基于多层网络的银行间市场信用拆借智能风险传染机制

张希 朱利 刘路辉 詹杭龙 卢艳民

摘 要：基于多层网络结构对银行间市场进行分析研究，有利于规避或减弱对金融市场的风险冲击。基于信用拆借业务场景模拟的测试数据，结合银行间市场多层网络结构和复杂网络分析方法，从不同角度对银行间市场中重要节点进行判断识别，同时计算层间的Jaccard相似系数数和机构间皮尔逊相似性系数，从宏观和微观角度来衡量银行间市场的风险传染性。实验结果表明，中国银行、国家开发银行等大型国有金融机构系统重要性较高，且机构间的相似度越大，风险传染性就越大。因此，通过计算网络层内的重要性节点衡量指标，全面完整地对整个系统的风险传染情况进行分析，可协助监管部门实现对系统重要性机构的精准监测。同时，从层间分析与层内分析两个角度出发，全面衡量受到金融冲击后的机构间风险传染程度，可为监管机构提供政策上的建议。

关键词：银行间市场;风险传染;复杂网络;网络嵌入

中图分类号：TP399

文献标志码：A

Abstract： Analysis and research on interbank market based on multilayer network structure is conducive to avoiding or weakening the risk impact on financial market. Based on test data simulated by credit lending business scenario， combined with the multilayer network structure and complex network analysis method of interbank market， the important nodes in interbank market were judged and identified from different angles， meanwhile Jaccard similarity coefficient between the layers and interinstitution Pearson similarity coefficient were calculated and the infectousness of risk contagion of interbank market was measured from macroscopic and microscopic perspectives. The experimental results show that largescale stateowned financial institutions such as Bank of China and China Development Bank are of high importance in the system， and the greater the similarity between institutions， the greater the infectiousness of risk contagion. Therefore， by calculating the important node measure index in the network layer， comprehensive and complete analysis of the risk contagion of the entire system can help the regulators to achieve accurate monitoring of important institutions in the system. At the same time， from the perspectives of interlayer analysis and intralayer analysis， comprehensive measurement of the infectious degree of risk contagion between institutions after financial shock provides policy advice to regulators.

英文关键词Key words： interbank market; risk contagion; complex network; network embedding

0 引言

银行间市场对于金融环境的稳定起到至关重要的作用，是促进金融市场稳定的重要内容。近年来伴随着金融市场的不断完善，我国银行间市场发展迅速。银行间市场的快速发展，一方面有助于优化金融资源配置，促进银行的差异化和专业化经营，提高经营效率;同时随着银行间市场的快速发展，相互持有资产负债，银行机构之间的连接日益紧密，一旦发生信用违约，可能造成流动性风险进而影响整个金融市场的稳定。

銀行机构之间存在多种业务交往，形成了复杂的银行间市场交易网络。银行间市场为银行的业务发展提供了帮助，也提供了风险传播的渠道。一家银行的信用违约，通过银行间市场网络，可能将风险传播到其他银行机构，甚至可能发生系统性的金融风险。银行机构之间的复杂业务关系以及银行在整个金融系统中的特殊地位，使得银行间市场的风险控制成为稳定金融市场的关键因素。

对于银行间市场的整体风险控制，研究清楚银行间市场网络显得尤为关键。本文基于多层网络结构模型，利用银行间信用拆借交易数据，对银行间市场进行建模，从多维角度进行分析研究。运用复杂网络分析方法，识别网络中的银行间市场系统重要性机构。系统重要性金融机构对整个银行间市场网络的风险传播影响较大，识别金融网络中的关键角色并对其进行精准监测显得尤为重要。相似的机构发生风险的概率往往相近，本文用复杂网络分析的方法研究了不同交易市场之间的相似度和不同交易机构之间的相似度，有助于整体的风险控制。

本文主要有3个贡献：

1）提出了银行间市场多层网络结构模型;

2）基于复杂网络对银行间市场的进行分析，探讨了银行间市场重要机构的识别与判断方法;

3）将机器学习算法应用在银行间市场，以机构间相似度来衡量机构间风险传染性的大小。

1 相关工作

目前国内外已有的银行间市场结构模型和银行间市场风险传染相关的研究大致可以分为实证研究和理论研究两大类，综合考虑了与本文研究内容的相关性，下面对已有的实证研究和理论研究文献进行回顾。继Boss等[1]基于奥地利银行间市场的公开数据进行研究之后，学者们也基于各国家公开的特定数据集开始了对银行间市场的研究， 如Craig等[2]对德国市场的研究;Soramki等[3]和Bech等[4]对美国市场的研究;Degryse等[5]对比利时市场的研究;Veld等[6]对荷兰市场的研究;Fricke等[7]对意大利市场的研究;Langfield 等[8]对英国市场的研究以及Alves等[9]对欧洲大型银行的研究等。以上研究表明，金融机构中所隐含的风险比暴露在外面的要复杂得多，然而由于数据的限制，對银行间市场模型进行更全面的分析研究受到极大的阻碍。

