项目学习下自制简易密度计的实验教学——以“刻度是否均匀”为例

吴丽萍

(福建省邵武市实验中学，福建 邵武 354000)

物理中的项目学习就是对一个在实验教学过程中即将完成的教学目标,在一定时间内,以学生认知为基础、对探究实验进行有意义建构、促进学生知识和技能迁移,以及适合终身学习的核心素养．[1]“自制简易密度计”的实验教学是苏科版教材为学生提供的一项特别的项目学习综合实践活动.它在实验教学中的作用主要包括: (1) 安排综合实践不只是发展学生知识,更多的是关注学习能力、获取知识能力、使用先进工具的能力、发现问题能力、运用科学方法解决问题的能力、表达问题和自己观点的能力、参与社会活动适应社会生活的能力; (2) 体现从生活走向物理,从物理走向社会,贴近学生生活,符合学生认知特点,激发并保持学生的学习兴趣,让学生通过学习和探索掌握物理学的基础知识与基本技能,并能将其运用于实践; (3) 课内综合与课外实践相结合,主要任务可以在课外通过个人或小组合作完成．

将“自制简易密度计”当成项目学习来研究,对学生来说是参与一个长期的学习任务,要求他们在实验教学中扮演多种角色,通过探索,动手、动脑、知识应用等参与实践活动中,将项目学习活动作为课堂实验教学的有益补充,为多元评价学生学习素养提供有效帮助．项目学习在实验教学中的特点: (1) 所有项目都在有效培养学生动手动脑等综合实践素养; (2) 每个项目学习都是独立的,对学生如何参与实验是一个极大的帮助; (3) 实施项目学习活动所给予学生的,不仅是将来做事所需要的知识和能力,而且可能就是学生将来所要做的事情本身,对学生自主探究实验有一定的帮助．在此,笔者以苏科版教材8年级下册中“自制简易密度计”为例,在项目学习指引下,自制出的不同简易密度计,刻度为什么有的均匀、有的不均匀．

1 自制杆秤密度计的刻度为什么是均匀的?

杆秤不仅可以称量物体质量,而且还可以利用杆秤自制杆秤密度计,对于自制杆秤密度计的刻度是否均匀?笔者在阅读《为什么杆秤刻度均匀、密度计刻度不均匀》[2]一文发现:杆秤刻度均匀、密度计刻度不均匀．那么,根据自制杆秤密度计,通过图像并结合定量分析出自制杆秤密度计的刻度是否均匀?

实验目标.通过自制杆秤密度计,让学生应用杠杆平衡条件等知识进行动手操作实验,学习科学知识和科学探究方法,并提高分析问题和解决实际问题的能力．

实验器材： 轻质杠杆、物体M、空桶、玻璃容器、细线等.

图1

实验方法： 将密度刻度线刻在杠杆上,如图1所示,制作时,先确定密度秤的零点位置.具体方法为:在玻璃容器中无液体时,改变物体M悬挂点B的位置,当杠杆在水平位置平衡时B点的位置即为零刻度线,即利用杠杆平衡条件F1l1=F2l2，可得G容器·OA=GM·OB,这时的B点即为此杠杆没有测任何液体时的零点位置．

然后再确定其它的刻度线,具体方法为:在测量液体的密度时,只要将被测液体倒满(即利用不同液体体积相等)玻璃容器,然后移动物体M位置至杠杆上的B′位置,使杠杆在水平位置平衡,再利用杠杆平衡条件F1l1=F2l2，可得(G容器+G液)·OA=GM·OB′,此时物体M悬挂处的刻度线B′位置就是被测液体的密度值．

ρ液=k·l.

(1)

图2

实验评估.通过对“自制杆秤密度计的刻度为什么是均匀的”进行分析,使学生在自主探究实验方面的核心素养有很大的收获,具体通过以下几点对自制杆秤密度计刻度进行评估: (1) 自制杆秤密度计的轻质杠杆虽然很轻,但是也存在重力,其重力对自制杆秤密度计的刻度标注的方法和结果产生影响.(2) 在将待测液体轻轻导入玻璃容器中,调节物体M在杠杆上的位置时,液体可能会洒出,影响杆秤密度计测量结果.(3) 在自制杆秤密度计上标注刻度的方法很多:可以用记号笔在杆秤上标出;也可以先用笔在细长的纸条上标上刻度,做好标有刻度的细长纸条,用透明胶带粘贴在杆秤上.(4) 自制杆秤密度计是否可以测量所有液体的密度?如果液体的密度过小或过大,简易的密度计还是否可以使用?是否会存在误差?怎样减小测量结果误差,使测量结果更精确等.

实验总结.因为自制杆秤密度计测量的液体密度ρ液与杠杆刻度线长度l(即OB′-OB)之间成正比关系,所以自制杆秤密度计的刻度是均匀的．

解决问题.

图3

如图3是自制杆秤密度计的刻度线,水的刻度线(1.0)与零刻度线之间的距离为4 cm,则酒精的刻度线(0.8)与水刻度线之间的距离为________cm．

利用ρ液=k·l可以解决问题,即

1.0 g/cm3=k·4 cm，

0.8 g/cm3=k·l酒精cm,

即l酒精=3.2 cm,所以酒精的刻度线(0.8)与水刻度线(1.0)之间的距离为Δl=4 cm-3.2 cm=0.8 cm．

拓展创新.对自制杆秤密度计刻度的刻画方式进行拓展创新.自制杆秤密度计不仅可以在杠杆上直接读出密度值,而且还可以将密度刻度线在玻璃容器壁上.这种方法是将自制杆秤密度计上的读数值转化到玻璃容器上进行读数．

图4

具体制作方法如图4所示,制作时,先确定水的刻度线,即在玻璃容器中倒入适量的水,移动物体M,杠杆在水平位置平衡时,在玻璃容器壁的水面处刻上水的密度值1.0;在确定其它的刻度线时,悬挂点B的位置应固定不变(以后不能移动物体M).

