致密油纳微米孔隙介质非线性渗流特性研究进展*

张雪龄 邝颂雅 师渝滔 朱维耀 王燕令 吴学红 牛 聪

(1.郑州轻工业大学能源与动力工程学院 河南郑州 450002；2.北京科技大学土木与资源学院 北京 100084; 3.郑州轻工业大学建筑环境工程学院 河南郑州 450002)

致密油是继页岩气之后全球非常规油气勘探开发的又一新热点，也是我国非常规石油资源最现实的领域和未来石油勘探重要的接替领域。致密油是特指覆压基质渗透率小于或等于0.1 mD的砂岩或碳酸盐岩储层中的石油，单井一般无自然产能，采用压裂、水平井等措施可获得工业产量[1]。实验测量发现我国致密砂岩油储层以纳米级孔隙为主，孔隙直径范围10～1 000 nm，主体为50～900 nm，是典型的纳微米级孔隙介质[2]。这些介质是储层原油的主要储存空间，也是原油进行渗流运动的主要场所，因此弄清楚纳微米孔隙介质内的渗流规律和输运特性，对有效开采纳微米孔隙介质基质中的原油，开发利用致密油具有重要的实际意义。

达西定律成功地解释了大部分中高渗透油藏的流动机理，但致密油层的油藏特征和渗流特征与中高渗透油层明显不同。因此,本文针对致密油储层基质中的油藏特征和渗流特性及其机理和影响因素展开综述，并对致密油基质内渗流特性研究的发展趋势提出建议。

1 国内外典型致密油藏特征对比

全球致密油资源丰富，主要集中在北美、亚太、中亚及拉丁美洲等地区。国外致密油勘探开发较早，以美国为典型。中国致密油开发较晚，最早通称为低渗油藏，2010年以后广泛称为致密油[2]。表1给出了中美致密油藏主要区别，可以看出，与美国海相致密储层相比，我国主要是陆相储层，储层面积变化较大，源层厚度大且变化大，有机碳含量及成熟度偏高。此外，我国致密油储层类型多样，物性差，非均质性强，储层压力正常或较低，高压储层较少，而美国致密油储层为异常高压油藏[3]。

表1 中美致密油藏主要区别[1-4]Table 1 Major differences between Chinese and American tight oil reservoirs[1-4]

表2给出了中外典型盆地致密油藏的特征，各盆地的岩性、孔隙度、渗透率、资源规模和源层厚度差别较大。此外，不同盆地岩石的脆性和应力差异较大，鄂尔多斯盆地长7储层岩石脆性约为40%，应力差较小，约为4～7 MPa；准噶尔盆地芦草沟致密油层岩石脆性较高，应力差一般小于6 MPa；松辽盆地扶余致密油层具有较强的塑性，应力差在10 MPa左右。高脆性有利于网状裂缝的形成，主应力差是控制裂缝走向的关键因素之一。

表2 中外典型致密油藏特征[1-4]Table 2 Characteristics of typical tight oil reservoirs at home and abroad[1-4]

2 致密油纳微米孔隙介质低速渗流特征

国内外对多孔介质渗流规律的研究可追溯到20世纪，B.A.弗洛林观测到水在土壤中的渗流存在启动压力；随后许多学者的研究也表明低渗透岩心内的渗流已偏离传统的达西渗流定律，呈现出下凹型的具有启动压力梯度的非线性渗流特征[5-6]，如图1中的④所示；但有少数学者对启动压力梯度产生了质疑，认为是不具有启动压力梯度的非线性特征[7-8]，如图1中的②所示；也有学者认为是具有启动压力梯度的线性特征[9]，如图1中的③所示。

图1 多种典型渗流特征图像Fig.1 Various typical seepage feature images

2.1 具有启动压力梯度的非达西渗流特征

致密油藏相比于传统的低渗透油藏，孔隙介质的孔喉更狭小，孔隙结构更复杂，渗透率低，导致渗流阻力更大，原油难以驱动。国内外学者通过大量的室内岩心实验证实，致密油藏孔隙介质内的液体输运普遍表现为具有启动压力梯度的低速非线性渗流特征。

