阶跃信号电探针诊断爆轰加载下金属微喷现象*

文雪峰，王晓燕，王 健，任国武，洪仁楷，胡 杨

（中国工程物理研究院流体物理研究所，四川 绵阳 621999）

当冲击波到达金属表面并发生反射，可能会导致金属表面发生物质喷射、破碎、熔化等现象，金属表面出现物质颗粒大小、密度、速度等状态分层的现象[1]，最为典型的分层状态为金属表面呈现微喷、微层裂、主体的三层结构。基于强烈的武器物理研究需求和基础科学研究意义，冲击作用下金属表面状态的微喷现象成为研究热点之一。

在大多数基础科学研究中，主要通过平面波加载实验[2]对微喷现象进行研究，在该类实验中，金属样品结构相对简单，容易实施各种测试技术，而在狭小测试空间的复杂结构金属样品实验中，由于安装空间局促导致传统测试技术大都难以得到有效应用。Asay膜[3]测试技术的装置体积较大，不易安装在狭小空间内部，且难以实现高空间分辨率测试。压电探针技术[4]量程范围较小，高压下难以给出准确压力，同时也存在尺寸较大的问题。微喷物质的回收技术[5]主要适用于激光加载实验。激光测速技术[6]可用于定性判断微喷现象，难以用于物质界面识别和物质密度计算。激光全息[7]以及高速摄影技术[8]均难以安装在局促空间内。高能X光照相技术[9]由于具有透视能力，可以较好地应用于复杂狭小空间结构的金属样品，但是，X光照相技术存在衍射、模糊等问题，且X光在穿透外壳致密材料后也难以再分辨复杂金属样品内部密度的微喷物质。探针式测试技术以其结构细小、可多点多层布局、使用灵活等优势，成为应用于复杂狭小空间结构金属样品测试技术研究发展的主要方向。目前应用和发展最广泛的探针式技术有电探针测试技术[10]，通过对电探针的密布能够实现较高空间分辨率测量。

电探针测试技术具有时间测试精度高、工程适用性好和易布局等优点，但是，传统的电探针并不能用于微喷物质的诊断，反而会受到微喷影响而“不正常”放电，存在数据解读难度较大问题，为解决该问题王翔等[11]针对轻气炮实验中电探针提前导通的现象展开了初步研究。这种“不正常”放电其实响应的是微喷物体状态，目前国内外尚缺乏研究利用电探针该特性进行微喷现象的诊断。本文提出对微喷物质作用下电探针“不正常”放电机理进一步展开研究，采用等效电阻的原理解释微喷物质导通电探针“不正常”放电的机理，设计了可持续恒压放电的阶跃信号电探针技术，开展仿真以及爆轰微喷实验，诊断微喷物质界面和物质密度信息。

1 新型阶跃信号电探针测试技术设计

1.1 电探针放电机理分析

电探针在被微喷物质导通下出现“不正常”放电现象。电探针放电回路如图1(a)所示，电探针出现放电信号的时刻应是所接触的物质呈现连续或部分连续的状态一直到主体部分，那么电平信号的出现，表征着电探针此刻响应的物质与主体相连；电探针没有信号则表明没有探测到物质或者接触的物质未与主体相连。电平信号的高低表征着被测物等效电阻RX的大小，如不考虑物质颗粒之间接触状态影响而认为被测物电导率恒定的情况下，被测物等效电阻变化表征被测物质等效密度的变化。由于主体和微层裂的物质密度很大，一般测试的金属材料的电阻率较小，如果呈现出较明显的电阻变化特性，则应该是由低密度微喷物质密度所导致。因此，可将电探针放电模拟为K+RX模式，也就是将被测物的电气特性等效成K+RX模型，如图1(b)所示。

