线圈磁场对金属射流有效箍缩作用时间分析*

孟学平，雷 彬，向红军，吕庆敖，齐文达，黄 旭

(陆军工程大学石家庄校区， 石家庄 050003)

0 引言

在现代及未来战争中，破甲弹作为单兵作战武器及相应发射平台的常规弹药，可对坦克装甲车辆及舰船甲板进行有效打击，瘫痪敌方作战系统，起着不可替代的作用。它利用炸药产生的化学能对其自身金属药型罩进行有效作用，最终会在药型罩轴线上形成相对稳定的聚能金属射流，金属射流速度很高且具有较高温度，可对打击目标进行有效侵彻[1-2]。到目前为止，采用成熟方法提高金属射流侵彻能力已经达到极点[3-5]，随着坦克装甲车辆防护材料及新型技术的出现，急需另辟蹊径，寻找新原理新技术对破甲弹本体及成型后的金属射流进行有效干预，力争最大程度增强金属射流对相应目标的打击效果。

通过查阅相关资料，根据国内外研究人员进行的研究发现，利用强脉冲电磁场可对成型后的金属射流进行有效干预，进而改变金属射流形态，增加金属射流有效长度，最终增强其对目标的打击效果[6-7]。21世纪初，Fedorov等俄罗斯专家根据电磁场基本理论，结合相应数值模拟模型[8-10]，分析了外部磁场作用下金属射流中的磁感应强度分布及变化规律，验证了磁场对成型金属射流的有效作用。

通过对国内外相关研究现状的分析可知，采用电磁场干预成型金属射流进而增强金属射流打击效果的方法与电磁成型原理相似，但又有不同之处。相似之处在于两者均需要采用脉冲电流产生强脉冲磁场的方法对金属射流进行有效干预，不同之处是由于工件要求较高，电磁成型作用时间需较长，而金属射流速度很高，其对目标的作用时间很短，因此需要对脉冲电流幅值和频率进行有效控制，作用过程很短。文中采用理论分析与数值仿真相结合的方法，分析研究合理的脉冲电流作用有效时间，进而有效控制金属射流形态，提高其对目标的综合打击效果。

1 有效箍缩作用时间理论分析

破甲战斗部主要由聚能装药和金属药型罩组成，聚能装药点燃后会产生强烈的爆轰波，金属药型罩在爆轰波作用下会软化变形，进而形成高速金属射流，金属射流形成到进入目标靶板前会产生颈缩效应，即由于金属射流各个微元之间的速度不同，导致其在运动过程中直径产生变化，这种变化会加速金属射流断裂，降低其对目标的打击效果。在金属射流产生颈缩效应后可通过施加外部磁场的方法对其形变变化进行有效干预，外部磁场可由励磁线圈通过脉冲电流方式产生，金属射流颈缩区域在励磁线圈磁场力作用下可产生变形，该变形在一定程度上可有效降低金属射流各个微元之间的速度梯度，增加金属射流有效长度，进而增强其对目标的打击效果。

图1 线圈对金属射流微元作用原理

线圈对金属射流微元作用原理如图1所示，图1中1为励磁线圈；2为金属射流；B为励磁线圈内部产生的磁感应强度。励磁线圈中流经脉冲电流时，会在内部形成脉冲磁场，由电磁感应定律可知，金属射流颈缩区域会受到电磁压力作用，金属射流第i个微元颈缩区域凸起部分所受电磁力[11]ΔdFi1可表示为：

dFi1=ji1×Bi1dV

(1)

式中：ji1为凸起部分感应电流密度；Bi1为凸起部分磁感应强度。金属射流第i个微元颈缩区域凹陷部分所受电磁力ΔdFi2可表示为：

dFi2=ji2×Bi2dV

(2)

式中：ji2为凹陷部分感应电流密度；Bi2为凹陷部分磁感应强度。故金属射流第i个微元颈缩区域凸起部分和凹陷部分电磁力差ΔdFi为：

ΔdFi=dFi1-dFi2

(3)

假设金属射流颈缩区域微元数为N，则金属射流颈缩区域总体电磁力差ΔF可表示为：

(4)

金属射流颈缩区域总体电磁力差ΔF是金属射流产生有效箍缩变形的主要驱动力，该电磁力差可有效促使金属射流材料由凸起部分流向凹陷部分，颈缩区域直径差可得到有效减小，进而使得金属射流连续单元数目增加，金属射流有效长度得到显著增加，最终提升其对目标的打击效果。

金属射流内部电磁场相关参量分布与励磁线圈脉冲电流频率密切相关，且主要集中在金属射流表层，电磁场渗透尺寸δ为：

(5)

