基于非均质采空区渗流模型的高位钻孔瓦斯抽采效果预测分析

赵 灿

（1.煤炭科学技术研究院有限公司 安全分院，北京100013；2.煤炭资源高效开采和洁净利用国家重点实验室，北京100013；3.北京市煤矿安全工程技术研究中心，北京100013）

为了有效解决高瓦斯矿井“U”型通风方式采煤工作面瓦斯易超限难题，众多煤矿先后采用了多种新型通风方式，但每种通风方式均存在各种问题，其中偏“Y”型、“U+I”型、并列双“U”型通风方式下工作面上隅角至尾部通风联络巷或尾巷之间存在采空区通风，尾部联络巷与瓦斯尾巷内瓦斯浓度高、难以控制，易造成瓦斯超限，“Y”型通风沿空留巷生产投入太多且不利于采空区自然发火防治。综上所述，“U”型通风方式除了具有上隅角瓦斯易超限危险隐患外，在安全性与经济性方面均优于其它通风方式。高瓦斯矿井采用“U”型通风方式必须解决上隅角瓦斯超限难题，目前，采空区高位钻孔是治理工作面上隅角瓦斯超限主要措施，郭建行等采用流体动力学数值模拟方法初步研究了高位钻孔采空区瓦斯抽采效果[1-5]，李春元采用离散元软件模拟研究了采空区顶板裂隙发育规律，李俊贤采用相似模拟实验方法研究了采空区高位钻孔瓦斯抽采效果，李彦明等采用现场试验方法研究了采空区高位钻孔瓦斯抽采效果。为此，采用数值模拟与现场试验相结合的方式，以综采工作面回采参数、采场巷道布置、采空区瓦斯涌出源实际分布特征为基础数据，建立采空区瓦斯贮存运移数值计算模型，分析研究高位钻孔瓦斯抽采作用下采空区瓦斯分布规律，揭示采空区高位钻孔治理上隅角瓦斯超限作用机制，确定高位钻孔最佳孔口负压，并进行现场应用验证。

1 综采工作面概况

晋煤集团寺河矿井田含煤地层为二叠系下统山西组、石炭系上统太原组，含煤11～21层，煤层平均总厚度为11.49～13.87 m。稳定可采煤层为 3号煤层和15号煤层，主要可采煤层为3号煤层。

W1308综采工作面开采3号煤层，煤层平均厚度 4.12 m，煤层平均倾角 4°，工作面采用“三进一回”“U”型通风系统，采空区瓦斯主要来源于回采遗煤层。W1308综采工作面布置情况如图1。

图1 W1308综采工作面布置情况

2 采空区瓦斯贮存运移数值计算模型

2.1 非均质采空区渗流数学物理模型

采空区煤岩碎胀系数符合“O”型圈分布规律，采空区碎胀系数kp分布函数式见式（1）。

式中：L为综采工作面长度，m；x为采空区某一位置距工作面垂直距离，m；y为采空区某一位置距回风巷巷帮垂直距离，m；z为采空区某一位置距煤层底板垂直距离，m；kp.max为煤壁支撑影响区平均碎胀系数，取 1.5；kp.min为压实稳定区中心处碎胀系数，取 1.15。

根据采空区碎胀系数计算采空区空隙率分布，根据采空区空隙率计算黏性阻力系数与惯性阻力系数，计算公式见式（2）～式（4）。

式中：n（x，y，z）为采空区某一位置空隙率，1；α（x，y，z）为采空区某一位置渗透阻力系数，m-2；C（x，y，z）为采空区某一位置惯性阻力系数，m-1；DP为采空区垮落岩块平均粒度，m，取 0.25。

根据采空区黏性阻力系数与惯性阻力系数计算采空区透气性系数，计算公式见式（5）～式（7）。

式中：Kx为采空区某一位置x方向透气性系数，m2/（MPa2·d）；Ky为采空区某一位置y方向透气性系数，m2/（MPa2·d）；Kz为采空区某一位置z方向透气性系数，m2/（MPa2·d）；μ为空气功力黏性系数，Pa·s；u、v、w 分别为 x、y、z 方向风速，m/s；ρf为风流密度，kg/m3。

2.2 采空区瓦斯涌出源计算模型

2.2.1 采空区遗煤瓦斯涌出源计算模型

采空区遗煤来源于回采落煤，采空区遗煤瓦斯放散初始速率用工作面回采落煤初始瓦斯放散速率实测值近似代替，利用采空区遗煤厚度与综采工作面单位体积回采落煤可解吸瓦斯量实测值可求得采空区单位面积区域遗煤可解吸瓦斯量。采空区遗煤可解吸瓦斯量为采空区遗煤在较长一段时间内的累计瓦斯放散量，计算式见式（8），式（8）描述了采空区遗煤瓦斯放散初始速率和采空区遗煤瓦斯放散衰减系数之间关系，采用迭代法求解采空区遗煤瓦斯放散衰减系数。

