隧道内高速列车交会时车体两侧压差波动特性数值模拟研究*

胡 啸， 余以正， 陈 然， 梅元贵

(1 兰州交通大学 甘肃省轨道交通力学应用工程实验室， 兰州 730070；2 中车长春轨道客车股份有限公司， 长春 130062)

列车在明线上和隧道内交会时车厢两侧压力变化不一致，产生空气压力差，即气动横向力，影响列车运行稳定性、可靠性和舒适度[1]。影响交会压力波的因素有列车速度、线间距、列车头型和车辆侧壁高度以及两列车交会工况等[2]。

国外学者STEINRÜCK[3]等于1985年采用一维可压缩非定常理论分析两列车在隧道内交会时引起的压力波；1995年Fujii和Ogawa[4]基于三维可压缩流动的雷诺平均N-S方程，采用FSA法对列车在隧道内交会进行了数值模拟，得到了列车压力分布以及气动力时间历程曲线；1999年Komatsu[5]通过实车试验方法测量了日本300系列车在隧道中交会时压力变化以及横向加速度；2000—2001年Hwang等[1,6]基于三维黏性可压缩欧拉方程，采用动网格技术模拟了列车明线交会和隧道内交会，研究了鼻长、列车长度、隧道进口形状对交会压力波以及气动力的影响。2016年Giovanni[7]在其硕士论文中，采用CFD动网格技术对列车在隧道内交会进行了模拟，研究了列车速度、隧道净空面积、列车鼻长等对交会压力波的影响。

国内学者雷波于1995年在其博士论文中[8]应用Pannel法研究了明线等速交会与非等速交会压力波与线间距、速度、头型之间的关系；1998—2004年田红旗、梁习锋[9-13]等人通过实车试验、动模型试验以及数值模拟计算系统研究了明线交会压力波与速度、线间距、编组、列车外形之间的关系；2015年梅元贵[14]采用有限体积法模拟列车在隧道内等速和非等速交会压力波特性；2017年杜健[15]等人基于三维可压缩流动的雷诺平均N-S方程，采用滑移网格技术研究了头部参数对高速列车明线交会气动性能的影响。

目前国内外学者对于交会压力波的研究不管是明线交会还是隧道交会都是从压力波幅值方面进行分析，系统地从车体两侧压差波动特性进行分析交会压力波研究成果公开报道的较少。因此，研究更高速度下列车隧道内交会车体两侧压差波动特性非常有必要，对列车运行稳定性、可靠性和舒适度有重要意义。文中基于三维、非定常、可压缩流动的雷诺平均N-S方程和SST k-ω两方程湍流流动模型，以中国标准动车组CR400BF为研究对象，对其在隧道交会时的空气流场进行数值模拟，研究在250 km/h、350 km/h、400 km/h 3种速度下、4.6 m、4.8 m和5.0 m 3种线间距下对车体两侧压差的影响，为今后进一步深化对交会压力波形成特征和列车运行稳定性、可靠性和舒适度提供参考。

1 计算模型

1.1 列车和隧道模型

文中计算列车模型为8编组全尺寸中国标准动车组CR400BF，保留了排障器、风挡、转向架等结构部件，由于受电弓对压力波等影响较小，故在文中研究中忽略受电弓，但保留中间3车、6车受电弓安装凹型结构。车厢与车厢之间采用风挡连接。图1表示中国标准动车CR400BF气动模型，定义轨面到车顶平面高度H=4.05 m为特征尺寸，列车长度LTR为51.6H，车宽0.83H，鼻长2.44H。图1中红点表示压力测点，各车厢平直车身中部交会侧与非交会侧各布置一个测点，交会侧测点编号为奇数，非交会侧测点编号为偶数。隧道模型选用净空面积100 m2的平直双线隧道，隧道长度LTU为800 m，线间距D有5.0 m、4.8 m、4.6 m 3种。车/隧模型的阻塞比为0.119 3。

