大地坐标转换研究

(成都理工大学 四川 成都 610059)

一、国内外研究现状

北美1927与1983基准面依据已知某个固定地域内众多点的大地坐标，或网格坐标的改正量，对数据进行插值的坐标系转换;英国采用东向与北向的双线性网格插值进行坐标间的转换;若调查的区域是某个海岸带,挪威采用经纬度多项式对新、旧坐标系进行转换:欧洲石油勘探组织使用“双线性插值”方法对新、旧坐标进行转换。我国空间直角坐标转换，使用布尔莎七参数模型。

二、坐标转换的基本概念

坐标系变换指用两种坐标表示同一个点，这两种不同的坐标进行变换，但必须在同一个地球椭球下。

基准变换指采用的地球椭球不同，因基准不一样而得到两种坐标表示同一个点，对这两种坐标进行转换。

(一)大地坐标转换成空间直角坐标

X=(N+H)cosBcosL

Y=(N+H)cosBsinL

Z=[N(1-e2)+H)sinB

式中,e为第一偏心率；N为卯酉圈的半径;b为短半轴；a为参考椭球长半轴;b为短半轴。

(二)空间直角坐标转换成大地坐标

(三)高斯正反算

得到点的大地坐标(L，B),可以将其转化为高斯平面坐标,计算结果的精度可达0.001m。

X=c[β0B+(β2cosB+β4cos3B+β6cos7B)sinB]

反算公式由高斯正算公式推导得来，直接代入公式就可以得出大地坐标(B,L),高斯投影反算公式：

(四)不同地球椭球坐标系转换

1.空间七参数转换

某点在A坐标系中的坐标是(XA，YA，ZA),B坐标系中的坐标是(XB，YB，ZB)，由于差异能够得出三个平移参数(ΔX0，ΔY0，ΔZ0)，三个旋转参数(ωX，ωY，ωZ)，尺度比参数K，得到转换模型：

2.平面相似变换

2个平移参数ΔX,ΔY(原点不重合产生的)

1个旋转参数β(坐标轴不平行产生的)

1个尺度比参数m(两坐标系缩放比例不同)

假设一点在A空间直角坐标系中的坐标是(x1,y1)，在B空间直角坐标系中的坐标是(x2,y2)。

三、结语

不管是小规模的测量工程，还是大型工程建设领域，如果我们能够深入的了解相关知识,就可以在测量工作中更好的应用，为国防建设、航空航天科技、城市规划等提供更加精确的数据，更加熟练地处理数据。