电力设备全寿命周期成本最优检修方案探讨

孙旺成

（景泰新能源（上海）有限公司，上海 200051）

以往我国电力企业多采用基于固定间隔的电力设备检修方案，其虽然可以有效帮助电力企业完成电力设备的基本检修，但其检修工作量较大且需要花费大量的检修成本，因此使得这种检修方案缺乏较高的性价比。通过运用全寿命周期成本的理念选择最优的电力设备检修方案，不仅有助于顺利完成电力设备的检修工作，同时对于控制检修成本、提升电力设备的运行稳定性与安全性也有着强烈的现实意义。

1 电力设备的全寿命周期成本模型建立

1.1 模型描述

基于全寿命周期成本下的电力设备主要有两种不同成本类型，分别为固定与动态成本。其中前者主要指的是一次性投入在电力设备检修中的成本费用，即便产量发生变化，包括设备采购等在内的成本费用也并不会随之发生相应变化。而后者则主要指的是一次性投入成本，当产量有所改变的情况下，对应的电力设备检修成本也会有所改变。在动态成本中则主要包括电力设备的运行与维护等成本。综上所述，基于全寿命周期成本下的电力设备LCC 模型即为：

在该模型中，固定与动态成本分别用C1与C2进行表示，电力设备的运行与维护成本则分别用OC 与MC 进行表示，IC代表着电力设备的采购与基础成本，而电力设备的报废回收与停电损失成本则分别用DC 与FC 进行表示。

1.2 模型结构

电力设备的固定与动态成本共同构成了电力设备全寿命周期成本，而如果将时间分至最小，即可得到如下所示的电力设备瞬时全寿命周期成本模型：

由运行维护成本等共同构成的电力设备动态成本具有不确定等特性，并且这一成本同电力设备故障规律之间关系紧密，因此本文选择使用如下函数式对电力设备动态成本进行表示：

在这一公式中，C20代表着电力设备的初始投资成本，F(t)则表示电力设备动态成本分布类型，同时也代表着电力设备的故障分布类型。通过将上述公式进行集中整合之后，即可得到如下所示的电力设备瞬时全寿命周期成本模型：

在对该模型进行求解即确定电力设备全寿命周期成本最优检修方案时，需要对电力设备动态成本分布模型进行有效明确，而后经过求导即可获得电力设备的最优经济寿命。

2 电力设备全寿命周期成本最优问题求解算法

电力设备检修中常用的检修模式除基本的定期检修，即每一次大修周期当中小修次数均一致，同时还有另一种检修模式，在该种检修模式中，相邻两次电力设备检修时间间隔一致，但检修人员可以根据实际情况灵活选择对电力设备进行大修或是小修。针对前一种检修模式，在求解电力设备全寿命周期成本最优问题时，只需通过使用枚举法便可以获得最优解，而在后一种检修模式中，因检修周期具有时间间隔相等的特点，因此每一次电力设备的检修类型、检修次数等均具有不确定性。通过参考相关研究资料，本文在对后一种检修模式下的电力设备全寿命周期成本最优问题进行求解时，选择使用遗传算法进行最优解的求解。

在该算法当中，首先通过采用枚举法列出电力设备的检修次数n，其中，N 代表的便是最大枚举电力设备维修次数。在此基础上算法将会自动生成初始种群，此时需要进入到第i 次迭代，其中，M 代表的则是最大迭代次数。随后通过对当前种群求解适应度函数以及选择概率以此进行选择、交叉与变异操作，获得新个体后如果直接选择迭代结束，则保留该维修次数下的最优解，否则需要继续进行第i 次迭代直至迭代彻底结束。此时通过对电力设备维修次数枚举结束与否进行判断，如果选择结束则需要对不同维修次数下的最优解进行比较，在将其作为整体最优解进行直接输出即可。如果判断维修次数枚举未结束，则需要重新利用枚举法列出电力设备检修系数并按照算法具体流程进行循环操作。

在使用遗传算法求解电力设备全寿命周期成本最优的检修方案时，对设备检修方法进行描述时可以分别使用0 与1 的数串，其中数串长度代表着检修次数，而0 与1 则分别代表着电力设备小修与大修。以数串为例，通过根据这一数串可知电力设备维修次数共计10 次，其中大修与小修次数分别为3 次与7 次。假设电力设备的维修次数用n 进行表示，n+1 代表着电力设备维修间隔期总数。则对于第r 个数串，对应着存放这一数串的大修次数用进行表示。对应着存放第r 个数串中第k 次大修的检修序号则用进行表示。仍然以数串为例，在该数串当中，电力设备维修间隔期总数为11，取值为3，对应存放着第r 个数串中第一次大修的检修序号即为，对应存放着第r 个数串中第2 次大修的检修序号即为，对应存放着第r 个数串中第3 次大修的检修序号即为。

