题化繁为简，培养学生科学探究以及解决实际问题的能力。

关键词：高中物理;物理教材;离心力;圆周运动

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2019）6-0025-3

离心力和向心力一样是一种虚拟力，但是不同于向心力的是离心力只能适用于非惯性参考系。因为中学时期并不会接触到非惯性参考系，所以在高中物理的学习中并没有接触到离心力这个概念。然而，笔者在教学实践过程中发现，给高一学生适当地引入“离心力”的概念对他们的解题以及建立他們对物理的学习兴趣都有很大的帮助。初中物理中引入的“速度”其实也不是严谨的物理学概念，因为初中生没有学习矢量，所以将速度定义为路程和时间的比值，尽管不严谨，但却帮助初中生认识并解释了生活中的许多关于运动的现象和规律，达到了物理教育的目的。顾明远先生认为，教育的本质对于个体来说是提高生命的质量，就是使个体通过教育提高生存能力，从而能够活得有尊严和幸福[1]。所以，物理教育应该尽量能够反映自然现象和解决实际问题，减小“书本中的物理”与“生活中的物理”之间的鸿沟，应该作为教材改进的原则之一。因此，通过适当的方法将“离心力”引入高中物理学习当中是可行的，并且会产生深刻、广泛的意义。

1    引入离心力的重要意义

要想用离心力来解决问题，必须建立“类平衡状态”的概念，类平衡状态即在圆周运动中运动半径或运动轨迹不变时的状态，也就是说如果一个物体做圆周运动，它的运动轨迹和运动半径没有发生改变，那么它就处于类平衡状态。

1.1    将圆周运动以及天体运动问题化繁为简

以往的向心力分析方式的难点就在于，向心力是一种虚拟的效果力并且方向指向圆心，让它和做圆周运动物体实际所受的力进行比较，而物体所受的力有时也指向圆心，比较起来非常抽象，并且在圆周运动中的物体受力情况繁多，学生非常容易陷入思维混乱，分析过程也较为繁杂;引入离心力用类平衡状态进行分析的优点在于，将虚拟的向心力转化为可视化的离心力，做匀速圆周运动的物体可以被看作“类平衡状态”，只需要在圆心与物体连线的方向上，比较哪个方向上的力大，就可以判断、体会有沿那个方向的运动趋势。

例如，用一长度为r的轻绳一端连接质量为m的小球，在竖直平面内做匀速圆周运动，小球能够恰好通过最高点时，小球做匀速圆周运动的线速度大小为 。若小球的线速度大于 ，小球做什么运动？小于 时又会做什么运动？

分析一：根据原来的向心力公式分析，小球在运动的过程中必然受到重力mg，也可能受到绳子拉力F，小球恰好通过最高点即mg=m ，此时绳子对小球没有作用力，当速度大于 时，向心力大于m ，重力不足以提供小球所需的向心力，轻绳便对小球产生了拉力，在重力和拉力的共同作用下，小球继续做速度更大的匀速圆周运动;当速度小于 时，向心力小于m ，而小球的重力大小不变，在最高点时小球重力所提供的向心力大于小球所需的向心力，小球无法通过最高点，便会做斜抛运动。

分析二：利用离心力结合类平衡状态分析，如果不考虑小球运动的切线方向，则可以用小球实际所受的力和向外的离心力的相对大小来判断。当速度大于 时，离心力大于m ，方向沿着轻绳向外，重力小于离心力，此时绳子便产生拉力和重力一起平衡离心力，小球继续做匀速圆周运动;当速度小于 时，离心力小于m ，小于重力，小球不能继续在轻绳的方向上保持平衡，不能通过最高点。

第一种分析方法明显过于抽象，难以理解，如果情境变得更加复杂，就很容易使大多数学生陷入思维混乱;第二种方法引入离心力和类平衡状态进行分析，只需要去对比朝外的力和指向圆心的力是否平衡，就能够判断物体的运动状态和趋势。

天体运动实际上可以看作特殊的圆周运动，也可以将向心力转化为可视化的指向外部的离心力来分析。例如，在处理卫星变轨问题时，可以直接用卫星所受的引力和一定速度下卫星所具有的离心力相比较，如果向内变轨可以直接减小速度，来减小离心力大小，从而打破平衡使卫星在向内的合力作用下朝内变轨，反之原理一样。

1.2    一定程度上改善新高考背景下过半学生弃考物理的现状

新高考进行3+3或者7+3的改革之后，物理选考人数断崖式下跌。浙江省2014级学生选考物理的人数占比36.0%;2015级占比30.0%，在所有科目中占比最低;2017级学生中，山东物理选考人数占比39.52%，浙江约27.5%，上海约30%。致使部分新高考试点延迟启动。产生这个现象的原因很简单，就是物理难学。尽管浙江省又开始改革，增加高校专业需选考物理的比例并更多地进行捆绑式招生，但是这很明显是治标不治本，违背了改革的初衷，影响学生选择的公平性和自主性。要想从根本上解决这一现状还是需要更多地从学科本身出发，优化学科自身的结构，提升学科自身的魅力。