式中：μ、σ、ω分别为相对磁导率、电导率及脉冲电流角频率。由于脉冲电流频率较高，励磁线圈施加到金属射流的的电磁力可用电磁压强表示，颈缩区域电磁压强差为：

(6)

式中：B1和B2分别为颈缩区域凸起部分和凹陷部分对应的磁感应强度大小；μ0为理想条件下的介质磁导率。要使得金属射流颈缩区域产生变形，对应的电磁压强差要大于材料的流动应力Y，即Δpmax>Y。

当脉冲电流流经励磁线圈时，分为上升期和下降期两个阶段。在脉冲电流上升期，随着时间推移，脉冲电流逐渐增大，当其达到一定程度时，励磁线圈内部磁场将对金属射流颈缩区域产生足够大的电磁力作用，此时对应的颈缩区域电磁压强差大于材料的流动应力Y，金属射流材料产生运动，此时对应的时刻为t1；此后脉冲电流继续增大至最大值，随之脉冲电流变化进入下降期，在下降期内，脉冲电流逐渐减小，当减小到一定程度时，金属射流颈缩区域电磁压强差等于材料的流动应力Y，金属射流材料有效运动变形停止，此时对应的时刻为t2，此后金属射流颈缩区域电磁压强差小于材料的流动应力Y，故励磁线圈磁场对金属射流有效箍缩作用的时间范围t可表示为：

t1≤t≤t2

(7)

由于理论分析时无法直接获取金属射流表面的磁感应强度大小，故采用多物理场有限元方法分析励磁线圈磁场对金属射流作用特性及有效箍缩作用时间。

2 数值模拟

2.1 模型及参数

这里采用有限元仿真软件ANSYS及LS-DYNA进行数值模拟，为研究励磁线圈磁场对破甲弹金属射流的箍缩作用，假设金属射流为塑性状态，选取金属射流微元进行相关分析，可认为金属射流处于准静态[12-15]；为避免磁场端部效应对分析的影响，采用圆筒状螺线管线圈，线圈长度设置为50 mm，线圈内径为8 mm，外径为16 mm，金属射流微元二维模型呈哑铃状，外围轮廓沿轴向呈正弦分布，与理论分析部分一致，金属射流长度为20 mm，金属射流颈缩区域最大直径和最小直径分别为5 mm和2 mm，图2为有限元分析时的三维模型剖分；励磁线圈材料属性为copper，温度为298 K，金属射流材料属性为copper，温度为1 098 K。由于金属射流微元为分析主体，故其网格精度要高于励磁线圈；励磁线圈和金属射流周围为空气域，空气域要远大于分析主体区域，空气域外层设立磁力线平行边界条件，有限元仿真计算的物理模型即dF=j×BdV。线圈加载电流方向在图2中标识，有限元分析过程线圈加载脉冲电流为正弦半波，如图3所示。

图2 励磁线圈和金属射流三维模型剖分

图3 励磁线圈加载电流

为保证后续数值模拟过程的有效性，可提取金属射流部分的电磁场数据，进行相应计算，以金属射流微元颈缩区域直径最大处的单元感应电流密度和磁感应强度为依据，得到对应的电磁力密度，再与理论计算结果进行对比分析，得到当脉冲电流在5 μs时的电磁力密度为3.9×1011N/m3，而理论计算结果为3.894×1011N/m3，数值模拟计算结果与理论计算结果基本相同，故计算过程有效。

2.2 结果及分析

图4为金属射流凸起部分和凹陷部分感应电流随时间的变化规律。由图4可以得出，金属射流凸起部分和凹陷部分感应电流的变化规律一致，在同一时刻，金属射流凸起部分的感应电流明显大于凹陷部分的对应值，凸起部分感应电流最大值为6 269.82 A，凹陷部分感应电流最大值为1 320.10 A；当6.5μs

图4 金属射流凸起部分和凹陷部分感应电流随时间的变化规律

图5为金属射流凸起部分和凹陷部分磁感应强度随时间的变化规律。分析可知，金属射流凸起部分和凹陷部分磁感应强度的变化规律均与励磁线圈中脉冲电流的变化一致，在大部分时间内，金属射流凸起部分的磁感应强度要大于凹陷部分的对应值，当t=5 μs时，凸起部分磁感应强度达到最大值，对应值B=46.68 T，当t=5.5 μs时，凹陷部分磁感应强度达到最大值，对应值B=38.84 T；当0