3 算例分析

3.1 采集电力设备故障样本

为了有效说明电力设备全寿命周期成本最优的检修方案，本文选择以某35kV 变电站中的某型号断路器为例，在建立断路器全寿命周期成本模型之前，需要相关工作人员全面搜集整理各厂家所生产的断路器历史故障数据，以便可以为后续求解电力设备全寿命周期成本最优的检修方法给予必要的数据支持。例如该型号断路器出现单次故障之后，所需要的平均修复费用约为5 万元，如果因断路器自身故障导致出现停电现象，由此产生的损失费用大约为80 万元。断路器单次大修与小修所需的成本费用则分别为8 万元与2 万元，该型号断路器的设计使用寿命与劣化率分别为50 年与0.15。

3.2 各检修方案下的最优成本

如果对该断路器采用定期进行大修与小修的检修方案，即该检修方案中，每一次断路器大修周期当中小修次数均一致。如果将断路器大修次数控制在8 次以内，要求任意一个大修周期当中的小修次数需严格控制在10 次以内，此时通过采用枚举法便可以直接得到最优结果。在运用该种检修方案下，断路器维修总次数为14 次，与之相对应的检修数串为，由此可知在该检修方案中，断路器需要进行大修和小修的次数分别为2 次与12 次，其中在第5次与第10 次检修时期即第13.3 年与第26.7 年时需要检修人员对断路器进行大修。其他检修时期中断路器小修最优成本约为108.5 万元，断路器的大修与小修成本共计36 万元，故障成本为72.5 万元。

在另一种检修模式中，相邻两次电力设备检修时间间隔一致，但检修人员可以根据实际情况灵活选择对电力设备进行大修或是小修。如果采用该种检修方案，若不超过断路器寿命周期的情况下，其检修总次数需要控制在25 次以内，在对最优结果进行求解时可以利用前文的模型建立方法建立起断路器的瞬时全寿命周期成本模型。在假设种群迭代次数为600 的情况下，运用求导法和遗传算法进行迭代计算后，可知在总共进行6 次维修时，断路器对应的最优维修策略数串为，此时断路器的最优维修成本约为134.7 万元。在总共进行7 次维修时，断路器对应的最优维修策略数串为，此时断路器的最优维修成本约为123.5 万元。在总共进行8 次维修时，断路器对应的最优维修策略数串为，此时断路器的最优维修成本约为113.9 万元。在总共进行9 次维修时，断路器对应的最优维修策略数串为，此时断路器的最优维修成本约为111.4 万元。在总共进行10 次维修时，断路器对应的最优维修策略数串为，此时断路器的最优维修成本约为107.8万元。在总共进行11 次维修时，断路器对应的最优维修策略数串为，此时断路器的最优维修成本约为104.4 万元。通过结合所有计算结果，可知断路器在总共进行11 次维修时出现了整体最优解，通过结合其对应的数串，可知此时断路器进行大修与小修的次数分别为2 次与9 次，并且在第5 次与第9 次定期检修时期即在第16.7 年与第30年时，由检修人员对该型号断路器进行大修，而在其他计划检修时期中检修人员只对断路器小修。在总共进行11 次维修时断路器的最优成本为104.4 万元，其中大修与小修的成本总和为30 万元，剩余的74.4 万元则为断路器的故障成本。

3.3 比较检修方案

通过对比断路器在两种不同检修方案下的最优成本，可以明确看出在使用后一种检修方案时，断路器检修成本更小。事实上，由于后一种检修方案中，相邻两次电力设备检修时间间隔一致，检修人员可以根据实际情况灵活选择对电力设备进行大修或是小修。受此影响，断路器检修中受到的限制条件更少，便于检修人员依照断路器运行状态、检修计划等对断路器的大修、小修间隔时间进行科学安排。当单次断路器大修与小修成本与故障成本作比，所得比值较小的情况下，通过适当增加断路器维修次数，可以在一定程度上延长断路器的正常使用寿命进而降低其故障成本，此时增加断路器维修次数所增加的维修成本费用可基本与之相互抵消。但如果将单次断路器大修与小修成本与故障成本作比后，得到的比值较大，对比断路器的大修与小修单次成本，可知两者之间断路器单次成本差相对较小，此时断路器将会出现大修次数增加的情况。因此通常在将单次断路器大修与小修成本与故障成本作比后得到较大比值时，大多会在维修次数相对较少的情况下产生最优结果。基于此，本文认为在对各检修方案下的电力设备全寿命周期成本最优结果进行计算时，还需要充分考虑电力设备的单次大修与小修成本以及电力设备的单次故障损失成本，同时还需要对电力设备的形状参数、尺度参数等其他因素进行相应考虑，以便可以更加精准、科学地计算出最优解，帮助确定最优电力设备检修方案。

4 结语

通过本文的分析研究可知，在基于全寿命周期成本的角度下确定电力设备检修方案时，相关工作人员需要从电力设备的具体运行情况、检修要求等入手，通过准确把握不同检修间隔期故障率间的内在关联性，运用数学建模的方式建立起相应的电力设备全寿命周期成本模型。在对电力设备历史故障参数、单次大修与小修成本费用等各项信息参数进行准确了解的情况下，将参数逐一代入到所建立的模型中并运用相应公式进行准确求解，在结合得到的最优结果并对电力设备单次故障损失成本等其他相关因素进行充分考虑下，确定最优的检修方案以便能够在有效完成电力设备检修工作的同时，将成本降至最低。