基于K+RX模式对放电过程的数据进行解读，从电探针的放电波形中提取出被测物的物理图像重要信息。然而，目前的传统电探针测试技术难以实现K+RX逆向数据解读，原因如下：传统电探针测试技术的信号形成电路的蓄电电容C取值较小，几乎只能够存储满足形成一次正常脉冲信号的电能，脉冲信号宽度约为100 ns，而破碎物质影响电探针时间可长达2 μs，因此传统电探针的放电响应时间能力过短。同时，传统电探针的放电电压随放电而快速下降，不利于被测物的电阻变化信息的直观反映和准确计算。

图1 实验原理示意图Fig. 1 Schematic of principle of experiment

1.2 阶跃信号电探针测试技术原理

为了使电探针具备持续恒压放电能力，提出采用恒压源代替传统电探针测试技术电路中小电容的改进方案，电路如图2(a)所示。一方面使电探针具有更长时间放电能力；另一方面保证电探针的放电电压恒定，从而可从电探针放电电压信号的幅值的变化观察被测物质的电阻RX变化。采用恒压源设计思路后，在受到密实金属界面撞击时，电探针的信号变为阶跃信号，本文将改进后的电探针测试技术称为阶跃信号电探针测试技术。

由于爆轰加载下金属样品撞击电探针的速度很快，时间测量精度需要达到纳秒级别，破碎物质的状态变化时间也在亚微秒级别，因此需要设计具有高频响应特性的恒压源。电容具有高速放电能力，但存储能量有限，若电容选取过大，受工艺限制，电容自身的寄生电感将增大，会降低高频特性。大小双电容并联电路设计方案，如图2(b)所示。大电容用于保证充足的电荷容量，小电容用于保证放电回路良好的高频特性。大电容C1容值计算方法：分析发现电探针“不正常”放电时间大都在亚微秒时间内，保证一定裕量，选取蓄电电容所需的恒压时间Ts为2 μs，在恒压时间内电压下降在1%以内，根据公式

可计算出C1为2 μF。式中：Rmatch为电探针端阻抗匹配电阻，取值50 Ω；Rsignal为信号端电阻，取值50 Ω；为电容电平最大允许下降值，为电容初始电平，取为1%；RX取其可能小值为0 Ω。小电容C2容值选取与脉冲信号电探针所使用电容一样，一般为510 pF。

图2 阶跃信号电探针原理Fig. 2 Principle of an electric probe for detecting step signals

2 微喷物质作用下阶跃信号电探针放电特性数值模拟与实验

使用Matlab-Simulink建立数值模型，采用K+RX电路负载模拟微喷物质导通电探针的电气状态，模拟传统电探针在正常信号、多次放电、电平阶梯上升三种典型放电情况的放电特性，并与模拟同样的负载下阶跃信号电探针的放电特性比较，数值模拟结果如图3所示。三种负载分别为：（1）开关K由断开状态切向闭合状态一次后保持闭合状态，RX=0 Ω；（2）开关K由断开状态切向闭合状态三次后保持闭合状态，RX=0 Ω；（3）开关K由断开状态切向闭合状态一次后保持闭合状态，RX由600 Ω等差三次降为0 Ω。

图3 电探针信号仿真Fig. 3 Simulated electric probe signal

选择厚4 mm、直径25 mm锡金属小圆片作为实验样品材料开展点起爆平面爆轰实验，实验装置具体设计可参考文献[12] ，同时采用传统电探针测试技术和阶跃信号电探针测试技术对金属表面状态进行测试，获得三类典型的放电情况如图4所示，并联合X光照相技术进行解读。

图4 电探针信号实验结果Fig. 4 Experimental signals by electric probes

采用K+RX电路仿真很好很好反映实验中出现各种微喷现象时的放电特征，验证了K+RX模式的电探针放电机理。仿真和爆轰试样均反映了传统电探针难以清晰反映微喷物质的状态变化，恒压放电的设计使电探针信号由脉冲形状变为阶跃形状，在“不正常”放电情况下能直观反映被测物的状态变化。