图6为金属射流凸起部分和凹陷部分节点电磁力随时间的变化规律。分析可知，节点电磁力的变化规律与感应电流的变化规律一致，在0≤t≤10 μs的时段内，节点电磁力出现两个峰值，且当6.5 μs≤t≤7 μs时，节点电磁力再次达到极小值；金属射流凸起部分的节点电磁力始终大于对应时刻凹陷部分的对应值，该电磁力差可直接导致金属射流发生变形。由电磁力的计算公式F=j×BdV分析可得，节点电磁力由金属射流中的感应电流密度和磁感应强度共同决定，这就可以解释节点电磁力的变化规律虽与感应电流的变化规律一致，但第一个电磁力峰值明显大于第二个电磁力峰值，某时刻的感应电流虽大，但与之对应的磁感应强度不一定大，因此两者乘积不一定大。

图5 金属射流凸起部分和凹陷部分磁感应强度随时间的变化规律

图6 金属射流凸起部分和凹陷部分节点电磁力随时间的变化规律

为进一步弄清励磁线圈磁场对金属射流的箍缩作用，需要分析脉冲电流使金属射流发生有效变形的作用时间。由于金属射流从产生到最终成形只需要几微秒，因此需要合理设计脉冲电流施加和金属射流产生之间的时序，才能保证励磁线圈磁场对金属射流有效变形产生作用，弄清脉冲电流对金属射流的有效作用时间，可以为后续仿真分析及试验设计提供参数依据。图7为金属射流凸起部分和凹陷部分磁压力差变化规律。查阅资料可知，金属射流材料的等效流动极限为275 MPa，为保证金属射流产生有效变形，其凸起部分和凹陷部分的磁压力差需满足Δpmag>275 MPa。由图可知，当3 μs≤t≤6.5 μs时，金属射流凸起部分和凹陷部分的磁压力差302.39 MPa≤Δpmag≤330.83 MPa，满足使金属射流产生有效变形的条件；当7.5 μs≤t≤10 μs时，金属射流凸起部分和凹陷部分的磁压力差趋近于0，不能保证金属射流发生有效变形；该现象与图6所呈现的规律一致，当7.5 μs≤t≤10 μs时，图6中虽然金属射流凸起部分的节点电磁力大于凹陷部分对应值，但第二个节点电磁力峰值明显小于第一个峰值，所产生的电磁力差不足以使金属射流发生有效变形。因此，要合理匹配金属射流产生和励磁线圈中脉冲电流施加间的时序，以保证金属射流产生有效变形，增加金属射流的有效长度，进而增强破甲弹金属射流对目标的侵彻穿深能力。

图7 金属射流凸起部分和凹陷部分磁压力差变化规律

金属射流颈缩区域在t=0 μs、8 μs、10 μs时刻的形态如图8所示。由图8分析可知，在励磁线圈磁场所提供的电磁力作用下，金属射流颈缩区域的表面扰动逐渐减小，进而可有效延缓金属射流的断裂进程，增加其有效长度。进一步分析可知，金属射流颈缩区域产生变形的主要动力来源于励磁线圈脉冲大电流所产生的强大磁场力作用，在保证励磁线圈脉冲电流幅值足够大的同时要兼顾其脉冲宽度，以确保脉冲磁场力对金属射流的有效作用时间。

图8 金属射流在t=0 μs、8 μs、10 μs时对应的变形情况

3 结论

文中通过理论分析与仿真计算相结合的方法，分析了励磁线圈磁场对金属射流的有效箍缩作用时间，通过分析主要得到以下结论：

1)励磁线圈脉冲电流可对金属射流颈缩区域施加有效干预，导致颈缩区域产生变形，延缓其断裂进程，增强金属射流对目标的打击效果。

2)由于脉冲电流的频率较高，金属射流颈缩区域电磁场分布受趋肤效应影响主要集中在金属射流表面，且在脉冲电流加载的大部分时间内，金属射流颈缩区域的电磁力差较大，该电磁力差可有效控制金属射流形态变化过程。

3)以文中分析模型为准，励磁线圈中脉冲电流的周期为10 μs，但能够真正使金属射流发生有效变形的时间为3 μs≤t≤6.5 μs，该时间段内金属射流凸起部分和凹陷部分的磁压力差Δpmag>275 MPa，满足使金属射流发生有效变形的条件；由于金属射流从产生到最终形成只需几微秒，如果时间控制不当，很有可能造成励磁线圈脉冲电流加载完毕而金属射流尚未到达励磁线圈，或者励磁线圈脉冲电流尚未加载而金属射流已经通过励磁线圈，两种情况均无法达到要求，故需合理控制脉冲电流加载与破甲弹起爆的时间顺序。