初中数学学习的常见误区

芳芳

在初中学生的数学学习过程中，常因学习方法不当导致数学学习困难，成绩提高緩慢等情况的出现，因此，我们应当找到学习数学的误区，需知对的方法就是捷径。

误区一：“一听就懂，意味着已经学会”

在数学学习过程中，常常出现这种现象，这也是在课余经常能够听到的部分同学的反馈信息。为什么学生在课堂上听懂了，课后解题时一旦遇到稍有变化的新题型时却无所适从呢？这说明上课听讲还停留在“听懂”这一初级层次上，而能达到举一反三，应用知识解决问题却是对学生对数学知识在头脑中加工重组构建的更高层次的要求。

教师所举例题是范例，同时也是思维训练的手段，作为学生不应该只学会题中的知识，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及蕴藏其中的数学思想方法。

调整策略

第一步：合上书，重做一遍例题，做题过程中，找出让自己思维受阻的地方；第二步：对照课本解法，寻找自身思维漏洞，问自己：为什么课本这样解决问题？我的解法不足之处在哪里？第三步：进一步思考本题的条件、结论换一下还成立吗？本题还有其它的解法与结论吗？第四步：总结解题规律，提醒自己容易出错的地方，作出重点提醒标记。

误区二：“数学多做题就能提高成绩，数学概念不重要”

有不少学生认为数学多做题就能学好，可结果却往往事与愿违，原因在于概念不清。数学概念是学习数学的基础。如果概念不清，往往导致认识、理解偏差，最后解题出错。

例如，对正、负数概念的理解。在学生刚学习正负数时，教材曾把算术数前带有正号和负号的数分别叫做正数和负数。随着学习的逐步深入，特别是在学习用字母表示数和有理数的运算以后，便应当把负数理解为小于零的数。如果缺乏对概念的正确理解，将会导致出现“-a是负数”“a>-a”“a+b≥a”等一系列错误。

调整策略

第一步：记住概念，理解概念；第二步：“咬文嚼字”，抓住关键词，吃透概念；第三步：联系前后相关知识，深入理解概念；第四步：对照题目条件，联想、对比相应概念；第五步：积累经验，精选题目，注意类型，勤于总结。

误区三：“多做题目总能遇到考题”

每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。

调整策略

一是应整理最近解题的题型与思路；二是要思考：这道题和以前的某一题差不多吗？此题的知识点我是否熟悉了？最近有哪几题的图形相近？能否归类？三是要善于归类。不仅总结知识，更要总结方法与技巧，只有这样，才能触类旁通、事半功倍。

如在“无理方程”的教学中，归纳出解法：去分母法；换元法；对于换元法给予归纳出两种常见的题型：A平方型；B倒数型。又如在“三线八角”教学中，由于图形较为复杂，学生不易找出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出同位角找字母“F”，内错角找字母“N”，同旁内角找字母“L”。只有不断地总结，才能有创新和提升。

误区四：“对于数学公式，记住并会套用就行”

这种想法与做法在解题过程中并非完全不奏效，从而让这样做的同学更加坚定了信念。然而这种做法也有“失灵”的时候。后者多出现于以下几种情况：一是所给题目条件有限制，不能完全适用于公式；二是公式本身也有限制条件，并非适用所有题目的求解。如：解方程：（a+1）x2-2x+5=0。有的同学看完题目就开始套用“一元二次方程的求根公式”。事实上，本题能否套用求根公式主要取决于方程本身是否是一元二次方程。因此应就“a+1”是否为0作出讨论，分别就两种情况求解。

调整策略

一是不仅记住公式，更要记住公式的适用条件与范围；二是对照公式，仔细审题，看清哪些适用，哪些需另做讨论。

误区五：“多做难题、偏题、怪题，就能提高成绩”

学习过程中经常遇到这样的学生，简单的题目不屑一做，总喜欢钻研一些综合性强的、灵活度高的“难题”，以为这样就能学好数学；而喜欢做“偏题”“怪题”的同学想法也很简单，以为这样就能拉开与其他学生的距离，提高自己学习成绩。可结果却总爱捉弄这些独辟蹊径的学生，让他们不由对自己的学习方法产生怀疑，甚至灰心失望。分析原因不难发现：中考试卷难题少，偏题、怪题很难遇到。而影响成绩的主要因素不是这些少见的题目的因素。

调整策略

练习应以基础题目为主，注意总结中考试题出题类型与规律，适当做少量几道有针对性的综合灵活题目。