3 微喷物质界面提取和密度计算

3.1 阶跃信号电探针放电信号界面解读

探针从爆炸试样在测试到的“不正常”放电信号中可提取出两种具有明确物理意义的界面信息，如图5所示。界面1为出现电平信号的时刻，探测物质为与主体连通保持一定连接的准连续微喷物质；界面2为高电平稳定开始时刻，探测物质为密实物质，可作为微层裂前界面，也就是微喷物质后界面。那么界面1与界面2之间的区域就是一个离散颗粒微喷区与微层裂区的过渡区域，也就是微喷物形成但尚未完全脱离或正在拉伸脱离微层裂前界面的关键区域，该区域的物质密度相对微层裂物质已大大降低，本文将该区域定义为准连续状态的微喷区，文献[6] 中通过软X光照相技术拍摄到该区域的存在。

图5 物质状态界面提取Fig. 5 Extracting the mass state boundary

从测试信号可发现准连续状态的微喷射物质存在两种动态演化过程：（1）多次放电信号（如图5(a)所示）表明在该区域微喷物质受稀疏波拉伸发生离散化，由连续状态变成离散状态的物理动作过程，同样的微喷物质以射流形式拉断的现象，在文献[6] 中通过软X光照相技术拍摄到；（2）阶梯放电信号（如图5(b)所示）表征着微喷物质密度随着靠近微层裂前界面逐渐上升。将30个阶跃信号电探针的信号与X光测试结果进行了比对表明准连续状态微喷区靠近X光所测得的微层裂前界面，如图6中白色点标注出的区域。

图6 Sn样品体密度Fig. 6 Volumetric density of Sn sample

3.2 准连续状态微喷区物质密度计算

通过电平信号可反演准连续状态微喷物质密度，由于金属表面各处的破碎状态具有一定随机性，各处电探针的放电曲线不尽相同，这里计算的物质密度，如图7(a)所示，并计算曲线中界面2前端出现的一个短促脉冲信号所表征的微喷物质状态。假设微喷与微层裂过渡带的物质为如图7(b)的微射流状态[7]，尝试计算其长度LX和物质等效总横切面积SX。

图7 微喷物质密度计算Fig. 7 Calculation of micro-jetting mass density

如假设微喷粒子为匀速，通过多台阶电探针可获得界面2处物质的速度u约为1.86 mm/μs，则认为十分靠近界面2的脉冲处物质速度v也约等于1.86 km/s。从而可得微射流长度：

式中：UC为电容放电电压80 V，Rmatch和Rsignal为测试电路器件电阻均为50 Ω，测试电路寄生电阻约10 Ω。界面2速度u约为1.86 km/s，根据Rankine-Hugoniot公式可以算出自由面冲击压力为：

式中：ρ为锡金属密度为7.3 kg/m3，c0和λ为两个表征锡金属材料性质的常数，分别为2.608 km/s和1.49。在该压力下金属表面微喷物质处于固液混合态[13]，在该状态下锡金属温度为505 K，由于连续状态微喷物质十分靠近自由界面，不考虑其温度下降，微喷物质的温度取与自由面温度一样为505 K，在该温度下锡金属的电阻率从而可计算出微射流的等效总横截面积为：

同时已知电探针的测试端面直径为0.1 mm，可用在测试端面Sdetect内微喷物质所占的面积比为微喷物质以初始态下锡为参照的相对密度为：

但是，由于影响微喷物质电阻率的会受到物质呈现疏松不紧密接触状态的影响，不能完全用理想微射流的状态来描述电探针响应到的物质状态，因此电阻率的选取应当比实际值偏小，所以按照目前选取的电阻率所计算的微破碎物质密度应当小于真值。

4 结 论

利用阶跃信号电探针测试技术开展微喷现象的实验，并设计了新型阶跃信号电探针测试技术，通过数值模拟验证了K+RX模式的电探针放电机理，实验中获得了微喷物质电探针响应曲线，有效识别出准连续状态微喷区的动态演化过程。进行了连续状态微喷物质区密度计算，计算结果应比真值小，可作为密度的下限值。本文中研究成果可加深对准连续状态微喷区的定性和定量认识，也对准连续状态微喷区的诊断和认识提供一种研究思路，同时为研究狭小测试空间的复杂结构金属样品提供了一种诊断微喷现象的方法。