此时再根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，可得容器中倒入水,G容器·OA+G水·OA=GM·OB，容器中倒入液体,G容器·OA+G液·OA=GM·OB将以上两式化简得,G液=G水,即ρ液·h液=ρ水·h水，所以

(2)

(由于先确定好水的深度,即h水是一个定值)

设k=ρ水·h水(保持不变),所以

现在进入细节。II.-6:104将代理制度建立在授权行为(authority)上，后者为其基础与内容，这是因为它表明了被代理人授予另一名主体(代理人)以权力在第三人面前代理自己，并且确立了此等权力的界限。授权行为既可明示也可默示(II.-6:103[2])，所有为了代理目的的实现而为的配套行为亦包含在内(II.-6:104[2])，从而避免对代理人的权力作过于繁琐与细致的规定。这个条文沿袭的是《日内瓦公约》第9条第1款和第2款，以及《国际商事合同通则》第2.2.2条。

(3)

(4)

表1 不同液体密度与浸入深度的关系

图5

(1) 自制杆秤密度计在玻璃容器壁上为什么没有零刻度线?

规律总结:这种在玻璃容器壁上刻画密度值的自制杆秤密度计,和量筒、量杯一样,都是没有零刻度线的．

(2) 自制杆秤密度计在玻璃容器壁上的刻度为什么是不均匀的?

根据对图5中h液-ρ液图像进行分析.如图6所示,在图像上依次做出ρ1=0.8 g/cm3，ρ2=0.9 g/cm3，ρ3=1.0 g/cm3，ρ4=1.1 g/cm3，ρ5=1.2 g/cm3的对应h值.从图像可以看出,ρ液在0.8～0.9 g/cm3之间时刻度间距为Δh1;ρ液在0.9～1.0 g/cm3之间时刻度间距为Δh2;ρ液在1.0～1.1 g/cm3之间时刻度间距为Δh3;ρ液在1.1～1.2 g/cm3之间时刻度间距为Δh4;因为Δh1>Δh2>Δh3>Δh4,所以自制杆秤密度计在玻璃容器壁上的刻度是不均匀的,玻璃容器壁上面的刻度对应的密度值小,下面的刻度对应的密度值大,且越往上刻度线越稀疏,越往下刻度线越密集,即上小下大,上疏下密,刻度不均匀．

规律总结:在h液-ρ液函数图像中,由于h液与ρ液成反比(见式3),因此,自制杆秤密度计在玻璃容器壁上的刻度是不均匀的．

图6

(3) 自制杆秤密度计在玻璃容器壁上的刻度线过密,要使两条刻度线之间的距离变大一些,以使测量结果更精确,应该怎么办?

首先根据上面推导式(2)变形得

(5)

设玻璃容器内存水ρ水=1.0 g/cm3时,水面到容器底之间的距离为H，则

(6)

可以根据推导出的Δh的关系式分析,如何提高密度测量结果的精确度．

规律总结:由推导式(6)可以看出:当待测液体密度ρ液一定时,要想增加玻璃容器壁上两条刻度线之间的距离Δh,可以适当增加水的深度H,不过要提醒的是,两条刻度线之间的距离h与玻璃容器的形状及其底面积S等无关．

2 项目学习下自制简易密度计的案例评析

如图7所示是项目学习下实验教学的流程图,以实验教学为载体,同时渗透项目学习的思想方法,让学生通过自主探究实验,将这些方法迁移到自己日常生活之中,进而促进核心素养和自主探究的相辅相成、相互促进．

图7

情境创设是以形象为主体的生动具体的情景,以引起学生一定的态度体验,激发学生的情感,从而帮助学生理解教材,并使学生的心理机能得到发展的教学方法．[3]因此,情境创设的核心是激发学生情感的基础上提高认知能力,优化实验教学方案,引导学生解决问题或生成新的问题,有助于项目学习的组织和目标的落实．

例1.小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝,制成一支自制密度计,用它来测量液体密度,测量过程中杯内液体总量没有变化.

(1) 当密度计在杯中漂浮时,液面高度在A处(如图8甲),使用中,小柯发现细铁丝很容易滑落,于是他改变这段细铁丝的形状,并把铁丝置于玻璃管内,再次测量同一杯液体密度(如图8乙),杯中液面将________(填“上升”、“下降”或“仍在A处”)．

图8

(2) 小柯突然发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小,导致用此密度计测量液体密度时误差较大,为此同学们提出了如下改进方案,其中可行的是

(A) 换大的容器做实验.

(B) 换细的吸管制作密度计.

(C) 换稍长的吸管制作密度计.

(D) 适当减小密度计的配重.

答案：本题中出现的两个情境是制作简易的密度计过程中经常出现的问题,理解简易的密度计原理将会使问题更加简单,如无论细铁丝置于玻璃管内何处位置,密度计漂浮在液面上的浮力不变,所以它在液面中位置不变．

3 总结

“项目学习下自制简易密度计的实验教学”不仅仅是让学生获得知识,更重要的是提升“自我生长”的核心素养能力,在苏科版教材设计和编写综合实践活动中,不断采用“浸润式”的综合实验教学方法,引导学生从“知识”走向“智慧”、从重视综合实践活动中“知识”到进行“实验”、再到“实践”、最好回到“实验教学”的往复循环过程,[5]可以将培养学生终生学习的核心素养目标落到实处,从而为学生的毕生造血和终身发展奠定良好的基础．