1.2 计算区域和边界条件

图2表示隧道内交会计算区域和边界条件示意图。计算域隧道两侧区域横断面长400 m，高200 m，列车距离隧道口240 m处光滑启动，光滑启动距离140 m，达到交会速度后匀速驶入隧道，在隧道中央等速交会。列车表面、隧道表面、隧道内人行通道表面、路基面均设置为无滑移固体壁面；隧道外开阔空间的各表面为自由流边界。依据计算区域的选择保证远场边界处的空气流动不受高速列车周围流场的扰动，湍流量设置为零。计算时流场的参考压力和温度按照海平面国际标准大气(ISA)给定，远场压力为101 325 Pa(一个标准大气压)，温度为15 ℃(T=288.15 K)，空气密度ρ=1.225 kg/m3，动力黏度μ=1.79×10-5Pa·s。

图1 中国标准动车组几何模型及压力测点布置示意图

图2 计算区域和边界条件示意图

2 数值模拟方法

2.1 控制方程

列车在隧道内交会时，隧道内和车体附近流场非常复杂，文中采用三维、非定常、可压缩流动的雷诺平均N-S方程，湍流模型为SSTk-ω两方程模型[16]。

2.2 网格划分

采用重叠网格[17-18]方法模拟列车与列车、列车与隧道的相对运动。基于CFD软件中非结构化混合网格对计算区域进行网格划分。外流场采用trimmer网格，为了更加精确的捕获近壁面的流场信息，对列车表面、隧道壁面拉prism网格。对头车、尾车、风挡、转向架、车底处设置不同尺寸的加密块。图3展示了计算模型的体网格。文中模拟的9种工况，网格数均在3 500万左右。

图3 计算模型的体网格

2.3 数值方法验证

为了验证文中网格划分、数值计算方法的合理性，将数值模拟结果与实车试验进行对比。实车试验数据来源于兰州交通大学列车空气动力学研究团队在大西线上单车通过南白隧道数据。

试验列车和计算所用列车模型均为8编组的CR400BF动车组，列车运行情景为单列车以250 km/h通过隧道长度 为565 m的双线隧道，隧道净空面积100 m2，计算模型忽略轨道，网格数量2612万。

图4为头车平直车身中部近隧道中线测点(1号测点)时间历程曲线与实车试验值的对比。列车头车鼻尖处进入隧道进口段定义为0时刻。从数据对比结果可以看出，数值模拟结果与实车试验吻合良好，测点最大正压值、最大负压值误差在8%以内，说明文中采用的数值模拟方法具有较好的可靠性，可用来研究隧道内高速列车交会时车体两侧压差波动特性。

图4 头车测点压力对比

3 计算结果分析

3.1 隧道内列车交会压力波基本特征

下面以350 km/h的交会速度、线间距5.0 m为例分析隧道中交会压力波基本特征。

(1)列车交会过程

图5 列车交会过程示意图

图5表示了列车交会过程示意图。图中竖线代表隧道中央处。由于两列车在隧道中央处等速交会，列车A和列车B车外压力波动一致，文中选择列车A为研究对象。所以列车A为观测列车，列车B为通过列车。图中展示了交会过程中3个重要时刻，头头交会(NN)，头尾交会(NT)，尾尾分离(TT)。

(2)车体交会侧与非交会侧压力波时间历程全程特征

文中以头车为例，介绍车体交会侧与非交会侧压力波时间历程全程特征。图6(a)为列车及压力波轨迹图，图6(b)为头车车厢两侧压力波历程全程曲线。其中：“C”表示压缩波，“E”表示膨胀波，“N”表示车头，“T”表示车尾，“M”表示测点。A、B车头与车尾的运行轨迹分别用NA、NB(黑色粗实线)和TA、TB(黑色虚实线)来表示，观测列车测点运行轨迹用M(橙色粗实线)来表示。两车车头进入隧道产生的压缩波分别为CAN1和CBN1，压缩波反射回来形成膨胀波EAN1和EBN1，两车车尾进入隧道产生膨胀波分别为EAT1和EBT1，膨胀波传反射回来形成压缩波CAT1和CBT1，通过列车车头车尾经过测点的时刻分别为MN、MT，头车鼻尖到达隧道进口端定义为0时刻。

