基于子系统熵权模型的珠三角水资源承载力评价

范嘉炜， 黄锦林， 袁明道， 张旭辉， 谭 彩

(1.广东省水利水电科学研究院 ，广东 广州 510635； 2.河口水利技术国家地方联合工程实验室，广东 广州 510635； 3.广东省粤港澳大湾区水安全保障工程技术研究中心， 广东 广州 510635)

1 研究背景

水资源承载力是影响地区可持续发展的重要因素，也是衡量社会经济发展受水资源制约的阈值。水资源承载力通常受到多种因素共同作用，因此，对其进行科学合理地评价逐渐成为水利界所研究的重点问题之一[1-2]。

珠江三角洲位于珠江入海口，是粤港澳大湾区的重要组成部分，也是我国南方地区对外开放的门户，珠三角借助毗邻港澳的沿海的地理优势，逐渐成为亚太地区最具活力的经济区之一[3-5]。

目前在水资源承载力的相关研究中，张杰等[6]建立了基于熵权的模糊综合评价模型，对广西省水资源可持续利用提出了建议；梁彩霞[7]以肇庆市为例，运用熵权法和因子分析法对区域水资源短缺风险进行了综合评价；孙月峰等[8]采用基于熵权的模糊综合评价方法对影响城市水资源安全的因素进行了合理评价；贺欣悦等[9]将熵权法和云理论相结合，对近中远期目标年的水资源承载力进行了预测评价。虽然评价方法各有优势，但仍以传统方法为主，且权重分配均基于承载系统整体，子系统对于承载力等级的影响分析不足，具有一定的局限性。本文将传统熵权理论扩展至水资源承载子系统评价，结合灰关联分析法，对珠三角区域水资源承载力空间差异性[10]进行分析，可改善目前在珠三角水资源承载力研究中仍以传统熵权分配方法为主的现状，提供科学合理的评价方法。

2 系统等级与标准化

2.1 系统等级

在基于传统熵权的水资源承载力评价中，通常将承载力分为Ⅰ～Ⅴ级，其中Ⅰ级、Ⅲ级、Ⅴ级分别代表区域水资源承载力较高、一般和低下，Ⅱ、Ⅳ级为两个过渡等级，可通过采取具有针对性地管理措施或合理的开发利用方式向较优等级转变。

水资源承载系统由多个子系统共同组成，且各子系统的指标普遍具有不确定性、随机性等特点。为改善评价工作合理性，深入分析影响珠三角区域水资源承载力因素，提出改善承载力的针对性建议和措施。

本文通过建立珠三角水资源承载力评价体系，将基于子系统的熵权理论应用于承载力系统分析中。基于子系统的等级表述详见表1，Ⅱ、Ⅳ级仍为过渡等级，在表1中略去。

2.2 数据标准化

为克服数据之间由于量纲、不同取值标准等造成的差异，首先需利用数据标准化对指标数据和实际统计数据进行统一。

本文根据各市水资源公报、统计年鉴[11]等，结合水资源承载力指标数据标准化方法的研究成果[12]，得出各市水资源承载力Ⅰ～Ⅴ级的指标数据标准化结果，见表2。

表1 珠三角水资源承载力子系统等级划分

表2 珠三角水资源承载力评价指标数据标准化结果

(1)

(2)

经公式(1)、(2)处理可以得到标准化后的各区域水资源承载力实际统计数据，由于篇幅所限，具体数据在此不作罗列。

3 系统承载力分析

水资源承载系统属于多指标共同作用的复杂体系，所求目标值无法通过单一的函数拟合得出，需借助关联性分析模型来进行系统承载力分析评价。

熵权理论[6-9]可用来确定各个指标的重要程度，以减少在计算各个指标权重时产生的人为干扰。灰关联分析法[13]可用来对比指标数据与统计数据的相关程度，客观反映各指标间隐含的灰色特性。结合以上分析理论，本文提出了基于子系统的熵权分配方式，并与传统熵权的评价结果进行对比，利用灰关联分析法对区域水资源承载力进行深入分析，旨在为水资源承载力评价提供更加科学化、规范化的方式。

3.1 灰关联分析

(3)

3.2 熵权与关联度ej

3.2.1 传统熵权的ej目前，在水资源承载力评价中广泛应用的传统熵权评价模型[9,18]可用公式(4)～(6)表示。其中Ei表示信息熵[19]，wi表示熵权，yij表示指标比重。

表3 2017年深圳市水资源承载力指标的灰关联系数

(4)

(5)

(6)

(7)

以深圳市为例，深圳市在各等级下的ej可应用表4以传统熵权加权求和得出。同理可得出其余城区基于传统熵权分配方式的关联度ej成果，与最大ej值相应的等级即为总等级。表4为珠三角城市群基于传统熵权的ej成果。

