LTE系统多小区上行联合功控算法

张柔佳 占庆祥 朱宇航 谭国平

摘 要：针对传统的小区内开环功率控制算法通常以提升本小区的吞吐量性能为目标，忽略了当前小区用户对邻小区用户同频干扰的问题，为提升边缘用户性能的同时兼顾系统整体性能，提出了一种LTE系统小区间上行联合功率控制（UJPC）算法。该算法采用单基站三扇区为系统模型，以最优化系统吞吐量比例公平函数为目标，首先根据最小信干噪比（SINR）约束值和用户最大发射功率这两个约束条件得到相应的数学优化模型，然后采用连续凸近似的方法求解优化问题得出各个基站所管辖的小区内所有用户的最优发射功率。仿真结果表明，与基准的开环功控方案相比，联合功控方案在保证系统平均频谱利用率的情况下能够较大幅度地提高小区边缘频谱利用率，其最佳性能增益能达到50%。

关键词：长期演进;上行链路;小区间干扰;联合功率控制;最小信干噪比;连续凸近似

中图分类号： TN929.53; TP393

文献标志码：A

Abstract： Focusing on the issue that traditional open-loop power control algorithm normally aims to increase the throughput and ignores the interference to other cells， to achieve a tradeoff between edge users and whole system performance， an Uplink Joint Power Control algorithm of LTE system （UJPC）， was proposed. In the algorithm， single base station and three sectors were adopted as system model， which aimed to maximize proportional fair index of system throughput. Firstly， the corresponding mathematical optimization model was obtained according to two constraints of the minimum Signal-to-Interference plus Noise Ratio （SINR） and the maximum transmit power of users. Then continuous convex approximation method was used to solve optimization problem to get optimal transmission power of all users in each cell. The simulation results show that， compared with open-loop scheme， UJPC can greatly improve spectrum utilization of cell edge while ensuring average spectrum utilization of system and its best performance gain can reach 50%.

Key words： Long Term Evolution （LTE）; uplink; inter-cell interference; joint power control; minimum Signal-to-Interference plus Noise Ratio （SINR）; continuous convex approximation

0 引言

在长期演进（Long Term Evolution， LTE）系统中，上行链路采用单载波频分多址（Single Carrier Frequency Division Multiple Access， SC-FDMA）技术[1]，利用子载波的正交性质，有效消除了小区内用户之间干扰，但是，由于LTE要求高传输速率，在实际布网中使用的是同频组网方式，频率复用因子为1，即相邻小区使用相同的通信频段。多小区同頻组网的情况下小区间干扰情况比较严重[2]，小区边缘用户性能较差，严重制约了系统性能的进一步提升。为了有效抑制小区间干扰，LTE系统在多小区场景下进行功率控制时，需要考虑相邻小区之间的干扰。对于相邻小区间的干扰，通过合理功率调控，能够降低干扰，提升边缘用户的用户体验，同时提升整体性能状况，因此，研究多小区联合功率控制问题对于提升通信系统容量和性能具有重大意义。

自2004年启动LTE计划开始，世界范围内移动通信领域各大科研机构和各知名大学均在LTE上行链路功率控制算法以及资源调度方面进行了大量的研究，也取得了大量的研究成果。文献[3-4]中针对上行功率控制的研究，主要采用部分功率控制的方法，其主要的思想是根据用户不同的路径损耗，设置相对应的路损补偿因子，使得不同路径损耗的用户目标信干噪比（Signal-to-Interference plus Noise Ratio， SINR）不同。文献[5]中提出了LTE网络中上行链路部分功率控制全网优化，从网络优化的角度研究上行链路功率控制优化问题;文献[6]中提出了基于多小区的上行功率控制，根据干扰功率和热噪声比值（Interference over Thermal， IoT）进行用户分类，分别进行功率控制。近年来，不少研究将凸优化理论用于通信系统功率控制算法中，建立加权的系统容量最大化（Weighted Sum-rate Maximization， WSM）问题[7]来求解功率分配方案，取得了非常好的效果。不考虑小区间干扰问题时，小区内WSM问题是个凸问题，通过次梯度迭代算法[7]可以求解问题的最优解，进而得出功控方案。对于多小区WSM建模的时候，需要考虑不同小区之间的用户干扰问题，通过香农公式建立的目标函数是一个非凸函数，即此问题不是一个凸问题。非凸函数求解最优解是极其复杂的，且并不能保证存在最优解。MAPEL（MLFP（Multiplicative Linear Fractional Programming）-bAsed PowEr aLlocation）算法[8]和Branch & Bound算法[9]理论上可以求解WSM问题的最优解，但是求解算法的复杂度极高，在实际应用中具有一定的不可操作性。在不少文献中，通过采用连续凸近似优化算法[10]来求解WSM问题的次优解来解决问题。连续凸近似算法是一种求解WSM问题次优解的有效方法，该算法通过迭代求解一系列WSM问题的近似凸问题获得WSM问题的局部最优解。另外，文献[11]和文献[12]将WSM问题近似成几何规划（Geometric Programming， GP）问题，分别使用集中式和分布式的方式求解GP问题得到WSM的局部最优解。