式中：w0为工作面回采落煤初始瓦斯放散速率，实测值，m3/(t·min)；m为采空区遗煤瓦斯涌出衰减系数，min-1；t为采空区遗煤形成时间，min；T 为解吸时间，取 288 000 min（即 200 d）；W（T）为采空区单位面积区域遗煤可解吸瓦斯量，m3/m2；Qv为单位体积落煤可解吸瓦斯量，实测值，m3/m3；hy为采空区遗煤厚度，m；C为工作面回采率，%；h为工作面采高，m。

假设遗煤均匀地分布采空区底部，随着综采工作面不断向前推进，综采工作面遗煤由综采工作面处逐渐向采空区深处转移，距综采工作面x位置处单位面积采空区遗煤瓦斯涌出速率w（x）为：

式中：x为采空区遗煤距离综采工作面的距离，m；u为综采工作面推进速度，m/min。

2.2.2 采空区邻近煤层瓦斯涌出源计算模型

假设邻近煤层吸附游离瓦斯均匀分布，处于采空区断裂带内的邻近煤层瓦斯向开采煤层运移，邻近煤层瓦斯涌出量计算计算公式见式（11），邻近煤层瓦斯涌出计算中需本煤层开采工作面煤壁瓦斯涌出量数据，正常生产班期间整个综采工作面煤壁平均瓦斯涌出量计算公式见式（14）。

式中：QH为邻近层煤层瓦斯涌出量，m3/min；Qbave为开采层煤壁瓦斯涌出量，m3/min；mi为邻近煤层厚度，m；ηi为邻近煤层的排放程度系数；ηs为上邻近层瓦斯的排放程度系数；ηx为下邻近层瓦斯的排放程度系数；H为邻近层与开采层的层间距，m；L为综采工作面长度，m；q0为工作面煤壁刚暴露时单位面积煤壁的瓦斯涌出强度，m3/(m2·min)；a为工作面煤壁瓦斯涌出衰减系数，min-1；V为采煤机割煤时期平均牵引速度，m/min；Tc为正常生产班期间，采煤机完成1次割煤周期所用时间，min。

2.3 采空区顶板断裂带数值模拟计算

采空区顶板断裂带高度确定采用UDEC离散元分析软件建立开采数值计算模型[6]，顶底板岩性分布情况见表1，回采期间采空区顶板裂隙演化过程计算模型如图2，研究工作面煤层开采后上覆岩层移动破裂情况，确定工作面回采期间采空区顶板覆岩垮落带和断裂带高度。工作面推进过程中采空区顶板覆岩垮落情况如图3。由图3，工作面自开切眼推进至45 m处，工作面基本顶悬露面积超过极限跨距，出现了基本顶初次破断垮落，此时“垮落带”高度13 m；工作面推进到80 m时，“垮落带”高度发展至54 m；工作面推进至110 m处，“垮落带”高度稳定在54 m；工作面进一步推进达至140 m，纵向上裂隙发育高度无明显变化，说明“三带”覆岩运动基本稳定。综上所述，该工作面“垮落带”高度13 m，“断裂带”高度54 m，根据计算结果确定高位钻孔布置层位。

表1 顶底板岩性分布情况

2.4 采空区瓦斯贮存运移几何模型

利用Gambit几何建模软件建立采空区瓦斯贮存运移几何模型，模型中将采空区、回风巷、进风巷、工作面近似设置为长方体，其具体尺寸分别为：进风巷和回风巷尺寸为宽×高=5.0 m×4.0 m；工作面尺寸为长×宽×高=210 m×6.5 m×4 m；采空区尺寸为长×宽×高=400 m×210 m×55 m；在回风侧采空区断裂带设计布置7个高位钻孔，孔径为250 mm，钻孔间距为 10 m，1#、3#、5#、7#高位钻孔布置于距开采煤层顶板30 m位置高度，2#、4#、6#高位钻孔布置于距开采煤层顶板37 m位置高度。W1308综采工作面采空区与高位走向钻孔几何模型如图4。

图2 回采期间采空区顶板裂隙演化过程计算模型

图3 工作面推进过程中采空区顶板覆岩垮落情况

图4 W1308综采工作面采空区与高位走向钻孔几何模型

2.5 采空区瓦斯贮存运移数学物理模型

利用UDF二次开发工具将采空区空隙率非均匀分布函数、采空区瓦斯涌出源非均匀分布函数添加到Fluent流体动力学软件中的均质多孔介质模型中，建立非均质采空区瓦斯渗流模型，UDF二次开发函数列表见表2，数值计算模型所使用的实测参数取值列表见表3。

表2 UDF二次开发函数列表

表3 数值计算模型所使用的实测参数取值列表

3 采空区高位钻孔瓦斯抽采效果分析

W1308综采工作面z=2 m平面采空区内气压分布情况如图5，回风侧采空区内气压明显小于进风侧采空区，进风侧瓦斯势必向回风侧运移，但在高位钻孔作用下，上隅角附近采空区区域气压突然升高，一定程度上遏制了回风侧瓦斯向上隅角方向涌出，回风侧瓦斯向采空区上方的高位钻孔方向运移，改善了上隅角处瓦斯聚集情况[7]。

