开都河源年径流预报方法探讨

苏 仁

（新疆巴音郭楞水文勘测局，新疆 库尔勒 841000）

0 引言

河道径流变化，直接影响着区域人们水资源开采利用情况。受气候、融雪、降雨和人为等多重因素影响，河道年径流变化也较大。为了为下游水资源开发利用提供参考依据，科学规划用水，现以巴音布鲁克水文站监测断面资料为依据，对开都河河源2018 年年径流量情况进行预报。

1 概况

开都河属叶尔羌河、塔里木河区，是新疆的十大河之一，也是一条著名的内陆河。河道全长约610 km，主要流经和静、和硕、焉耆、博湖等县，流域面积2.2 万km2，总落差1750 m，多年平均径流量33.62 亿m3，是沿河城市及人畜用水的主要源地。开都河流域降水量时空分布极不均匀，地域上主要集中在南部，占区域降水量的40%左右；时间上主要在夏季7 月～8 月，约占年降水量的60%～70%。流域内有巴音布鲁克、山恨土海、大山口、焉耆和宝浪苏木水文站。

2 径流影响因素及特征

2.1 影响因素分析

开都河属冰雪融水和雨水混合补给型河流，气温和降水对其径流变化影响巨大。

开都河地处北半球中纬度温带地区，为典型的中温带干旱荒漠气候，具有夏季聚热，冬季冷潮的气候特征。多年平均无霜期达170 d～180 d，年气温变化大，其中最高气温可达40℃以上，最低温度零下30℃左右。根据开都河流域5 个水文站近30年来水文资料整编结果和历史监测结果对比可知：近30 年来，开都河源气温升高径流增大趋势明显，特别是7 月～9 月径流量增加明显。河源水温随高程的升高而下降，1300 m 以下递减率显著增加，说明出山口以后，水温升高显著[1]。而这也促使开都河在1300 m 以下，冰雪消融增加，水量增大。

降水水汽主要来自湿润的西风气流（西方路径），其次来自西北部的北冰洋气流（西北方路径），这些水汽翻越天山在巴州及其它地区形成降水[2]。开都河上游天山山区年降水量为347.9 mm，比开都河下游年平均降水量高4 倍。

2.2 径流特征

开都河地表径流受大气降水和冰雪融水影响较大，特别是洪水使得汛期径流增大。由于开都河洪水主要为冰雪融水和雨水混合补给型，此类洪水具有起涨快、涨率大、漂浮物多、洪量大、洪水日变化不明显等特点，这也造成开都河径流呈现出年内不同分配的特点：径流主要集中在5 月～9 月，占年来水量的56%～64%，尤以7 月为最。秋冬径流减小，仅占年水量的10%～25%，尤以2 月最小。从开都河91 年的径流监测资料（1926 年～2017 年）可知：在这期间出现了两个丰、枯水循环周期，第一周期为1928 年～1951 年，第二周期为1952 年～1984 年。丰水期为 1928 年 ～1942 年、1952 年 ～1973 年，枯水期1943 年 ～1951 年、1973 年 ～1981 年。丰水期 15 年 ～22 年，枯水期 9 年 ～11 年，循环周期 24 年 ～33 年。

3 径流预报

3.1 预报方法及水文资料

河道径流预报方法有很多，平常见的有多元线性回归模型、平稳时间序列模型、逐步回归模型以及非平稳时间序列模型下的多种预报方法。根据开都河河水来源情况，现以开都河源流巴音布鲁克水文站历年年径流量W(t)序列分解为周期，平稳函数项和噪声项，建立非平稳序列加法模型，对河源巴音布鲁克水文站断面进行2018 年径流预报分析。

位于和静县巴音布鲁克镇的巴音布鲁克水文站，设立于1956 年，是开都河源的控制站和区域代表站。测站以上河长160 km，有62 年的水文实测资料，现对巴音布鲁克水文站1956 年～2017 年年径流量W(t)序列作模拟检验进行径流预报。