近年来，基于网络的分析方法流行起来，为研究银行间市场风险传染问题也提供了新的工具。网络结构能够直接形象地刻画出银行间交易的内在关联关系，并可以基于此进行分析机构之间的互动关系[10]。银行间市场交易网络结构具有十分典型的复杂网络结构特征，研究银行之间的风险传染问题，必定离不开对交易网络的研究： Allen等[11]最早运用网络结构分析方法研究了金融结构和金融风险的传染，指出风险传染依赖于银行间市场的关联结构; Upper等[12]也指出通过网络结构去描述金融机构之间的关系是一个重要且前沿的研究方向; Aldasoro等[9]对欧洲大型银行网络结构的主要特征分析，利用欧洲各大银行的披露数据，提出系统重要性的衡量标准; Freixas等[13]通过模拟对比了全连接的银行间网络和环形的银行间网络中的风险传染; Furfine[14]研究发现，在银行间市场中，单个银行的倒闭不太可能引起多家银行的连环倒闭，但是由大银行引起的流动性风险传染的可能性会变大。目前国内基于复杂网络分析银行间风险传染的研究还相对较少，范小云等[15]利用矩阵法和网络分析法，对我国银行间市场双边传染风险进行了风险测算。尽管有大量研究银行间市场网络结构特征的工作，但是基于多层网络对银行间市场进行建模，却是从最近几年才开始的：Bargigli等[16]利用金融机构披露出的资产负债表进行多层建模，使用意大利的银行披露数据建立了银行间市场网络的多元化结构模型，发现不同的层有一些特定的拓扑和度量性质，同时也有一些属性是普遍的性质; Montagna等[17]提出了一种基于主体模型建模，一种由三个不同子网组成的多层网络模型，进一步考虑了机构资产负债表中的信息，将模型应用在欧洲市场进行校准，以期对系统风险进行更全面的评估。

上述文献在结合多层网络结构模型和复杂网络分析方法，来研究银行间市场诸多风险传染方面取得了很多的成果，但还是存在一定的局限性。如目前对我国银行间市场的多层网络建模研究还未见到，我国的银行间市场种类繁多，若建立银行间市场多层网络结构模型，则能更有利于全面地为对银行间市场进行分析。以上研究中证明由大银行引起风险传染的可能性会变大，但没有指明识别系统重要性银行的方法，对于监管机构而言，通过识别银行间市场中的系统重要性节点，对高风险传染性的机构进行衡量，并对其进行精准监测，更有利于规避或减弱金融风险冲击带来的金融损失;同时，通过研究度量不同交易产品和交易机构之间相似性的方法，来衡量其相互之间的风险传染性，可以实现监管部门对具有较高风险传染性的交易产品和交易机构进行分组监测。

2 预备知识

2.1 多层网络结构

多层网络结构中包含一组节点V和一个节点所在层的集合。由于结构中需要包含多个参数，所以不能只关注一个层面。定义一个序列L={La}ba=1为单元基本层，每一个层面都有一组单元层。利用一组单元层序列构建多层网络中的不同层级，通过笛卡尔积L1*L2*…*Ld联结组合这组层级。对于每个节点和层级的选择，需要指出该节点是否存在于此层中。

在表示一个图时，有两种标准的表示方法，即邻接表和邻接矩阵。本文所使用的方法是使用邻接矩阵A∈{0，1}|V|*|V|*|L1|*|L1|*…*|Ld|*|Ld|来表示，简写形式为： Auvαβ=Auvα1β1...αdβd。当图（（u，α），（u， β））∈EM中时，则矩阵Auvαβ中的值为1，否则Auvαβ中的值为0。单层网络中的加权图使用加权邻接向量W来表示，向量中的值对应着每条边的权重（0代表此时两节点之间没有边相连）。

2.2 复杂网络分析方法

网络结构的连接方式分为三种：全连接、半连接以及不连接。网络的互联性分析通常集中在单层网络结构中，网络之间互相连接的节点链路往往也很复杂。针对不同的网络连接会有不同的分析方法，银行间市场交易网络结构复杂，由此选择使用复杂网络分析算法。

网络中可以连接不同角色，比如：在社交网络中，人们可以出现在“工作场所”网络中，也可以出现在“健身场所”网络中。网络中有很多共享节点，节点是不同层级之间进行网络传输的重要结构，节点信息从一个网络传递到另一个网络，多层网络结构可帮助到达最终的目的地，因此，对节点结构的分析与研究尤为重要。

度（Degree） 节点的度代表与此节点相连接的边的个数。一个简单图中有n个节点，那么这个图中节点的中心度最大为n-1。对于具有自循环图的结构中，中心度的最大值可能大于n-1。入度与出度的定义是建立在有向图基础上的，入度的大小代表由此节点出发引出边的个数，出度的大小则代表一次节点结束的边的个数，用度来衡量节点的与其他节点的联系密切程度。一个节点的节点度越大就意味着这个节点的度中心性越高，该节点在网络中就越重要，度中心性是刻画网络中节点中心性的度量指标。