表3是不同学者在启动压力测量上所做的实验，这些是对启动压力存在的有力证明。Hao等[17]认为油水两相的启动压力要大于单相的，这是由于毛管压力和贾敏效应的存在；刘雪芬[18]的稳态流量试验得到单相水和油的渗流曲线，发现它们都存在下凹的非线性段；章星 等[19]通过CO2混相驱也得到了同样类似的曲线。这些研究都表明致密油基质内流动具有典型的非达西渗流特征。同时，不少研究者给出了典型的低速非达西渗流的理论模型。如非线性渗流的通用模型[20]、考虑屈服应力的非线性渗流模型[21]以及考虑液体和固体之间微观作用的黏度修正渗流新模型[22]等。

表3 不同学者所做的启动压力梯度的测量Table 3 The measurement of starting pressure gradient by different researchers

2.2 边界层理论

很多学者认为，低速低渗透油藏的渗流特征曲线之所以偏离达西定律，是由于渗流边界层的影响。边界层理论是指在微小通道内的流体分为体相流体和边界层流体，其中体相流体不受壁面的影响，边界层流体受到壁面的影响近似不动[20-21]。徐绍良、岳湘安 等[23-24]通过去离子水的微管流动实验，得到边界层流体对渗流特性的影响，且管径越小影响越大，边界层厚度随着压力增大而变薄(但不会降低到零)；Wang等[25]采用分形理论也证明了不动边界层影响了致密储层的液体渗透率，且在低压力梯度下更为明显。此后进一步的微圆管单相流动试验都得到了非线性流动现象，并用边界层理论很好的解释了此现象[26-28]。随后田虓丰 等[29]运用修正耗散粒子动力学的方法解释了边界层的机理并分析了边界层厚度的影响因素，Xiong等[30]采用数值模拟方法证实了边界层的影响不可忽略，边界层理论在致密储层中得到较为广泛的应用。

2.3 可动流体及喉道下限

致密储层孔隙结构复杂，孔喉半径较小，赋存于岩层中的流体又可分为可动流体和束缚流体。除了边界层理论外，也有部分学者认为产生非线性流动是由于存在不可动的束缚流体，主要对储集层拟启动压力梯度有显著的影响。当可动流体饱和度越小，边界层的厚度越大，使得低渗透储集层有效渗流空间大大减小，产生了较高的拟启动压力[31]。可动流体的特征非常复杂，主要赋存在亚微米和纳米孔隙中[32]。目前一些研究还表明致密岩心基质内可动流体存在喉道直径下限，即当喉道半径缩小到可动流体与束缚流体转变的临界点时，就会出现岩心内的流体不能被驱动的现象[33]。表4给出了不同研究者对可动流体下限的研究成果，为油藏评价提供了参考依据，并为非线性渗流的孔隙下限研究提供了准确的尺度大小。

表4 不同研究者对可动流体下限的研究Table 4 The research of lower limit of movable fluid by different researchers

3 致密油储层基质非线性渗流的影响因素

对于致密油孔隙介质的流动特征，大量研究学者就其形成机理和产生的本质原因开展了广泛的研究工作。目前认为产生非线性渗流特征的原因主要有3个方面：一是致密油储层孔隙结构的复杂性和孔喉尺寸的微/纳米级特征；二是岩心内流体的性质，主要包括纳微米孔隙中流体的相态、非牛顿性、微可压缩性和极性；三是流体-岩石骨架间相互作用，主要包括应力敏感性、液-固间的作用力，这些作用使流体的流动特征发生了改变。

3.1 致密油储层孔隙介质结构

致密油储层孔隙结构是指非均质基质中孔隙和喉道的几何形状、孔喉半径大小及其相互连通关系。孔喉半径的大小对渗透率和渗流特征有直接的影响。不同地区岩样的岩心压汞实验结果表明，孔喉半径比与渗透率呈负相关，平均孔喉半径与渗透率呈正相关[11,37-38]。此外,启动压力与岩心最大孔喉半径呈幂律关系[11]，而且低渗透岩心多孔介质的孔喉细微、孔喉比大、比表面积大等物理条件导致流体在岩心内的渗流出现微尺度流动效应，杨仁锋 等[39]认为这是导致渗流出现启动压力和非线性的根本原因之一。

由于纳微米孔隙结构复杂，尺度狭小，通过实验手段很难直接改变岩心孔隙结构，因此有部分研究者[40-41]通过构建孔隙网络模型或数字岩心，改变形状因子、配位数、孔喉比等结构参数，模拟孔隙结构变化对渗流规律的影响。

