采空区失稳过程中冲击气浪灾害的动力响应特性

2019-08-05任高峰张聪瑞张健峰

煤矿安全 2019年6期

王震，任高峰，张聪瑞，张健峰

（1.武汉理工大学资源与环境工程学院，湖北武汉 430070；2.矿物资源加工与环境湖北省重点实验室，湖北武汉 430070）

地下开采形成的采空区在我国广泛、大体量存在，已成为矿区的重大安全隐患。采空区顶板长时间大面积悬露，在动力扰动、次生应力场、岩体储能条件等组合因素影响下易发生失稳断裂，将采空区的空气瞬间压缩，形成巨大的冲击气浪，造成极大的破坏[1-4]。因此，采空区失稳诱发的动力学灾害是确保矿区安全以及深部开采稳步实施过程中必须解决的问题。针对动力扰动下采空区围岩的力学行为，国内外的学者做了大量的研究工作。Zou C[5]等研究了单裂纹石膏矿试样在动载荷和准静载荷作用下的力学性质和破裂行为，研究发现应变率越大，石膏矿抗压强度越大，且在动载荷作用下的抗压强度高于静载荷。周小平[6]根据损伤断裂力学知识建立了岩石处于卸荷条件全过程应力应变关系。王军[7]通过运用FLAC3D数值模拟、理论分析等方法对不同构造应力场中采空区上覆岩层的破坏规律进行了研究。王开等[8]建立了顶板采空区坚硬顶板断裂悬臂岩梁力学模型，推导了采空区上覆岩层载荷和控顶距关系式。Gao F等[9]通过数值方式，研究了采空区上方岩层的应力分布以及与采空区相连巷道的动态载荷，揭露了巷道的失稳机理。魏明尧等[10]利用FLAC3D分析了动力扰动下顶板的稳定性以及顶板失稳的动力学特性。针对采空区失稳产生的冲击气浪灾害特性，任高峰等[11]将采空区失稳简化为打气筒模型，利用高速摄像和纹影技术，记录和分析了冲击气浪在不同巷道类型的传播规律以及变化特性。钱兆明[12]通过结合采空区坍塌的空气压缩模型，利用相似实验，分析了采空区坍塌造成的高压气浪在巷道中的传递规律。然而，这些研究缺乏对采空区失稳过程中时空能量规律的探索，对于失稳的演化过程及诱发多灾种连锁反应也缺乏深入分析。针对采空区失稳下衍生多灾种连锁反应现象，采用数值模拟等研究方法，分析采空区失稳诱发多灾种连锁反应过程中顶板及冲击气浪灾害的动力学行为特性，研究结果可供矿山的防灾减灾提供一定的理论支持。

1 采空区流固耦合建模

建立顶板整体切落的失稳流固耦合模型时，将其类比于“打气筒”模型，将顶板视为整体。基于以上假设，顶板下落过程中的受力为自身重力和顶板下部被压缩的气体的反向阻力，该阻力随着顶板下落高度的增大而逐渐增大，采空区内的气体瞬间受压，流速急剧变大，形成能量巨大的冲击气浪对采场内人员以及设备造成极大危害[13]。采空区顶板整体切落简化图形如图1。

图1 采空区顶板整体切落简化图形

完全气体假设下，其状态方程满足：

式中：p 为压力，Pa；ρ为流体密度，kg/m3；R 为气体常数，取值8.314 4 J/（mol·K-1）；T为热力学温度，K。

根据等压比热公式，采空区内和采空区坍塌时巷道风流入口的温度比值满足：

式中：T2为巷道接口处的气体温度，K；T1为采空区内部温度，K；k为空气的比热比；p0为采空区内初始压力，Pa；p1为采空区坍塌时的巷道接口处压力，Pa。

得到冲击气浪离开坍塌中的采空区进入巷道的流速：

式中：voutflow为巷道与采空区接口处的空气流速，m/s；vRoof为顶板下落速度，m/s；pgoof为采空区内的气体压力，Pa；poutlet为采空区与巷道接口处的气体压力，Pa。

2 采空区顶板整体失稳灾害分析

选择大柳塔矿活鸡兔井1-2煤层顶板[14]作为切落模型的预测对象，采空区的几何尺寸和岩层密度等参数按照该对象的实际工程情况设置。实际工程情况采空区参数见表1。

表1 实际工程情况采空区参数表

2.1 采空区风速变化规律

根据流固耦合模型，利用Matlab计算顶板整体切落采空区失稳过程中的风速，绘制的采空区内风速随顶板下落高度变化规律图如图2。

从图2可以看出，采空区内风速的变化大致可分为2个阶段：风速增大阶段和风速下降阶段。

1）采空区内风速增大阶段（0～A）。顶板开始下落时加速度较大，随后递减，设顶板下落高度为Z，下落时间为t。从顶板开始下落Z=0 m，t=0 s开始算起，当t=1.096 s时，空区的风速从0 m/s增大到峰值 6.85 m/s，此时对应的下落高度为 Z=4.307 7 m。

