克里格法在资源储量估算中的应用

2019-08-02

福建质量管理 2019年14期

(成都理工大学四川成都 610059)

一、普通克里格法储量估算

矿产资源储量估算是地质矿产工作的重要组成部分，是地质勘查报告的核心内容，也是衡量地质矿产工作价值的重要依据。借助于普通克里格法能充分利用样品信息，有效地提高块段平均品位及矿产储量精度。此文主要对普通克里格法的相关估算步骤进行总结。

利用普通克里格法进行储量估算，首先需进行数据预处理，根据基本统计结果对特异值进行分析；再此之上，基于区域化变量构建实验半变异函数，并采用理论半变异函数对其进行拟合；最后利用拟合得到的理论半变异函数和搜索椭球体参数，结合三维建模获得的目标矿体地质模型作为边界约束，采用普通克里格方法进行目标矿体的储量估算。

储量估算流程图

二、泥河铁矿床矿体实体模型建立

矿体模型是一个封闭、具有体积属性的实体模型，矿体形态复杂多样，一般通过将各个剖面的矿体解译线相连的方法来构建。矿体三维模型的确定是指在计算机中把矿体在空间的赋存状态给予模拟和表达。它确定的好坏直接关系到估计有效区域的确定和矿体体积的计算，过去常用两种方法，一种是建立岩性数据库，计算机根据各工程岩性情况在计算机中自动连绘平面、剖面图，各岩性界线表现为台阶状，在一块段中有两种以上岩性者根据界线距块段中心点距离划分此块段岩性归属，然后根据人们对野外地质情况和成矿规律的认识对模型进行人机交互式修改。此方法主要用于矿体较为厚大，形态较为简单，产状较为稳定的矿床；第二种方法是根据钻孔见矿情况，把组合后的样品根据边界品位计算其含矿率，并把含矿率作为区域化变量进行变异函数研究和矿体厚度估计。此方法主要用于矿体相对较为稳定的矿床。

三、区域化变量的选择及统计分析

(一)区域化变量的选择。区域化变量的选取要根据工作目的的不同选取不同的变量，同时又要根据具体情况和采用方法、手段的不同来确定变量的个数。泥河铁矿通常选用品位值作为区域化变量，主要原因是由于该矿中矿体形态受接触带形态控制，矿体在走向和倾向上形态和厚度变化很大，很难把矿体厚度作为区域化变量进行矿体厚度估计和形态模拟，所以，先根据对矿床成矿规律的研究把矿体空间位置确定下来，之后根据圈定的矿体内进行克里格品位估计，不再把厚度作为区域化变量去研究。

此外不同矿床矿体的品位在空间分布上服从随机性和结构性两种特点，因此可以选取矿体的品位值作为区域化变量。

(二)统计分析。统计分析是结构分析、套合结构研究以及克里格方案设计和确定的基础，只有认真地研究区域化变量的统计特征才能了解区域化变量数值分布特征与矿床成因的内在联系。对样品进行统计分析，包括计算平均数、方差及做频率分布直方图等。要根据直方图所反映出的数据的概率分布特征来确定是单一总体还是混合总体，对混合总体要进行筛分，对特异值要加以识别处理，对不同的概率分布类型选择适当的统计分析，以至确定用何种地质统计学方法进行储量计算。

四、试验变异函数的计算及理论曲线的拟合

变异函数是在地质统计学研究中表示矿化范围内区域化变量的相关关系和空间结构的数学工具，是区域化变量增量平方的数学期望，即区域化变量增量的方差。其数学表达式为：

式中：h为滞后距(步长)，在本文中为采样间距，m；

N(h)是相距h的样品数据对数量，对；

z(xi)和z(xi+h)是区域化变量在x和x+h处的值，本文中区域化变量为品位值，%；

γ(h)为理论变异函数值，%；

γ*(h)是实验变异函数值，%；

五、区域化变量变异函数的理论模型的确定

在进行变异函数曲线拟合时采用变异函数中球状模型，其数学表达式为：

式中：γ(h)-变异函数，Co-块金常数，Co+C-基台值，a-变程，h-采样间距。

六、资源储量估算

应用克里格法进行储量计算首先要确定估计范围，估计范围的设计原则是使矿体在各延伸方向上都落在其范围内，同时又要考虑到矿体在三维空间上的变化特征。依据普通克里格法估算的品位进行储量计算。其计算公式如下：矿石量为矿体体积与矿体含量之积；金属量为矿石含量与矿石平均品位之和。因此，通过上述模型，利用普通克里格方法对矿床进行储量估算，即可获得实验结果。