3.2 流体性质

3.2.1纳微米孔隙内流体相态

致密油藏纳微米孔隙介质中的相态变化与常规储层表现不同。储层流体在同一个PVT物性下的相态变化过程中，当压力低于饱和压力时，对于常规孔隙较大的储层，一部分溶解气会释放出来；而在纳米尺寸的孔隙中，气体气泡不易溢出[42]，这主要是因为要形成小曲率的气泡，内表面需要比外表面有一个更大的压强差，因此纳米孔隙中更难形成气泡，气体一般以溶解气的形式存在。如表5所示，纳米级孔隙空间中流体的相行为会发生一些改变，普遍认为孔隙尺寸在10 nm以下时，泡点压力会随着孔隙尺寸的减小而降低，并且油藏条件距离临界点越远，泡点压力下降得越显著；孔隙尺寸在高于100 nm时，相态规律与宏观尺寸相同，尺寸对相态的影响可以忽略。

3.2.2流体的非牛顿性

致密储层基质岩心内的流体主要是原油，它是一种典型的非牛顿流体。Swartzendruber[48]发现水在饱和多孔介质内的速度压力梯度曲线偏离了达西定律，这是因为黏土矿物的影响使得流体的性质变成了非牛顿性。非牛顿流体的渗流阻力会不断发生变化，如黏弹性驱替剂渗流阻力随黏弹性强度的增强而变大，幂律型流体的渗流阻力随幂指数减小或稠度系数减小而降低[49]。姜瑞忠 等[21]认为由于在油藏中的原油等流体存在屈服应力的特性，从而在管流中产生了流动速度偏离泊肃叶的流动，并结合边界层理论解释了启动压力梯度和非线性渗流产生的根本原因；Yang 等[50]把张应力引入本构方程，建立了描述流变性和流动特征更加准确的新模型，验证了上述结论。Zhang等[51]从理论上分析了静电力与宾汉性同时存在时纳微米管流中出现启动压力梯度和可动半径下限的现象，这主要是由流体的宾汉性引起的，并受流体与固壁的静电作用力影响。

表5 孔隙尺寸对液体相态行为的研究Table 5 Study of pore size on liquid phase behavior

3.2.3流体微可压缩性

实际液体均具有微可压缩性，而油藏储层一般处于高压及低速流动，尤其是油藏中的液体一般含有较多的溶解气，液体的可压缩性更加明显。微可压缩流体的流速分布会明显偏离抛物线分布[52]。针对层流中的微可压缩黏性流体，Venerus[53]通过正则摄动法，发现由于流体的惯性和体积黏度变化,压降和阻力系数使压力和速度分布明显偏离了不可压缩流。张娜 等[54]采用多尺度混合有限元方法，发现考虑流体的可压缩性时能够更精确的反映油藏特征。Zhang等[36,55]进行了考虑液固界面作用的微可压缩流体的渗流理论分析，进一步证明了流体的微可压缩性在纳微尺度的非线性流动过程中发挥重要影响。

3.2.4流体的极性

除了原油，地层液体中还含有大量的地层水等极性流体，极性流体中的离子同带电固体壁面的静电吸引作用产生了双电层，并且在外界压力驱动时流动阻力增大，表观黏度增大，从而产生了电黏效应[56]。Mirantsev[57]采用分子动力学模拟方法对比分析了纳米通道内极性和非极性流体流动特征，得出两者的平均速度和出口速度剖面有所差异，可见流体极性对流动产生了差异性的影响。吴九柱 等[58]采用极性不同的去离子水和异丙醇分别在不同管径的微管中进行了实验，结果表明流体极性越强，极性离子同固体壁面的相互作用越强，流动阻力越大。李卓 等[59]对不同离子浓度和导电率的去离子水和自来水在微通道内的流动特性进行了数值模拟研究，结果也表明极性流体的电黏效应对流动产生了较大影响。因此，流体极性对流动的影响不可忽略。

3.3 流体-岩石骨架间相互作用

与宏观尺度孔隙相比，纳微米尺度孔隙具有百万倍大的表面积-体积比，因此在纳微米尺度孔隙中流体与岩石的接触面积大大增加，引起的表面效应是一个至关重要的问题，并且随着尺度降低，表面力相对比质量力的作用越来越重要。流体-岩石骨架的相互作用可以表现为应力敏感性和液固界面的作用力。

