基于模糊软集合的交通安全设施评价

谢红利，张涵悦，彭 勇 XIE Hongli,ZHANG Hanyue,PENG Yong

（1.重庆市交通规划勘察设计院，重庆 401121；2.重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074）

(1.Chongqing Traffic Planning Survey and Design Institute,Chongqing 401121,China;2.School of Traffic&Transportation,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China)

0 引言

近年来，随着我国加大对高速公路建设的力度，高速公路得到飞速发展，通车里程快速增加，2016年新增高速公路6 000多公里，总里程突破13万公里。目前已建立了仅次于美国的第二大高速公路网。随着高速公路网规模的日益扩大，各种交通设施的快速发展，人们更加注重出行过程中的安全性与舒适性，并且提出了更高的要求。然而随着车辆性能的先进化，车辆速度也越来越快，伴随着是高速公路的事故率也越来越高。因此，为了降低高速公路事故率以及提升驾驶人员舒适性安全性，我国要重视高速公路交通安全设施的建设。

我国最初开展公路交通安全设施的研究是从20世纪80年代开始，起步较晚，相关研究还不够成熟。目前主要通过以下两种方法对交通安全设施进行评价。

（1）层次分析法[1-5]（Analytic Hierarchy Process,AHP）：其步骤主要是通过对交通安全设施造成影响的各种因素进行分析并分层次划分，然后由专家对同一层次的各因素进行对比分析，构造成对比较矩阵，最后进行层次排序及一致性检验。

（2）模糊综合评判方法[6-9]：该方法主要的思想是通过模糊数学中构造隶属度函数的方法对指标的评价标准进行模糊处理，以确保通过该方法建立的评价标准作出的评价结果更加符合人们的思维方式。

但是，在利用层次分析法进行分析时，同层次中若出现较多的影响因素，专家在评判过程中容易产生矛盾与混乱，对比矩阵具有很高的复杂度且数据量庞大；利用模糊综合评判方法构造隶属度函数是一个比较困难与复杂的过程。并且上述评价方法都需要各位评价专家提出相应的评价标准，用以评判相同的评价指标。然而，对于实际状况下的交通安全设施评价过程中，需要评价分析较多的评价指标，由于评价专家所处的科学领域往往不尽相同，而且每位专家所擅长的知识领域与掌握的科学经验也会有较大的差别，例如有对交通标志设置方面比较熟悉的专家，有对防眩设施设置方面比较熟悉的专家等。因此，评价专家在进行评价时或许只关注了自己较为熟悉与感兴趣的若干指标。若此时仍要求专家对所有评价指标做出评判，就极易引起误判，从而不利于决策者执行决策工作。其次，现有的大多数评价方法中，例如文献[10]至文献[14]对各位评价专家提出的要求是评价指标间是不能够重叠的，这种假设方式过于理想化，不符合现实情况，因为某些评价专家之间的兴趣和爱好是有可能交叉的。例如在交通安全设施评价中，研究护栏安全的专家就只安排其对护栏的安全设施进行评价，而不对其他的安全设施进行评价，但是此评价专家可能对交通标志方面也比较熟悉，这样就容易造成资源的浪费，也不能全面的体现评价的完整性。

而我们在交通安全设施的评价中，往往评价指标比较多，而评价专家不会对每一个评价指标都熟悉。这样传统的评价方法就不能满足此类评价。模糊软集合这一方法充分考虑了各评价专家的所有偏好，同时允许各评价专家对同一个评价指标进行评价。因此本文引用了模糊软集合这一方法，更加全面准确地对交通安全设施进行评价。

表1 交通安全设施评价指标

1 基于模糊软集合的交通安全设施评价

1.1 交通安全设施评价体系的建立

在确定交通安全设施评价的影响因素的过程中，本文参考了文献[15]和文献[16]里关于交通安全设施评价的相关评价因素。由于目前大多数关于交通安全设施的评价都是采用模糊综合评价的方法，例如文献[6]至文献[9]都是基于模糊综合评价的方法来评价交通安全设施，此方法在选取评价因素时，分为一级评价指标和二级评价指标。而模糊软集合是一种基于对比性的方法，因此在选取评标指标时，需要评价指标具有普遍性。本文通过调查分析了部分高速公路的交通安全设施完备情况，选取了一些具有普遍性的评价指标，适用于大多数的高速公路交通安全设施。如表1所示的11项评价指标，再结合实际的研究情况分为定性评价指标和定量评价指标，定性评价指标的数据是由实际测量所取得的，定性评价指标的数据是由专家根据自己的喜好以及熟悉程度决定的。最后将这些定量评价得分和定性评价得分相融合，取得的评价矩阵更加能够保证全面性与准确性。

1.2 评价体系的归一化处理

1.2.1 定量化指标处理

在交通安全设施评价中，定量的评价指标都有一定的标准，如表2所示：

表2 交通安全设施定量评价指标标准

不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果。为了消除指标之间的量纲差异对决策结果的影响，需先对其进行归一化处理。原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。本文考虑的交通安全设施评价指标的定量化指标C1～C5中，分别采取相应的处理方法，最终将其统一量纲化为属于 0,[1]之间的数值。

（1） min-max 标准化 （Min-Max Normalization）

Min-max标准化也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到 0-[1]之间。转换函数如下：

