电梯曳引装置受力分析及有限元模型建立研究

2019-08-06王雪飞

中国设备工程 2019年13期

王雪飞

（福州职业技术学院，福建福州 350108）

1 电梯曳引装置的受力分析

电梯曳引装置由曳引机、曳引钢丝绳、导向轮、反绳轮等组成的曳引提升装置发挥作用。该曳引提升装置类似于机械设计中的带传动，曳引钢丝绳类似于带传动中的传动带，曳引轮和导向轮充当了带传动的两个带轮，曳引钢丝绳安装在曳引轮和导向轮上，一端与轿厢相连接，一端与对重连接。曳引装置在工作时，电动机产生动力带动曳引轮转动，曳引轮为主动轮，利用曳引钢丝绳和曳引轮之间的摩擦力形成有效圆周力，从而带动导向轮运动，导向轮为从动轮，最终带动电梯轿厢运动，实现升降功能。

因电梯中的曳引提升装置类似于带传动装置，故在接下来的受力分析计算中，以带传动建立物理模型进行分析计算。参考带传动在运动过程中所受到的力，电梯曳引钢丝绳在电梯曳引提升过程中受到4 个应力的作用，曳引钢丝绳两端所受的拉应力，与曳引轮、导向轮圆弧处想接触产生的弯曲应力，曳引轮、导向轮在圆周运动过程中曳引钢丝绳所受到的离心应力，以及与两个带轮相接触挤压产生的接触应力。根据赫兹接触应力公式，拉应力和弯曲应力与接触应力为正比关系，因此，本文只重点分析电梯曳引装置所受到的拉应力、弯曲应力和离心应力。

1.1 离心应力

当电梯启动开始运行，电动机给予曳引轮一定的转速带动曳引轮做圆周运动，当曳引钢丝绳绕过曳引轮时，在微弧段产生离心力FC，离心力与曳引钢丝绳的速度平方成正比。

曳引钢丝绳受到的离心力只发生在带作圆周运动的部分，但因此受产生的离心拉力却作用于曳引钢丝绳的全长，曳引钢丝绳所受到的离心拉应力为σC。

图1 电梯曳引装置

图2 曳引装置受力分析

1.2 拉应力

将电梯曳引装置看作带传动建立物理模型。首先，由于带与带轮之间必须张紧，使传动带受到很大的初拉力F0，因电梯曳引钢丝绳为钢性材料，强度、硬度、刚度都较大，弹性变形小，因此，曳引钢丝绳产生的初拉力较小F0。

其次，由于电动机开始工作，电梯开始运行，电梯曳引轮以某一角速度开始做顺时针的圆周运动，故曳引轮为主动轮，导向轮可看作从动轮，产生紧边和松边，进入主动轮曳引轮的为紧边，离开主动轮曳引轮的为松边，曳引钢丝绳在紧边所受的力叫紧边拉力，用F1表示，曳引钢丝绳在松边所受的拉力叫松边拉力，用F2表示。根据图2 所示可知，电梯曳引绳上所受到的力称为有效圆周力F，该力为紧边拉力与松边拉力之差。

拉力是物体对物体有拉伸趋势的外力的反作用力。曳引钢丝绳一端与轿厢相连一段与对重相连，均受到轿厢、对重给予的拉力。图2 为电梯在曳引提升过程中电梯曳引钢丝绳的受力简图。在进行受力分析时，为了使受力分析简单化更清晰明了，便于建立一个更为简化的物理模型，参照带传动不发生打滑的临界状态，假设此时电梯的曳引钢丝绳处于曳引轮、导向轮运动过程中即将发生打滑但未打滑的临界状态，这时曳引钢丝绳两侧的紧边拉力和松边拉力之比满足欧拉公式，即

电梯曳引装置所受到的拉应力为两种，一种为与轿厢一端相连c 产生的拉应力为紧边拉力与曳引钢丝绳横截面积之比，另一种为与对重一端相连产生的拉应力为松边拉力与曳引钢丝绳横截面积之比。

