基于数值模拟的流体机械内部流动数值模拟方法研究

李星

（上海华虹宏力半导体制造有限公司，上海 201210）

在诸如压缩机和风扇的叶轮机器的流动中，压力表面和叶片后缘的吸力表面，会发生边界层分离的现象，并且，还会在其尾部形成具有速度损失的尾流区域。从而导致了气动和声学特性的变化，进而会对叶轮的机械性能带来不利的影响。其中，在它的物理结构方面，湍流可视为不同尺度的涡旋运动。流动的边界条件，在一定程度上决定了大尺度涡旋，且其大小可以与流场的大小进行比较，这是低频脉动的原因。再循环和二次流，使得叶轮中的流体流动十分烦琐。在本次研究中，我们介绍了流体的实际压缩比，并在流场控制方程中保持密度场。接着用声速方程替代了可压缩流的能量方程，并在此基础上，开发了数值模拟方程。所以，就需要对流体机械内部流动问题进行更为深入的探讨。

1 数值模拟

它使用积分准正交线上的速度梯度比较器得到准正交线上的速度，并采用连续比较检验。该方法在计算平面内将紊流平均N-S 方程按特征值的正负将矢通量分为正矢通量和负矢通量两部分,对矢通分裂后的N-S 方程组进行时间推进求解。速度和压力的代数方程由控制方程的离散提供，同时求解方程需要更多的计算机存储器和计算时间，因此，这一计算是最常用的。另外，用压力校正方法计算液体机械中的流动问题，在国内外都很常见。其中，需要特别注意的是，计算必须要花费一定的时间，以确保其计算精度。因此，选取两级全流场模型进行研究。

本实验中采用数字式变频仪来控制电机转速，变频器可调节频率范围为0 ～25Hz，能满足本实验的要求。通过改变变频仪的频率，来控制电机的输出转速。具体见表1。

从表2 可以看出，流体机械内部的压力系数分布在叶栅的前缘较大,沿弦向外迅速降低,在离前缘的25%处达到最低值。

某种程度上，黏性力决定小尺度涡旋，且其大小只能是流场大小的1%，这是高频脉动的原因。在边界条件下，大规模的相互作用流线型的曲率计算方法，需要运用到较少的计算机记忆及比较简单的程序，但它引入了更多的假设。与此同时，由于流线曲率的计算随机性很大，这就影响了它的计算精度。控制方程由特征值的符号分割，使正特征值的分割项可以以单侧反向差异格式解决，同时，每个格式抑制相应的项。通过引入两个新的变量，校正压力和校正速度提高计算的精确性和协同性。这就使得连续方程求解压力场的难点问题得以解决。在保证快速收敛的情况下,应使声速值尽量接近流体中的实际声速。从而这一关键问题就构成了用流速、压力代替涡量一流函数作求解变量的各种原始变量法之间的主要差别。通过两种流面方法求解的流量控制方程是欧拉方程，方程的性质决定了数值模拟方法在流体机器内获得的三维不可见流场大于实际的黏性流场。这是由轴向导叶结构的特殊性所致：轴向导叶路径的流动面积变小然后变大，流路面积也会变小，同时导致流速增加。从而可以改善叶片中流动的不稳定性。

表1 测量仪表信息

表2 叶片表面的压力系数分布

2 流体机械流场计算的湍流模型

与计算流体力学其他领域中湍流模型的发展和应用相类似,在流体机械内部流场的计算中也有零方程模型、单方程模型与双方程模型。两个方程模型考虑了对流和离散变化。说明更流线型流动的主要物理过程具有更好的灵活性和准确性，且无须太多计算。在这个阶段，流体力学界不建议使用湍流模型。它不仅可以在相当宽的流量情况下显示正确的物理特性，而且计算结果更精确。但是，它还需要做进一步的改进，以使湍流模型在原有的基础上得到不断的优化。广泛用于解决叶轮的机械非黏性流场的另一种方法是使用流函数或势函数，因为其可以作为建立该方程的方法。然而，要在单个方程模型中关闭在简单流程中给出的表达式，此时，就必须预先给出湍流标度的代数表达式。

为了在视觉上观察和比较2 个叶片流动通道中的压力变化，获得各个部分的静压值和总压力值，我们绘制了表3。

表3 静压对比

伴随着超级计算机和并行算法的快速发展，以及湍流数值模拟和大涡模拟的发展，数值导数模拟的高内存和计算速度需要持续优化改进，而边界在决定解决方案的性质方面起着十分关键的作用。重要的是要详细说明边界条件，例如重要的边界条件、自然边界条件、状态间条件和边界设置中的自由表面条件。因同时求解该方程组需要较多的计算机内存与计算时间，因此目前大多采用分离式求解法。

如果要解决流体机械中复杂而庞大的内部流场问题，首先要做的是，把流动区域划分为若干子区域。然后，再通过耦合在公共边界上的节点信息条件进行互连和转换，从而达到相邻区域解平滑过渡的目的。除了在壁面进行网格加密之外，还对吹气窄缝处以及静子尾缘处进行网格加密。基于此种目的，还可以通过将由动量方程的离散形式指定的压力和速度之间的关系代入离散方程，从而得到压力的校正公式，并获得压力校正值，且其速度也会得到提高。

3 结语

综上所述，最终的研究结果表明，新型轴导叶实现注塑成型工艺的同时，还在一定程度上优化了加工工艺，进而实现了生产设计成本的降低。其中，不同定子尾迹的流动特性由轴向速度，湍流长度等重要的清醒参数描述。同时，无运动路径还可以消除纯尾流下定子的涡流截止频率和谐波频率。在具有复杂几何边界的叶轮的机械流场中，选择非结构化网格是不可避免的。因为，非结构化网格消除了网格节点的结构约束，而且，还有助于控制网格节点的大小、形状以及位置。此时，分离区的压力系数基本恒定。而使用多重网格技术加速数值迭代的收敛，仍然是当前并行计算技术中数值模拟流体机械内部流动数值的重要研究课题。数值模拟方法用于使噪声对脉冲气动影响的多样化。而噪声预测模型用于预测脉冲空气和移动条之间的相互作用。结果表明，流体机械内部的风叶片还可以降低高频离散中产生的不规则频率。而采用大涡模拟方法求解叶轮机械中的流场，可以实现整个过程在计算机中的数值模拟。