上述对LTE上行功控的研究均取得了不错的效果，本文将在上述研究的基础上提出一些改进的算法，考虑多小区间的干扰，兼顾边缘用户频谱利用率和系统平均频谱利用率性能。

1 LTE系统上行功率控制

在LTE系统中，无线资源管理的研究内容包括功率控制、信道分配、调度、切换、接入控制、负载控制和端到端服务质量（Quality of Service， QoS）保障等部分[13]。上行链路功率控制对移动通信系统有极其重要的作用，主要是在两个方面获得平衡：一方面是为用户设备（User Equipment， UE）提供满足QoS所需的发送能量，另一方面是最小化每个用户对系统其他用户的干扰以及最大化用户电池寿命。LTE系统在上行链路采用SC-FDMA技术，同一个小区内不同用户在上行链路中使用正交的频谱资源，不同用户的上行信号之间是正交的，所以，就不需要像以码分多址（Code Division Multiple Access， CDMA）技术为核心的第三代移动通信系统那样因为远近效应而进行频繁的功率控制。LTE系统上行链路的功率控制的主要目的用于补偿用户信道路径损耗和阴影衰落，同时对小区间使用相同频谱资源的用户之间的相互干扰进行抑制。出于这些原因，LTE系统上行功控只需采用慢功率控制方式即可，LTE上行功控的频率一般不超过200Hz。用户的发射功率可以根据eNode B发送的功率调整指令调整，也可以根据下行参考信号（Reference Signal， RS）测量的路径损耗值等进行估算。

LTE上行功率控制包括物理上行共享信道（Physical Uplink Shared CHannel， PUSCH）、物理上行控制信道（Physical Uplink Control CHannel， PUCCH）和探测参考信号（Sounding Reference Signal， SRS）进行功率控制，本文只对PUSCH信道上行功率控制进行研究分析。

1.1 小区内功率控制

在LTE中为PUSCH、PUCCH和SRS明确了详细的功率控制公式。三种上行信道的功率控制方程都不一样，但基本上功率控制的原理是一致的：虽然它们看似复杂，但在所有情况中，它们都可以分成两个基本部分的和：从eNode B信令化的静态或半静态参数得到的一个基本开环工作点和每个子帧更新的一个动态偏移量，即每个资源块功率=基本开环工作点+动态偏移量。

3GPP LTE定义了PUSCH信道的发射功率控制方程为：

其中：PPUSCH是UE的发射功率，Pmax为UE的最大功率;M是用户占用的上行资源块（Resource Block， RB）的数量，10 lg M是用戶功率中偏移带宽因素;ΔMCS和f（ΔTPC）请补充MCS和TPC的英文全称共同组成动态偏移量部分，用于对用户发射功率进行闭环功率控制，下标MCS（Modulation and Coding Scheme）表示调制和编码方案，TPC（Transmitter Power Control）表示发射功率控制。

1.2 小区间功率控制

单小区的功率控制主要为了补偿路径损耗，当一个边缘UE的上行信道质量变差时，单纯地提高该UE的发射功率将会增加其对邻小区的干扰。若各个小区都一味地提高小区边缘用户的发射功率，整个系统吞吐量将会由于系统小区之间的干扰的增加而下降，不利于提升多小区系统的频谱利用率，因此，以最大化整个系统吞吐量为目标，应该采用“部分功率控制”的方式，合理控制小区边缘UE发射功率。这种方式就是基于小区间干扰协调的小区间功率控制[14]。