1.3 弯曲应力

曳引钢丝绳在与曳引轮、导向接触时，接触部位的曳引钢丝绳受到挤压，远离曳引轮和导向轮的曳引钢丝绳受到拉伸，因此，曳引钢丝绳内部便会相互挤压而引起轻微的变形进而产生弯曲应力。

曳引钢丝绳绕在曳引轮上，根据弯曲应力公式，外层钢丝锁受到的弯曲应力为σp，在电梯运行过程中，曳引钢丝绳的外层钢丝曳引轮上所受到的总的弯曲应力为σw。

电梯曳引装置受力分析结论：电梯在运行过程中受到四个应力作用，分别为离心应力σc、紧边拉应力σ1、弯曲应力σw和接触应力σH，当电梯曳引钢丝绳由紧边绕入主动论时所受到的应力为最大值，最大值为：

电梯在运行中不断上升下降，曳引轮和导向轮也在不断地进行圆周运动，因此曳引钢丝绳受到循环载荷作用，在应力最大部位会产生裂纹，随后随着运动的不断进行和载荷的不断增加，裂纹会逐渐增大，最终曳引钢丝绳会产生疲劳断裂。因此在维护曳引装置时，尤其要保证曳引钢丝绳能正常工作，即在保证曳引钢丝绳在曳引轮、导向轮上不打滑的前提下要有一定的疲劳强度。只要保证电梯的曳引钢丝绳所受到的最大应力小于等于许用应力，就可保证电梯曳引钢丝绳不发生失效。

2 电梯曳引轮轴受力

（1）初拉力计算。根据相关电梯标准文件可知载客电梯（Ⅰ类）的参数、尺寸：选取住宅楼电梯额定载重量/kg为630kg，运行速度为v=1.60m/s，曳引绳根数Z ≥4,安全系数≥12，电梯机械传动总效率取η=0.75，电梯平衡系数取中间值k=0.45。

单根电梯曳引钢丝绳安装在曳引轮和导向轮上，所产生的初拉力可按照下列式子计算：

（2）作用在电梯曳引轮轴上的拉力计算。在分析电梯曳引轮轮轴和轴承的受力时，需计算得知FQ，

解得FQ=7705.93N。

3 有限元计算分析

（1）建立模型。根据电梯曳引装置结构情况，建立电梯曳引轮轴受力分析模型，计算电梯曳引装置曳引轮轴的轴向力和轴向应力。由受力分析可知，电梯曳引装置曳引轮轴的轴向力为7705.93N，现只要知道曳引轮轴的横截面积，即可知道轴向应力。根据GB/T 13435-92《电梯曳引机》可知，曳引轮在材料上多用QT600-3 球墨铸铁，曳引轮的直径要大于钢丝绳直径的40 倍，在实际中一般取45 ～55 倍，则可估计曳引轮轴的尺寸约为钢丝绳直径的8 倍，钢丝绳常用规格为8×19S+NF-13-1500,直径为13mm，则曳引轮轴的直径可取100mm，则可得出电梯曳引装置轴的横截面积为7850mm2，轴向应力σa为0.98MPa。

电梯曳引装置的曳引轴一端与减速器相连，一端与曳引轮相连，轴向力来源于轿厢与对重在电梯升降过程中曳引轮施加曳引轮轴的力，近似地将曳引轮轴与减速器相连的一端为固定，与曳引轮相连的一端为受力端。QT600-3 球磨铸铁的弹性模量为151 ～160MPa，在ANSYS 建模时取中间值，弹性模量为155MPa，泊松比为0.27。网格的划分采用ANSYS实体单元进行分析，为保证该模型能够计算更为精密，该模型局部结构的网格进行加密，生成的单元总数为164672，节点总数为681122。

（2）创建模型、划分网格。