3.2.2 子系统熵权的ej从上一节的分析结果可以看出，基于传统熵权的关联度ej虽然可以直观地反映出珠三角各地区在不同等级下的关联度成果，但对于各个子系统下的承载力情况却无法得以体现，例如，根据表4的分析结果可知，广州、佛山、中山、东莞、珠海5市的水资源承载等级均为Ⅳ级，惠州、肇庆两市的水资源承载等级均为Ⅰ级，显然无法从此结果中得出同级别地区间承载力的相似或差异之处。

另外，基于传统熵权的承载力等级是一个宏观层面的问题反映，高等级地区是否在各个子系统都全面优于低等级地区同样不得而知。针对此，本文对于珠三角地区间的水资源承载力特点和差异进行深入分析，以期为各地区水资源承载力评价提供更合理的方式。

表4 珠三角地区城市群不同等级的ej值与总等级

本文通过分析传统熵权wi后，针对推求方法做出改进，提出了考虑子系统熵权影响的水资源承载力评价方法：分别计算每个子系统的熵权wi，公式(4)中的m不再沿用传统定义的总指标数，而是每个子系统下的指标数，即mS1=3、mS2=4、mS3=5……，每个子系统的熵权和均为1。因此，可得出基于此定义下的水资源子系统熵权计算结果，具体权重分配见表5。

根据公式(7)的关联度的定义，得出基于子系统熵权的珠三角地区各城市在5个承载力等级下的关联度ej，在每个子系统下，取5个承载力等级中ej的最高值对应等级汇总于表6， 由于ArcGIS能更直观地反映珠三角各市水资源承载力的空间分布情况，因此将各区域空间分布图汇总于图1。

表5 珠三角水资源承载子系统熵权权重

从表6和图1的结果中可以看出，各地区间水资源承载子系统等级与总等级均存在差别：深圳市由于受S1、S2、S5子系统影响，总等级为Ⅴ级，但通过基于子系统熵权的ej分析后可发现，深圳市的S3、S4子系统均为Ⅰ级，即处于用水水平高、水资源质量优的良好状态。这是基于传统熵权的分析所是无法反映的。

同理可得出，S1、S2也是导致佛山、中山、广州、东莞、珠海水资源承载力低下的主要因素。另外，水质问题是目前社会热点之一，东莞市在S4子系统(水资源质量)的等级较其他城市低(Ⅳ级)，应予以重点关注，并采取相应的治理措施。江门、惠州和肇庆水资源承载等级较高，但S3子系统的承载等级较低，分别为Ⅴ级、Ⅳ级、Ⅴ级，在今后的城市发展建设中需注意用水水平的提高。这种特点与深圳市恰是相反的。

图1 珠三角各市水资源承载力评价结果

分类广州深圳佛山中山东莞珠海惠州江门肇庆S1等级ⅣⅤⅣⅣⅤⅣⅠⅡⅠ相应ej0.7820.7410.8040.7750.6860.7441.0000.9540.732S2等级ⅣⅤⅣⅣⅢⅣⅢⅠⅠ相应ej0.6831.0000.7490.6620.7050.7170.7850.8050.975S3等级ⅡⅠⅢⅢⅡⅡⅣⅤⅤ相应ej0.6300.8780.6620.6910.7300.6720.6130.8080.715

续表6

分类广州深圳佛山中山东莞珠海惠州江门肇庆S4等级ⅢⅠⅠⅡⅣⅡⅡⅢⅠ相应ej0.7810.7840.6440.7560.8520.7260.7660.6140.662S5等级ⅢⅤⅣⅠⅢⅣⅠⅢⅠ相应ej0.7710.7860.8040.6580.7250.7680.8760.7580.973总等级ⅣⅤⅣⅣⅣⅣⅠⅡⅠ相应ej0.6680.6440.6870.6440.6840.6290.7190.6560.709

4 结 论

(1)为科学地对珠三角地区水资源承载力，促进水资源合理开发和利用，本文基于子系统的熵权分配方式对指标熵权进行了合理划分，与灰关联分析法相结合，改善了目前在珠三角水资源承载力研究中仍以传统熵权分配方法为主的现状，提供更加合理的评价方法。

(2)各地区间水资源承载子系统等级与总等级均存在差别，除江门、惠州和肇庆外，其余地区水资源量不足，水资源开发利用程度已接近饱和；深圳、佛山、珠海3市由于受社会人口、经济发展过快影响，水资源供给对社会经济支持力较弱，已不能满足经济发展需求；江门和肇庆水资源承载力总等级虽然较高，但工、农业及居民生活用水效率低下，耗水率高，导致水资源未得到充分利用，应对此采取相应的治理措施；对于水资源质量子系统，珠三角区域内除东莞市外，污水处理与排放工作均落实到位，水质情况优良，S4等级处于较理想的水平。

(3)为改善区域内水资源整体承载力，各区域应根据子系统现状等级，有针对性地采取相应措施，合理分配在提高用水水平、改善城区水质等方面的治理力度，以保证未来经济-环境-资源的可持续协调发展。