“部分功率控制”方式的主要思想是：若某个小区的UE和相邻小区的UE使用不同的时频资源块，可以采用全功率发射以提高资源利用率;若某个小区的UE和相邻小区的UE使用重叠的时频资源块，则必需限制该UE的发射功率以缓解小区间干扰。在单小区的功率控制中，只需要根据各UE的QoS调整发射功率，直到UE的SINR达到预先设定的期望值，但从抑制小区间干扰和优化系统边缘用户性能的角度看，这种策略并不一定合适。当某个UE使用与邻小区用户相同的频带资源时，如果随意提高该用户在占用频带的发射功率，该用户的性能可能得到提升，但邻小区用户的性能却遭受损失，导致整体系统性能下降，所以，对于可能造成小区间严重干扰的敏感频带，应当降低用户SINR的期望值，进行适度的功率控制，缓和小区间干扰。

LTE系统上行链路小区间功率控制是通过LTE系统上行链路小区间功率控制通过干扰过载指示（Overload Indication， OI）生成和eNode B之间X2接口的信息交互完成的。3GPP标准文件TS36.423中定义了OI，OI将小区内所有RB受到的干扰水平分为高、中、低三个等级，这个等级根据各个RB的IoT以及设定的两个过载干扰门限值（TH1和TH2，TH1

这里I（k）指的是第k个RB上的干扰功率，N0指的是频谱带宽内所有RB的平均热噪声。

当eNode B监测到某个RB的OI等级为高时，通过eNode B之间的X2接口交互OI信息，若某个小区接收到邻小区发送过来的等级为高的OI时，在小区内对在相应RB上服务的UE进行闭环功率控制，降低UE的发射功率，减小对邻小区的干扰;仅当该小区收到OI等级为低的RB上服务的UE才可以按照期望的SINR提升功率。3GPP协议规定了OI更新的最小周期为20ms。

2 多小区上行联合功控算法

2.1 基本系统模型

本文研究LTE上行功率控制考虑的基本系统模型采用单基站三扇区系统模型，如图1所示，基站采用扇区化天线，用户终端采用全向天线，每个基站管理3个小区，基站位于3个小区的交界处。系统模型图中箭头处是基站位置，方向代表基站的三个扇区化天线，圆点代表小区内分布的用户，用户在小区内服从均匀分布。

2.2 联合功控算法

其中：M为小区数，Ni为对应小区i的用户数，σ2表示噪声功率，用户发送功率谱密度为P={Pi， j}，i=1，2，…，M， j=1，2，…，Ni，Gii′， j′表示用户（i′， j′）到小区i的信道增益，如果i′=i，即小区i′与小区i为同一小区，设置该值为0。γmin为最小信干噪比约束，这里为系统中所有用户设置相同的最小信干噪比约束值。为方便计算，在固定带宽分配情况下，设置用户频谱带宽为1。

数学模型（10）的目标函数是一个非凸函数，这里可以通过一系列操作，用一个凸函数来近似逼近目标函数：第一步进行变量的指数变换;第二步采用连续凸近似的思想来进行目标函数近似替换。经过两步的变换后，通过使用求解近似后的凸函数的最优值来逼近原目标函数的最优值。

对模型（10）目标函数首先将变量进行指数变换Pi， j=exi， j，将变量变换为x，再利用不等式（11）右式进行凸函数近似，根据参考文献[10]的证明，经过变量替换后不等式（11）右边求和式子的每个部分都是凸函数，而对凸函数求和之后并不影响凸函数的性质，因此右边的求和式子仍是一个凸函数。

通过2.2节中对UJPC算法的详细叙述，采取迭代凸优化方法求解优化问题得出所有用户的最优发射功率。求解优化问题（14）的流程如图2所示。

3 系统仿真平台实现

3.1 系统搭建

为了验证本文提出的UJPC算法的性能，本文研究进行系统级仿真，通过Matlab搭建LTE系统上行链路仿真平台，上行链路仿真平台包含的主要功能模块有系统架构配置模块、小区状态更新模块、调度器模块、功率控制模块、干扰计算模块、接收机模块。

3.2 仿真参数

为验证UJPC算法性能，进行了LTE上行链路系统级的仿真，具体的参数设置见表1所示，表1中包括部分参数的定义和具体参数数值的设置。系统带宽设置为5MHz，带宽分配模式采用固定带宽分配方式，一个用户占用4个资源块。