图6 头车交会侧与非交会侧压力历程曲线

由图6(a)、(b)可以看出，当M1时刻头车测点驶入隧道时(t=0.214 s时刻)，测点压力开始上升。当通过列车头车驶入隧道诱发的压缩波CBN1经过测点时，测点压力迅速升高。在遇到观测列车车尾进入隧道产生的膨胀波EAT1前，测点压力增大到最大。在MN时刻，通过列车头车经过测点时，压力急剧下降。在MT时刻，通过列车尾车经过测点时，压力急剧上升。测点压力上升到一个极值点，遇到通过列车车尾进入隧道产生的膨胀波经过隧道2次反射形成的膨胀EBT2开始下降。当观察列车头车出隧道产生新的压缩波CAN经过测点时，压力开始上升，直到测点出隧道时，即M2时刻，压力回归明线稳定状态。隧道交会压力波从本质上来说，隧道交会压力波是通过列车和观察列车进出隧道产生的隧道单车压力波和两列车交会产生交会压力波叠加而成。车身测点的压力当压缩波的经过时而升高，膨胀波经过时而下降，通过列车车头经过时压力骤降，车尾经过时压力骤升。

由图6(b)可以看出，在非交会的时间段，车体交会侧与非交会侧压力时间历程曲线基本重合，但在通过列车头尾车经过测点时，两者变化趋势不一致，为了更清楚的展示交会侧与非交会侧压力变化的差异，将交会时间段的压力历程曲线放大。车体交会侧压力 变化波动程度比非交会侧大。

为清晰地展示高速列车交会过程车体周围的压力变化，图7给出了高速列车隧道中央处等速交会过程的压力云图。当两列车头在车头交会前，列车车头鼻尖处压力最高，正压区由鼻尖向四周辐射，呈球面分布。列车开始交会时，车头前方球面区连接起来，车头鼻尖处的压力比交会之前减小。两列车头头交会后,车头前方压力进一步降低。车头附近，列车交会侧压力比非交会侧低。列车在隧道内交会过程中，由于交会列车之间气流的流通区域变小，气流速度增大，已交会部分内侧压力主要为负压，随着交会区域的增大，负压面积不断增大。头尾交会之前,列车车尾有明显的尾流。车尾后方有一圆涡,此处是车尾附近压力的最高处。头尾交会后,列车尾流消失,车尾附近的压力明显降低。而车头鼻尖处的压力开始升高。

当两列车尾在车尾分离时，列车尾车鼻部区域的压力逐渐升高。随着列车交会区域的逐渐减小，负压面积不断减小，当两列车尾部驶过对方列车尾部时，列车尾部负压峰值升高，并随着列车逐渐驶离交会区域，车身其他位置的压力也逐渐回升，车身周围全部上升到正压区域。

图7 隧道中央交会过程中的车体及周围压力云图

3.2 车体两侧压差时间历程曲线基本特征

图8表示了头车交会侧与非交会侧压差曲线，即压差=1号测点压力-2号测点压力。车体两侧压差时间历程曲线形状相似于明线交会压力波时间历程曲线形状。在0.195 s，由于头车进入隧道，头车两侧压差出现第一次波动；同样在头车出隧道时头车两侧压差也出现小幅度波动。在通过列车的头车鼻尖经过测点时，压差值瞬间增加为579 Pa的正脉冲，两列车相互排斥，车体可能向外倾斜，在通过列车的曲线头部肩部经过测点时，压差值瞬间降至为-631 Pa的负脉冲，两列车相互吸引，车体可能向内倾斜。通过列车尾车经过时对列车产生相同的效应，先突降为-346 Pa的负脉冲，后突升到386 Pa的正脉冲，尾车通过时产生的压差明显比头车经过时低。在MN和MT时刻之间出现了7次波动，这是通过列车风挡处经过测点时引起的。

为了研究各车厢两侧压差波动特性，图9给出了头车、中间4车、尾车车厢两侧交会时段压差曲线。各车厢压差曲线形状相似，当通过列车头车经过头车、中间4车、尾车时，各车厢两侧压差依次达到最值，各车厢的压差幅值相当。因此接下来以头车测点(1号、2号测点)为研究对象。