3.3.1应力敏感性

应力敏感性是指多孔介质孔隙体积(孔隙度)、渗透率随有效应力变化而改变的特征。岩心多孔介质存在应力敏感性的原因是应力的变化改变了孔隙结构特征，对于低渗透岩心，有效压力增大时，孔喉结构发生变形，小孔道闭合，进而影响渗流特征[60]。具有应力敏感性的岩心渗透率受孔隙压力的影响，渗透率随驱替压力的增大而增大，压力增大到某一值后渗透率不再发生变化[61]，杨孝 等[62]和钟高润 等[63]对致密储层应力敏感性进行分析发现了类似的结果，且应力敏感性随着储层物性变差而增强。对于存在应力敏感性的岩层，由于外界条件变化导致储层物性改变，进而对渗流特征产生直接的影响。

3.3.2液固界面作用力

1) 界面张力和毛管力。

界面张力和表面张力的本质是一致的，表面层中的液体分子都受到指向液体内部的吸引力作用，表面的液体分子通过表面张力使其保持平衡，因此表面张力是使液体表面处于拉伸状态的一种力；同理，液体与固体表面接触，其界面产生的力叫液-固相间的界面张力，它是作用在单位长度液体界面上的收缩力。界面张力在表面浸润、物理吸附毛细现象中起着重要的作用，当液体内部的内聚力小于液固相间的附着力时会产生润湿现象，反之为非润湿现象。当流体与小尺寸的固体通道接触时会形成毛管力，产生毛细现象，并且孔隙尺寸越小，毛管力越突出。因此，对于纳微米孔隙尺寸的储层，可以利用作为动力的毛管力进行渗吸采油，将孔隙内的非润湿相置换出来。当润湿表面完全浸润固壁面后，流体会粘附于固体壁面，形成一层类似不动边界层[23]，对流动产生较强影响。李中锋 等[64]认为界面张力能引起流动偏离达西定律。

2) 液-固范德华力。

分子之间的范德华力由取向力、诱导力、色散力组成[65]，具有叠加性，从而产生分子团之间的长程作用力Lifishitz van der Waals(LW)，其作用范围可达到微米级别[66]。李洋 等[26]发现在微圆管实验中产生非线性流动现象,认为是液体和固壁分子之间的范德华力引起了不动边界层；有学者采用分子动力学分析了纳米管道内范德华力对流动的影响[67]，还有学者认为液固范德华力会引起流体黏度在壁面附近快速增加，从而使速度明显偏离泊肃叶分布[68-70]。Wang等[71]建立了液固范德华力两相分析模型；张雪龄[36]分析了微可压缩润湿流体受固壁的长程范德华力影响的微圆管流动模型，并求出近似解析解，结果显示流动阻力明显增大，速度明显降低。Liu[72]发现在纳微圆管中流体会出现异常的流动行为，分析其是由于分子作用力和静电力产生的。

3) 液-固静电力。

液-固静电力是极性液体与带电的固壁面之间产生的静电力，由此产生了双电层(EDL)，并且在外加驱动压力的情况下形成了流动电势，由于离子不平衡从而产生了感应电势，其作用方向与流动方向相反，也叫电黏滞力[69]。许多学者对液固静电力进行了广泛深入的研究：Yang等[73]分析了电解质溶液和带电壁面之间产生EDL，将EDL的电势场引入到流体力学N-S方程中并求解，得到流速明显偏离了泊肃叶公式计算的流速[74]，且随着双电层厚度的增大，表观黏度呈现先增大再逐渐降低的趋势[75]；刘凯辉 等[76]和龚磊 等[77]分别用有限元法和Fluent软件对双电层作用下的压力驱动流进行了分析，获得了流速的数值解和EDL对压力驱动流的阻力效应。在纳微米圆管中的流动，由于EDL作用引起的动电现象降低了流速，但外加电场和增加矿化度会提高采收率[34]。Zhang W 等[78]认为液固静电力会影响流体的速度降低，但不会改变流速与压力梯度的线性关系；张雪龄 等[51]认为在宾汉性的作用下，液固静电力会加剧流动的非线性特征。