4 仿真结果分析

4.1 基准开环方案

本论文采用小区内开环功率控制方案作为基准方案，采取部分或全部补偿路径损耗，如式（15）：

其中：M是资源块数，PL是路径损耗，P0是初始功率，α是路损补偿因子。这里P0和α都是小区级别的特定参数。α为1的时候则是对路损进行完全补偿，在（0，1）区间则是对路损进行部分补偿。

4.2 仿真结果评估参数

评估参数包括系统平均频谱利用率、小区边界频谱利用率、小区平均IoT和基站平均IoT。

1）系统平均频谱利用率（bps/Hz）。该参数定义了中心基站（即1号基站）的所有用户的平均频谱利用率。频谱利用率=用户吞吐率/系統有效带宽。

2）小区边界频谱利用率（bps/Hz）。该参数定义了中心基站（即1号基站）的位于小区边界的用户平均频谱利用率。小区边界用户定义：平均吞吐率是所有用户中最低的5%的那部分用户。

3）小区平均IoT（dB）。该参数定义了系统内各个小区的平均IoT。

4）基站平均IoT（dB）。该参数定义了系统内各个基站的平均IoT。

4.3 仿真结果和相关分析

在小区间用户数均匀情况下使用轮询（Round Robin， RR）算法调度方式[16]实现了基准方案即小区内开环功率控制方案以及UJPC方案。

在RR调度下，基准方案和UJPC方案的小区系统平均频谱利用率和小区边界频谱利用率输出结果对比分布如图3所示，基准方案和UJPC方案下中心基站三小区的平均IoT情况如图4所示。

基于联合功控方案和基准方案的系统平均频谱利用率、小区边界频谱利用率的分布图，按照以下规则可以评估目标方案相对于基准方案的增益。

1）求已知联合功控方案某一组配置对应的点到基准方案线段的最短距离作为每组配置到基准的增益。根据已知联合功控方案对应的点的坐标，利用两点间的距离公式，求出该点到基准方案线段上的最短距离，将该最短距离作为该组配置相对于基准线段的增益。

2）联合功控方案相对于基准方案的增益相比，求增益大小的公式。

已知输入点的坐标为（x0，y0），根据求得的最短距离而求出基准线段上的点的坐标为（x，y），记Gain为性能增益，则Gain为：

当输入点在基准方案线段的外部时，Gain为正;输入点在基准方案线段的内部时，Gain为负。在RR调度下，UJPC算法方案相对于基准方案的性能增益如表2。

通过观察上述系统平均频谱利用率和小区边界频谱利用率指标分布图以及小区IoT分布图的总体趋势，可以发现：UJPC方案的频谱利用率分布在基准开环方案的上方，在保证系统平均频谱利用率的情况下，UJPC方案能够较大幅度地提高边缘频谱利用率，但是，对于最小信干噪比的设定要适当，增大最小信干噪比约束值能够提升边缘频谱利用率，同时也导致了一定程度的系统平均频谱利用率的下降。随着最小信干噪比约束值的增加，系统平均IoT呈下降趋势，即为了满足边缘用户对于最小信干噪比的需求，必须控制小区受到的平均干扰处于一个较低的水平，在提升边缘用户发射功率的同时也要降低小区中心用户的发射功率，因此牺牲了非边缘用户的性能，而这部分用户正好是对系统平均频谱利用率贡献比较大的，所以系统平均频谱利用率会降低。为了兼顾边缘用户和系统的性能，最小信干噪比约束值不宜设置过高。另外，观察性能增益表可以看出，在RR调度下，基于大尺度信息UJPC方案相对于基准方案的增益能达到40%～50%。综上所述，本文提出的算法相比基准开环方案有较大的性能增益。

5 结语

本文提出一种LTE系统上行链路功率控制算法，该算法以最优化系统吞吐量比例公平函数为目标，设立约束条件（最小信干噪比约束和最大发射功率约束）求解优化问题得出各个基站所管辖的小区内所有用户的最优发射功率。后通过搭建LTE系统级Matlab仿真平台，分析结果表明，提出的算法相比开环功控方案有较大的性能增益，在系统平均频谱利用率和小区边缘频谱利用率方面均有较大提升。

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