在中学数学教学中如何培养学生的创造性思维

所谓创造性思维，就是人脑对感知记忆的信息进行加工改造，并得出创造性结果的过程。如伽罗华提出了代数群论，笛卡尔创立了坐标几何。他们的思维就是创造性思维。创造性思维是人类创造活动的灵魂，数学教学中应培养学生的创造性思维。那么，什么是数学创造性思维呢？它是数学活动中最高层次的思维，它是运用数学思维在已有的知识与经验的基础上，摆脱思维的常规束缚，产生新颖的、前所未有的思维成果而进行的一种非常复杂的心理和智力活动。数学是培养创造性思维能力的重要阵地。为此，我们在中学数学教学中应从以下方面入手，来培养中学生的创造性思维。

一、善导学生观察与发现问题，诱发创新思维

“任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察、分析经验材料开始的”。培养和提高学生的观察、发现问题的能力，是培养学生创造性思维的基础。观察是获取信息的基本途径，通过观察，把获取的信息输入大脑，与大脑中原有的信息发生联系，通过大脑的联想、选择，输出加工后的新信息，形成解决问题的思路。这就要求观察要有目的性，观察要有客观性，观察要有全面性，观察要有精确性，观察要有深刻性。因此，在数学教学中，教师要善于引导学生进行观察，善于发现问题，从而诱发学生的创新思维。

例1解下列一元二次方程，然后观察方程的根与系数的关系。

①x2-3x+2=0；②x2+6x-7=0；③2x2-3x-2=0；④3x2+7x-6=0

(1)观察方程①和②，它们的两个根与常数项有何关系？与一次项系数又有何关系？

(2)观察方程③和④，它们能否转化为方程①或②的形式？如何转化？

(3)再观察(1)中研究的结论，对方程③和④是否适用？

通过上面材料的展示，学生就会按照观察的要求去探索，在这些事实中觉察出问题，然后总结规律，归纳、概括出事物的本质规律，得出韦达定理。以上做法，是在经过仔细观察的基础上，摒弃了表面现象后，对问题的实质有了准确把握，从而培养了学生的创造性思维。

二、培养学生猜想能力，挖掘创新潜能

猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推理性想象的思维方法。波利亚曾指出“数学事实首先是被猜想，然后被证实。”由此可见，猜想对思维培养是多么的重要。

数学猜想就是指，依据某些已知事实和数学知识，对未知量及关系所作出的一种似真推理。数学猜想是数学研究的一种常用的科学方法，又是数学发展的一种重要的思维形式。在数学教学中，要引导学生合理的猜想，猜问题的规律、猜解题的方法、猜问题的结果、猜隐含的条件等，这对于激发学生的学习热情，帮助学生自主探究，培养学生的创造性思维，是非常有意义的。当然，欲断定一个猜想得到的结论正确，必须经过严格的证明；欲否定猜想得到的结论，只需举出一个反例即可。

例2关于x的方程：

……

首先将照片和视频进行初步整理，删除没有任何动物或人为活动的空拍照片和视频。然后鉴定有效照片和视频中出现的野生动物物种信息[11-12]。同一相机位点、同一物种的相邻有效照片时间间隔应至少为30 min作为1次记录，判断独立事件并删除重复照片和视频。将有效照片和视频拍摄的相关信息录入Excel 2013。主要参考《中国鸟类分类与分布名录》[13]以及《中国哺乳动物多样性及地理分布》[14]对拍摄的动物进行分类。

分析观察方程与解的特点：左、右两边结构相同，均为一个数与其倒数的若干倍之和的形式，方程的两个解，即为方程右边的两项。

解题反思：发现规律，提出猜想的关键在于仔细观察式子的结构特征。

三、一题多解，培养学生发散思维能力

吉尔福特曾指出：“要在学校教学方面启发学生的创造性思维，就必须采取从集中思维转向发散思维的方式。”发散思维是创造性思维的核心，是学生将来成为创造性人才的基础。对于创造性思维来说，一个人创造性的高低，是由他的发散思维的素质和具有的价值决定的。比如，在数学解题教学中，对于同一个数学问题，有的学生冥思苦想、百思不得其解，就其原因，就是他的思维还没有扩散到能够完成解题的思路上来，所以说，培养学生的发散思维应该放在重要的地位上。数学教学对学生发散思维的培养有着巨大的作用。数学中的一题多解、一题多变，可以培养学生思维的深刻性、敏捷性、广阔性、灵活性和创造性，是培养学生发散思维的一种好方法。

综上所述，在中学数学教学过程中，如果我们能时时注意对学生进行创造性思维的培养，不但能提高教学质量，而且也能在激烈的竞争中培养出大批创造性人才。这也是实施科教兴国战略的基础。如果数学教育改革的步子迈得更大、更快、更坚实，数学教学内容又吐故纳新，我们就能更好地学习和教授更有时代气息的数学知识，就能培养出更多、更专、更尖的人才了。