上述研究工作都为流体在纳微米孔隙内的流动提供了重要的参考依据，说明流体-骨架的相互作用对纳微米孔隙介质内的流体流动产生了复杂的影响。

4 致密油储层基质非线性渗流特性研究的发展趋势

目前研究致密油的渗流特征主要集中在理论分析、数值模拟与实验测试等方面，其中理论分析计算主要集中在力学的基础理论研究，数值模拟主要集中在三维数字岩心的构建，而实验测试趋向于更小尺度下高精度的测量。

4.1 力学基础理论计算

当今渗流力学的发展出现了多种低速非达西或非线性模型，但大部分来源于对实验结果的归纳总结，或建立的非线性流动模型没有切实的理论依据，因此应该加强从基础理论出发探究低速非线性流动产生的根本原因。由于致密油藏的岩石孔隙空间狭小，结构复杂，直接研究起来较为困难复杂，因此可以从简单的长直圆管模型入手，研究清楚其内部的基本流动规律后再逐步深入到复杂孔隙中。如Zhang等[36]考虑液固界面相互作用，将长程范德华力引入到微可压缩流体的流体动力学方程，通过涡流函数和摄动方法求解，得到了速度和压力的近似解析解，就是一个很好的探索。

4.2 更精确的实验测试手段

目前通过实验方法研究致密油岩心内部的渗流特征，主要集中在岩心驱替实验、纳微圆管实验与可视化实验等方面。微圆管实验是通过测试微圆管两端的动态压差和流速的相对变化来探究多孔介质中流体流动时所受到的微观力种类及其作用范围，进而可间接推导分析致密储层渗流特征。目前微圆管实验最低尺度仅达到1 μm级别，更小尺度的流动实验未见报道。Liu等[72]采用纳米芯片可视化技术研究了宽25 μm、深500 nm的纳米通道中的油水两相流动过程，观察到异常的流动行为和上端压力。关于启动压力的测量也存在争议，如果能够从实验精度上突破更低流量和压力的测量，将为解决这一争论问题提供有力的证据。

4.3 更准确的数值模拟方法

致密油储层孔隙狭小，结构复杂，需要借助数值模拟的手段研究其流动规律。目前，孔隙介质的数值模拟方法有很多，如格子玻尔兹曼方法(LBM)[79]、分子动力学模拟(MD)[80]、粒子耗散动力学模拟(DPD)[81]、量子模拟[82]、分形几何表征、孔隙网络模型(PNM)。其中，孔隙网络模型数值模拟(PNM)是一种发展较为成熟的方法，已经可以很好地模拟岩心内的各种渗流过程，但是其计算结果的精度仍有待提高，具体体现在更高精度的数字岩心、更合理的等价拓扑孔隙网络模型和流动模拟模型的构建。

1) 在数字岩心的构建方面， Lin等[41]采用微CT和电子显微镜协同构建的碳酸盐岩双孔隙数字岩心，就是数字岩心在精度上的创新；Du等[83]基于FE-SEM和图像处理技术，精确度可以达到10 nm，这是当前的精度极限。

2) 在等价拓扑孔隙网络模型构建中，现有较成熟的方法是中轴法和最大球法，但在接触角的表征和孔隙网络模型的验证仍存在问题。一方面，接触角是流体-流体-固体间分子相互作用的尺度关系，它受到流体-岩石组分的化学和物理复杂性以及压力和温度等的强烈影响，当前的孔隙网络模型尚未开发出一种合适的接触角的表征方法。另一方面，孔隙网络模型的验证也是一大难题。Yang 等[84]采用微观模型实验对一个动态孔隙网络模型进行了验证，发现所有测试的孔隙尺度的匹配水平在75%左右，这是迄今最好的验证；其他岩心尺度的参数，如初始/原生水饱和度和油相渗透率的匹配程度在15%～60%。因此，在纳微尺度的复杂几何形状中的流体结构和驱替机理的验证，以及孔隙尺度参数对孔隙网络模型的影响精度及其验证也是需要面对的挑战。

3) 在流动模型的构建上，跨尺度的通用模拟方法则是当前面临的重要挑战。王沫然 等[85]通过孔-场跨尺度模拟算法模拟了现场尺度的纳微米孔隙内气体渗流，在气井流入动态和衰减曲线分析方面具有很好的现场指导意义，但在致密油多孔介质中还面临很多挑战。