图2 采空区风速随顶板下落高度变化规律

2）采空区内风速减小阶段（A～B）。当顶板继续下落时，因采空区内空气阻力对顶板的作用增大，顶板开始做减速运动，采空区风速也随之开始减小。从顶板下落时间t=1.096 s算起，顶板下落速度减缓，采空区风速开始减小，此后顶板继续下落，直至触底，此时顶板下落高度Z=5 m，采空区风速降低至 6.38 m/s，总体下落时间 t=1.200 s，顶板下落过程结束。

2.2 采空区风压变化规律

利用Matlab计算顶板整体切落采空区失稳过程中的风压，绘制的风压随顶板下落高度变化规律图如图3。

图3 采空区内风压随顶板下落高度变化规律

从图3可以看出，采空区内风压的变化趋势并非是简单的线性，可分为缓慢上升阶段和指数上升阶段。

1）缓慢上升阶段（0～A）。从 t=0 s 到 t=1.052 s的下落过程中，采空区内的压强由初始状态的大气压 0.101 MPa，升高到了 0.356 8 MPa。此过程中顶板的下落高度Z=4 m，这个阶段下气体压强的增幅并不是十分明显。

2）指数上升阶段（A～B）。顶板从Z=4 m继续下落，采空区内风压继续增大，当顶板下落高度到达Z=5 m时，整个顶板坍塌过程结束，结束的时间t=1.200 s，采空区风压达到整个过程的最大值0.961 7 MPa，由此可见，第2阶段顶板下落时间不到第1阶段的1/5，然而风压的增幅却是第1阶段的2.36倍，这也展示了2阶段的差别。

2.3 冲击气浪灾害分析

2.3.1 冲击气浪纵向流速演化规律

采用采空区顶板整体切落模型，利用伯努利能量方程，考虑冲击气浪在巷道中传播的沿程损失，计算距离巷道入口处距离L处的冲击气浪流速随顶板下落高度分布（图4）。

图4 巷道距离 L=10、30、50、80、120、180 m 处冲击气浪流速随顶板下落高度分布图

由此可见，即使距离巷道入口的距离已经达到180 m，冲击气浪仍然以亚音速状态传播，仍然具有极大的破坏力。根据图4可得巷道内最大风速随巷道距离的增大呈负指数趋势减小，对冲击气浪最大流速衰减规律进行拟合，得到拟合曲线（图5）和拟合公式Vmax（L）=819.2e-0.6902×10-2L

图5 最大流速衰减拟合曲线

2.3.2 冲击气浪横截面流速分布规律

FLUENT模拟之前，选择巷道各横截面处的测点用于数据分析，按照从巷道出口到巷道与采空区相连入口，共70 m，每5 m选取横截面。巷道出口为横截面编号0，依次递增至编号14。各横截面上按照对角线的四等分线取点，设取点的标号在截面0上分别为p1～p9，截面1上分为p10～p18，以此类推。取点分布如图6。各点之间的相对坐标见表2。

图6 与采空区相连巷道FLUENT模拟各截面取点分布图

表2 巷道各截面相对坐标

利用FLUENT数值模拟在不同的时间间隔下取巷道内的冲击气浪流场图。采空区顶板垮落t=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 s 巷道内冲击气浪流速分布规律如图7。图中下方长方形区域代表的是采空区，中间连接部分代表的是与采空区相连的巷道，在模拟时设置为70 m。上方面积略小的长方形代表的是从巷道中排出的冲击气浪的作用区域。

图7 采空区顶板垮落 t=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 s巷道内冲击气浪流速分布规律图

由图 7 可知，顶板下落时间在 t=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 s 时，冲击气浪最大值分别为 4.5、22、60、130、260 m/s，大流速集中在采空区与巷道入口相连处。

采空区顶板垮落 t=0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 s 巷道内冲击气浪流速分布规律如图8。由图8可知，从t=0.6 s开始，巷道内冲击气浪流速的分布较之前发生了变化，在距离采空区出口处较近的截面，靠近巷道左侧壁相比与右侧壁具有更高的流速，左侧的最高流速达到了音速水平，右侧的流速衰减至100 m/s以下，并且巷道内的流速沿巷道纵向出现了左侧高流速区和右侧低流速区。

根据图6取点方式，结合流速分区的现象，发现在巷道左侧底角的冲击气浪流速最大，比较不同截面左侧底角测点的流速，（截面0中为p9点，其他截面依次类推），并绘制了不同截面同一测点的流速分布图（图 9）。

通过图9比较发现，靠近采空区与巷道入口处的p126点的冲击气浪流速最大，最高风速达到了950 m/s，随距离采空区的距离的增大，冲击气浪在传播过程中产生沿程能量损失，最大流速逐步减小。