其中：样本数据的最大值为max，样本数据的最小值为min。这种方法有个缺陷：当有新数据加入时，可能导致min和max的变化，此时需要重新定义。

（2） Z-score标准化方法

这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为：

其中：x为原始数据；X*为标准化后数据；μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。

1.2.2 定性化指标处理

对于一些评价指无法进行定量化，只可能采用一定的评价等级或者“极高”、“一般”、“很低”等模糊词进行描述，但同时这种描述则更能说明评价小组的专家对该问题的准确理解，也符合客观实际以及人的思维表达方式。评价专家对道路线形质量特性的评价值采用0-1之间的数值区间。如果评价专家认为某个道路线形不符合某项评价指标，随着评价值V的增大，表示该道路线形在此项评价指标上的符合程度越大，对V的取值可采用表3所示的值：

表3 V的取值

1.3 交通安全设施评价模型的建立

1.3.1 交通设施安全评价模型的综述

交通设施安全评价的具体模型表示为：设有待评价的交通安全设施指标集合表示第t个等待评价的交通安全设施。交通安全设施的n个影响因素可以表示为作为交通安全设施评价的指标集合；设为现存在评价专家的集合，鉴于每个评价专家）的工作经验以及知识领域不同，所以允许每个评价专家拥有不同的评价指标集合每个评价专家exk依据各自的评价指标集合Ck对等待评价的交通安全设施集合S的定性指标进行评价，做出相应的评价矩阵其中对于定量指标评价矩阵通过归一化处理得最后运用模糊软集合这一数学工具对定性评价值与定量评价值进行信息处理，转化为模糊软集合如式 （3） 所示。

1.3.2 定量与定性评价值的融合

在之前的模糊软集合计算中，大多数是只针对定性的评价因素进行融合计算，即利用模糊软集合对专家评价矩阵V1、V2、V3进行信息融合。而本文研究的评价因素不仅有定性的专家评价矩阵，还有定量的实际测量数据，因此我们运用“AND”运算，将每个定量因素都放在定性的专家评价矩阵中，得到新的模糊软集合所以中的参数数目为L〈8*8*8=512，得到的参数集是由C1、C2、C3各提供一个参数而得到的。再运用java语言去掉参数集中重复的部分，得到新的参数集参数数目为L=203。

式中：utj表示待评价的路段st对于合成后的参数所描述状态的符合程度。由于定性定量评价融合后的评价专家的个人指标存在相同的情况，即C1∩C2∩…∩Cm≠Ø，这时参数ej分别由C1,C2,…,Cm中m个不同的参数合成的。若Ck1,Ck2,…,Ckm中含有重合的线性评价指标Cp（Cp∈ ）C ，则μtj的值可以用下式表达。

上式的含义就是说，当评价专家的个人评价指标存在交集时，可以先用公式（6）求得相同指标评价值的均值，再利用公式（5）求得合成的指标ej的评价值。因为在融合指标中，评价分最低的对安全性的影响最大，所以我们选取评价分最低的作为融合后的评价值。

1.3.3 计算对比表

式中：ctxy是非负整数，也就是指所有的交通安全设施评价参数值，路段Sx的综合评价值高于路段Sy的评价参数的个数。

1.3.4 计算评价得分

由CT计算每个待评价得分Score （st）。

式中：rx表示的是CT中第x行的和，也就是表示sx的评价值高于S中其他成员的评价参数的个数和；ty表示的是CT中第y列的和，也就是表示sy的评价值高于S中其他成员评价参数的个数和。因此，Score （st）就表示了st在S中的优劣程度，即分数越高，st越优。

2 交通设施安全评价实例应用

选取4条高速公路的某一路段作为研究对象，运用模糊软集合对其交通安全设施作出评价。当地高速公路管理部门组织了相关专家对其进行了实地调研，得出了相关测量数据以及评价等级，然后对其进行信息融合，利用java语言处理数据从而得到最终的评价结果。

2.1 评价原始数据处理

表4 设计数据

（1）根据交通安全设施设计数据以及评价数据，先将表4中的设计数据利用式（1）和式（2）归一化处理后如表5所示：

（2）给出相应的交通安全设施定性评价的初步矩阵：

表5 设计数据归一化处理

2.2 评价的信息融合

（1）将定量因素与定性评价进行融合后的评价矩阵：

以此类推，根据公式编写算法，运用java语言处理数据可以得到G,（E） 的表格形式，由于表格数据过多，在此就不一一表述。

2.3 评价最终结果

表6 对比表

（1） 根据式 （7） 和式 （8） 计算对比表CT=（ctxy）4*4，如表6所示。

（2）根据式（9）至式（11），计算评价得分Score （st），如表7所示。

由表7可以得出：

表7 评价得分值

因此，高速公路路段S2的交通安全设施为最优，其次为S1,S3，高速公路路段S4的交通安全设施为最差。

3 总结

本文通过引入模糊软集合这一方法对高速公路交通安全设施进行评价，为交通安全设施评价提供了一种新的方法。首先通过调查分析了部分高速公路的交通安全设施完备情况，构建出科学、合理、全面的高速公路交通安全设施评价指标，再结合实际的研究情况分为定性评价指标和定量评价指标，并对定量评价指标作出归一化的处理。其次在对模糊软集合分析优化其性质特征的基础上，建立基于模糊软集合的交通安全设施评价模型，在充分考虑了所有评价专家的知识领域以及工作经验的前提下，允许各个评价专家根据自己的偏好拥有不同的定性评价指标区间，避免了专家在自己不熟悉的领域做出不科学的评价。最后选取4条高速公路的路段作为研究对象，运用模糊软集合的方法对其交通安全设施进行评价，然后运用java语言以及excel表格处理数据，进而得到最终的评价结果，该评价方法保证了评价过程中信息的准确性和完整性，更符合专家的思维判断过程。