图5 W1308综采工作面巷道底板2 m平面上气压分布对比

W1308综采工作面z=2 m平面采空区内瓦斯分布情况如图6。在高位钻孔作用下，在采空区浅部形成了上隅角区域形成1条宽度为10～15 m的低瓦斯浓度隔离带，抑制采空区瓦斯向工作面上隅角方向运移积聚，极大地降低了上隅角瓦斯浓度。

图6 W1308综采工作面巷道底板2 m平面上瓦斯分布对比

高位钻孔孔口负压30 kPa条件下个高位钻孔瓦斯抽采数据如图7，高位抽采钻孔瓦斯浓度均达到35%以上，其中最大值达到65%，各高位钻孔的瓦斯抽采数据存在一定差异，与采空区渗透率及钻孔位置相关。

图7 高位钻孔孔口负压30 kPa条件下各高位钻孔瓦斯抽采数据

工作面关键位置瓦斯浓度随高位钻孔孔口负压的变化规律如图8，符合二次多项式关系。

图8 不同高位钻孔孔口负压下工作面瓦斯浓度情况

对高位钻孔孔口负压与上隅角瓦斯浓度之间关系、高位钻孔孔口负压与W13082回风巷瓦斯浓度之间关系进行定量拟合，符合二次多项式关系，拟合度达到 95%以上，见式（14）、式（15）。

式中：CUP为上隅角瓦斯浓度，%；Crd为W13082回风巷瓦斯浓度，%；pf为高位钻孔孔口负压，kPa。

由图8可以看出，上隅角瓦斯浓度随着抽采负压的增大而较少，但负压增大到一定程度时，浓度反而上升，说明高位钻孔负压作用下致使大量邻近层瓦斯涌向开采煤层，瓦斯扩散运移能力超过高位钻孔的瓦斯拦截能力阈值，高位钻孔无法将瓦斯封存在采空区内，瓦斯涌向回采工作面，导致上隅角瓦斯浓度升高[8-10]。

由式（14）可得，高位钻孔孔口负压为 25.6 kPa时,上隅角瓦斯浓度最小为0.53%，W13082回风巷瓦斯浓度为0.33%；由式（15）可得，高位钻孔孔口负压为26.3 kPa时，W13082回风巷瓦斯浓度最小为0.31%，上隅角瓦斯浓度为0.54%。因上隅角瓦斯浓度明显高于回风巷，上隅角瓦斯超限危险高于回风巷，高位钻孔孔口负压选择26.3 kPa，使上隅角瓦斯浓度将至最低。

4 采空区高位钻孔瓦斯抽采效果现场应用验证

采用高位钻孔对W1308工作面回采期间采空区瓦斯进行立体化抽采，根据上述模拟结果，选取了20、25、30 kPa 3种抽采负压进行了现场试验，试验结果表明孔口负压在25 kPa时，抽采效果最佳，结合数值模拟结果最终确定高位钻孔孔口负压为26.3 kPa，工作面回采期间实测了上隅角及回风巷瓦斯浓度变化曲线，上隅角瓦斯浓度波动区间为0.51%～0.65%，W13082 回风巷瓦斯浓度波动区间为0.24%～0.43%，数值模拟结果与实测结果平均值之间相对误差在10%以内，原因是数值计算模型参数无法与实际现场完全一致，但10%以内相对误差可以满足工程技术指导要求。采空区高位钻孔瓦斯抽采模拟与实测结果对比见表4。

表4 采空区高位钻孔瓦斯抽采模拟与实测结果对比

5 结论

1）综合考虑W1308综采工作面回采技术参数和瓦斯涌出参数，建立了采空区瓦斯涌出源精准计算模型，为采空区瓦斯立体化抽采措施数值模拟提供可靠的瓦斯涌出源参数；利用UDF二次开发工具对FLUENT本身多孔介质模型进行改造，建立符合“O”型圈空隙分布特征的非均质采空区渗流模型。最终建立与现场实际情况十分接近的采空区瓦斯贮存运移数值计算模型。

2）采用UDEC离散元分析软件计算得到W1308综采工作面“垮落带”高度13 m，“断裂带”高度54 m，根据计算结果确定了高位钻孔布置层位。

3）利用数值模拟方法揭示了高位钻孔治理上隅角瓦斯超限机理，高位钻孔致使上隅角附近采空区气压骤然升高，有效抑制采空区瓦斯向上隅角区域积聚，上隅角附近采空区浅部形成了具有一定宽度低瓦斯浓度区域隔离带；但高位钻孔负压过大致使大量邻近层瓦斯涌向开采煤层，反而会导致上隅角瓦斯浓度升高。

4）利用数值模拟方法，通过监测工作面上隅角瓦斯浓度与回风巷瓦斯浓度，确定W1308综采工作面高位钻孔最佳抽采负压为26.3 kPa。采取高位钻孔措施后，现场实测瓦斯浓度结果与数值模拟结果之间的相对误差小于10%，研究结果表明UDF二次开发的采空区瓦斯贮存运移数值计算模型可用于预测分析高位走向钻孔瓦斯抽采效果。