3.2 序列模型的确定

根据巴音布鲁克水文站62 年的水文监测径流资料进行分析，以1956 年为起点，进行均值及方差计算，结果显示：该站均值随时间变化较大，表示该站年径流量W(t)序列属均值时变的非平稳时间序列，需采用加法模型进行模拟和预报[3]。见图1。

图1 时间与方差均值曲线

经统计检验，年径流量W(t)序列无显著水平的单向递增或递减的趋势，所以，加法模型公式为：

若忽略噪声项e（t），则W（t）序列加法模型形式为：

式中：i=1～5，X1（t）是周期为18 年的预报因子序列，周期振幅依 序 为 ：9.35、9.01、9.82、8.40、8.88、8.95、10.5、10.5、10.7、9.80、11.5、8.84、8.19、9.46、10.4、10.1、9.55 和 9.17。

X2（t）是周期为31 年的预报因子序列，周期振幅依序为：9.64、8.92、10.0、9.70、9.50、8.48、8.93、10.2、9.08、10.7、10.2、9.59、10.3、11.5、11.1、13.4、10.2、9.12、8.43、9.45、9.48、8.83、8.12、9.50、10.7、8.53、8.07、7.46、9.26、9.79 和 9.24。

X3（t）是周期为29 年的预报因子序列，周期振幅依序为：8.5 7、8.57、10.7、10.7、9.51、8.36、8.73、9.43、9.93、10.4、9.36、9.52、8.73、10.5、11.5、12.3、10.7、12.2、8.95、8.51、9.14、9.00、8.37、9.17、10.0、9.68、9.51、8.00 和 7.99。

X4（t）是周期为19 年的预报因子序列，周期振幅依序为：9.15、7.96、10.0、9.61、10.2、10.4、10.1、9.95、11.1、9.71、9.36、8.29、9.37、9.96、9.89、9.86、9.85、9.62 和 8.39。

X5（t）是周期为14 年的预报因子序列，周期振幅依序为：9.75、9.55、9.84、10.2、10.9、9.34、8.75、8.87、9.22、9.42、10.6、8.36、9.61 和 9.30。

bi是逐步回归系数，取值为：b0=-7.198，b1=0.3435，b2=0.4170，b3=0.3204，b4=0.3257，b5=0.3439。

因为建模年限为1956 年～2017 年，故样本容量n=62，进行 F 检验，F=34.61＞F（0.001）=4.81，说明 bi为 0 的假设不成立，逐步回归效果是显著的。

PW（t）平稳函数：当模型阶数 k 为 13 时，FPE 较小，其自回归方程为：

3.3 模型的检验

相对拟合误差公式：

式中：WS（t）表示第t 年的相对拟合误差；W'（t）为序列加法模型结果，由（2）式求得。

因为平稳函数PW（t）与其前13 年的PW（t-i）序列相关，当 n=62 时，利用（2）、（5）式对 1969 年～2017 年 W（t）序列进行检验，结果见图2。

图2 巴音布鲁克水文站1969 年～2017 年年径流量序列模拟检验图

根据《水文情报预报规范》(GB/T 22482-2008)，若 |WS（t）|≤15%为合格，则合格率为100%，说明（1）式中噪声项比较平稳，大信息已识别和提取完毕。

3.4 预报2018 年年径流量

T 取值 63（即 2018 年）时，由（3）式得 ZQ（63）=9.908，由（4）式得 PW（63）=9.561，代入（2）式计算得，巴音布鲁克水文站2018 年年径流量预报值W'（63）=9.877×108m3，而实际水文测验值为W'（63）=9.646×108m3。预报值与实测值比较，|WS（t）|=2.39%≤15%，符合水文情报预报规范误差要求。因此，对均值时变的非平稳序列宜采用加法模型对年径流量进行预报。

4 结语

径流预报对区域水资源的调配和合理使用具有重要作用，受降水和气温影响，开都河流域径流变化较大，径流预报较困难。文章在分析开都河源径流的基础上，采用非平稳序列加法模型对2018 年巴音布鲁克水文站的断面径流量进行了预报，预报精度较高，非平稳序列加法模型在长期水文径流预报方面有一定的实用价值，可用于径流预报。