图8 头车交会侧与非交会侧压差曲线

图9 不同车厢两侧交会时段压差曲线

3.3 交会速度对车体两侧压差的影响

图10 速度对头车交会侧与非交会侧压差曲线的影响

(1)头车两侧最大正压差值、最大负差值以及压差幅值均与速度平方成正比，拟合公式的确定系数R2均大于0.99，说明拟合公式非常合理。400 km/h下压差最值平均比350 km/h大26%，350 km/h下压差最值平均比250 km/h大92%。

(2)在250 km/h、350 km/h以及400 km/h 3种速度下，在数值上最大负压差值均比最大正压差值大。在3种速度下，最大负压差值比最大正压差值分别大5.25%、8.91%、10.05%，可见百分比随着速度增大而增大。

图11 头车两侧压差最值与速度的拟合曲线

表1 头车两侧压差最值与速度拟合公式中系数

压差最值系数A确定系数R2最大正压差值0.007 560.992 0最大负压差值-0.008 310.998 7压差幅值0.015 870.996 3

表2 头车压差最值随速度增长百分比 %

3.4 线间距对车体两侧压差的影响

图12给出了速度350 km/h下4.6 m、4.8 m以及5.0 m 3种线间距下头车两侧交会时段压差曲线。不同线间距下车体两侧压差曲线形状相同，在非交会时段，线间距对压差曲线几乎无影响，在交会时段，线间距越小，压差波动越剧烈。当通过列车头车经过测点时，车体两侧压差最大。以头车(1号测点和2号测点)为例来分析线间距对车体两侧压差的影响。用p=AeBD方式对头车两侧压差最值与列车交会线间距关系进行拟合，其中p为压差，D为线间距，A、B是与速度、线间距、车体宽度有关的系数。图13表示头车两侧压差最值与线间距拟合曲线。表3统计了头车两侧压差最值与线间距拟合公式中系数A、B和判定系数R2。表4统计了头车压差最值随着线间距变化的增长百分比。由图表可知：

(1)头车两侧最大正压差值、最大负差值以及压差幅值与线间距成负指数关系，拟合公式的确定系数R2均大于0.99，说明拟合公式非常合理。压差最值随着线间距变化的增长百分比基本在9%左右。

(2)在4.6 m、4.8 m以及5.0 m 3种线间距下，在数值上最大负压差值均比最大正压差值大。在3种线间距下，最大负压差值比最大正压差值分别大7.09%、7.97%、8.14%，可见百分比随着线间距增大而增大。

图12 线间距对头车交会侧与非交会侧压差曲线的影响

图13 头车两侧压差最值与线间距的拟合曲线

表3 头车两侧压差最值与线间距拟合公式中系数

压差最值系数A系数B确定系数R2最大正压差值570 8-0.457 70.998 7最大负压差值-536 4-0.428 01压差幅值11 043-0.442 30.999 6

表4 头车压差最值随线间距增长百分比

4 结 论

文中采用数值模拟的方法模拟了CR400BF高速列车在隧道中央等速交会，研究了3种速度(250 km/h、350 km/h和400 km/h)3种线间距(4.6 m、4.8 m和5.0 m)对车体两侧压差的影响，得出以下结论：

(1)从本质上来说，隧道交会压力波是通过列车和观察列车进出隧道产生的隧道单车压力波和两列车交会产生交会压力波叠加而成。车身测点的压力当压缩波的经过时而升高，膨胀波经过时而下降，通过列车车头经过时压力骤降，车尾经过时压力骤升。

(2)车体两侧压差时间历程曲线形状相似于明线交会压力波时间历程曲线形状。列车进出隧道时，压差值出现小幅波动；在通过列车的车头经过测点时，压差值先瞬间增加为正脉冲，后迅速降低为负脉冲。通过列车车尾经过时，先突降为负脉冲，后突升到正脉冲，车尾通过时产生的压差明显比车头经过时低；通过列车的风挡经过测点时，压差值也出现波动。

(3)车体两侧最大正压差值、最大负差值以及压差幅值均与速度平方成正比。400 km/h下压差最值平均比350 km/h大26%，350 km/h下压差最值平均比250 km/h大92%。

(4)车体两侧最大正压差值、最大负差值以及压差幅值均与线间距成负指数关系。压差最值随着线间距变化的增长百分比基本在9%左右。