3 实验结果与分析

3.1 银行间市场多层网络结构的建模

金融系统中复杂繁多的交易品种，对应金融机构之间多种交易方式，金融机构关系的多层次结构在分析时会产生重要的差异，本文运用多层网络模型对复杂的银行间市场进行建模。实验使用的数据集基于2015年1月至2017年12月近三年的银行间市场信用拆借业务场景模拟得到的交易数据，交易数量为2164条，参与拆借的金融机构数量为141家，涉及交易品种11种。信用拆借交易是指与中国外汇交易中心暨全国银行间同业拆借中心（以下称为“交易中心”）联网的金融机构之间通过交易中心的交易平台进行的无担保资金融通行为，依据交易期限划分种类，拆借期限最短为1天，最长为1年。交易中心按1天、7天、14天、21天、1个月、2个月、3个月、4个月、6个月、9个月、1年共11个品种计算和公布加权平均利率。

银行机构数量为N，定义一个N×N的矩阵AN×N，当机构i与机构j之间发生借贷行为时，则定义矩阵中Aij=1，其余为0。以银行机构为图的节点，机构之间的交易行为为边，其中每一个子图都代表一种交易品种。

IBO001代表交易期限为1天，以IBO001 layer單层网络为例，展示单一交易网络图，定义交易机构为节点，买入方和卖出方之间的交易行为为边，且以买入和卖出定义方向，交易金额定义为权重。如图1所示IBO001拆借交易单层网络。

3.2 层间相似度的度量

多层网络结构代表的是不同期限的交易业务，层与层之间存在着或强或弱的关联关系。衡量金融多层网络结构之间的风险传染程度，就需要寻找一个合理可靠的衡量标准。

评估网络层之间的相似性有很多种方式，例如，通过计算不同层级跨交易类型向量之间的“距离”，可以知道银行间市场相互作用的两个子网络的相似性，相似性越高的交易产品之间，存在风险传染的风险也就越高。Bargigli等[16]提出，区分拓扑相似性和点相似性是很重要的，两者不能相互替代。例如，两个网络在密度、度分布等方面很相近，但是第1个网络之间存在的连接与第二个网络中存在的连接并没有关联关系。本文通过边与边之间关系计算两个层间的相似度，作为衡量交易层间风险传染程度的标准。

3.3 层内节点相似度的度量

计算不同交易网络层间的相似度，可以从宏观角度对不同交易层进行监测;但是不同的机构具有不同的特性，当同一交易层选用统一的监测机制时，在微观层面达不到对机构精准检测的理想效果，因此需要进一步研究衡量单个交易产品中机构之间风险传染关系的方法。

从金融学角度分析，在交易网络中，当一家机构与遭遇风险冲击的银行机构交易路径距离越近时，则这家机构更容易受到相似的金融风险冲击。网络分析科学认为，计算两机构之间“距离”，即表示机构的向量之间的相似度，将机构依据相似度进行分组监测，相似度高的机构作为一组，当某机构遭遇风险冲击时，对同组机构同时进行风险监测，以期达到此组机构避免或减少金融风险带来的损失的目的。

网络中的银行机构节点通过network embedding后，网络中的机构节点均用向量的形式表示，并使用皮尔逊相关系数计算两个向量之间的相关性，取值介于-1～+1，即：

大型国有银行之间相似度较高，如国家开发银行和中国工商银行之间的相似度达到0.927，可知在大型国有银行之间，风险传染更容易发生。

3.4 层内系统重要性节点的识别

从银行间交易网络的角度，节点的度可以代表与银行机构存在交易关系的机构数量，节点的入度与出度分别代表银行机构借入和借出的次数。节点的度越大，说明银行在银行间市场网络结构中，通过信用借贷关系，与其他银行之间有更强的关联。银行机构的度越大，则当其面临金融风险冲击时，更容易影响到其他银行机构或金融系统。以IBO001为例，表2中列出5个机构信息数据。

4 结语

从总体上研究金融危机的特征时，凸显了金融机构之间互联的重要性。对银行间市场的深入分析研究有助于整个确保金融系统稳定性，理解与掌握银行间市场网络中的风险蔓延性，也是减少金融危机冲击中必不可少的环节。

本文着重分析中国银行间市场的网络结构，利用真实可靠的银行间信用拆借交易数据，建立多层网络结构模型，并研究发现不同交易产品之间的风险传染性程度，以及通过计算网络结构中连通图的最短平均路径程度，确定了在受到金融危机冲击的情况下，整个银行间市场危机蔓延的“核心边缘”结构。同时，识别金融网络系统中的重要机构尤为重要，实验结果表明，机构在整个银行间市场信息传播路径中具有重要地位。同时，通过计算网络层内的重要性节点衡量指标，全面完整地对整个系统的风险传染情况进行分析，完成了对重要节点机构的识别，监管部门对系统重要性机构的精准监测，有利于保证整个金融系统稳定性。从层间分析与层内分析两个角度出发，全面衡量机构受到金融冲击后与机构之间的风险传染程度，可为监管机构提供政策上的建议。

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