高一是学生选科的发生期，通过高中一年的学习，基本能够决定学生后面选择学习的科目。而高一的物理学习中，圆周运动的临界问题以及后面的天体运动使物理的学习难度达到一个峰值，成为很多学生难以跨越的“波谷”。引入离心力，正好有助于学生顺利度过这个很难跨越的“波谷”，从而使学生保持对物理的学习兴趣和能够学好物理的信心，进而减少由于物理学习的难度较大，使学生在3+3选科的过程中与物理“失之交臂”，导致后面进入高校选择专业时的被动，避免学生所学与社会和高校所需严重失衡。

1.3    培养学生解决实际问题的能力

中学物理学习的目的不是让所有人都在将来能够成为科学家、物理学家，或者从事物理相关的工作，而是培养学生的综合能力，包括学习理解能力、应用实践能力、迁移创新能力[2]，而离心力的引入更能够培养学生解决实际问题和理解生活现象的能力。由于向心力的知识和规律本身抽象度很高，即使付出较大精力能够做出难度不高的物理习题，但是还是难以迁移到实际生活中的问题。当学生理解离心力之后结合类平衡状态，就可以将抽象的规律可视化。例如，怎样能够将衣服甩干，增大离心力，打破原有的类平衡状态，使水做离心运动就可以;如何保持手里拉着流星锤的绳子不会断掉或者落下来，通过保持或者增大速度，从而改变为自己所需的离心力使流星锤一直保持类平衡状态就可以;如何保证驾车安全地驶过没有限速标志的圆形拱桥，减速避免做离心运动就可以，等等。离心力的引入可以大大地拉近“书本中的物理”与“生活中的物理”的距离，使大多数学生通过对圆周运动的学习，可以理解生活中关于圆周运动的现象，甚至解决实际生活中涉及到圆周运动的问题。

2    如何科学、有效地引入“离心力”

能否真正地发挥离心力在圆周运动以及后面的万有引力与航天运动学习中的作用，关键是在引入的同时保证其科学性。在现行的课标版物理教材中都会包含“讨论与思考”“知识拓展”等模块。这个阶段“离心力”是在学生不了解非惯性参考性前提下引入的，其目的是为了抚平此阶段学习中的“波谷”，解决难题和实际问题，要想保证教材的科学性，显然不能放在正文里面，这个时候“思考与讨论”以及“知识拓展”模块就是最适合的地方了。

在学习的时期上，应该放在学生已经理解了向心力这一核心概念之后、圆周运动的临界问题之前进行介绍。由于在处理临界问题的时候，物理情境过于抽象和复杂，大多数学生都难以用正常的向心力公式进行理解和解决，为了节省教学时间并迎合大多数学生的学习效果，教师一般会总结出好几种情况，然后让学生去记忆。这与物理核心素养的培养目标是相悖的。物理问题“千变万化”，只有真正地把握物理规律，才能以不变应万变。离心力的引入可以让大多数学生都能够在圆周运动的问题上以不变应万变，化繁为简，解决难题。具体可以这样进行定义和介绍：“为了解决圆周运动中的难题和实际问题，我们可以创造出‘离心力的概念来替代向心力，其与向心力大小相同、方向相反，它是一种虚拟存在。”紧接着安排一道或几道例题，分别给出两种解法让学生进行比较，并熟悉离心力的用法。

3    总   结

物理教材无论是在内容上还是排版上都需要持续更新。在教材中引入离心力，必然会使圆周运动以及天体运动两个高一阶段最难的专题变得更简单、形象、易学，对绝大多数将来从事非物理相关专业的学生来说也更加有用。由于这两个专题在高中物理学习体系中所占有的独特位置，是处于新高考背景下高一的选科时期，所以引入离心力结合类平衡状态分析圆周运动的这种方法，无论是近期还是远期都意义深远。从引入方式上本文给出的建议较为粗浅，难以给出详实的方案，还需要后期的斟酌和商榷。

参考文献：

[1]石中英.回到教育的本体——顾明远先生对于教育本质和教育价值的论述[J].清华大学教育研究，2018，39（5）：4-11.

[2]郭玉英.基于学生核心素养的物理学科能力研究[M].北京：北京师范大学出版社，2017.

[3]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究開发中心.普通高中课程标准实验教科书物理必修2[M].北京：人民教育出版社，2010：31-53.

[4]张远增.新高考上海方案的效果与改进对策[J].复旦教育论坛，2018，16（6）：82-88，95.

[5]常夏露，任国荣.应对新高考改革之我见[J].中学地理教学参考，2018，（22）：60-61.

[6]柯珊，马云鹏.多元视角下的中学理科教材分析——以高中物理为例[J].教育理论与实践，2016，36（14）：50-52.

[7]晏廷飞.物理教学应重视挖掘教材中“细枝末节”的价值[J].教学与管理，2016（13）：75-78.

（栏目编辑    刘   荣）