基于城市流和引力模型的我国西部地区能源输送格局研究

李 帆，李效顺，2①，卞正富，闫庆武，张 琦，夏嘉南（.中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点实验室，江苏 徐州 226；2.南京农业大学中国土地问题研究中心，江苏 南京 20095）

我国西部地区矿产资源储量丰富，品种齐全，是我国矿产资源的主要富集区，拥有我国60%的矿产资源［1］，矿石产量最大，综合利用产值最高，矿产品的销售收入和矿产品利润也最高，在全国占据重要地位。一些能源物质如煤炭、天然气等的储量位居全国前列，石油等储备矿种大多数也都分布在西部地区［2］。矿产资源的开发和利用对西部地区的经济发展起到重要的推动作用。由于各个省份能源的产销和供需差异，西部地区已成为我国重要的能源基地并向各地输送能源。2000年以来，在西部大开发战略的推动下，西部地区取得了重大成就，如青藏铁路，西气东输、西电东送、北煤南运等重点工程，成为全国经济发展的重要支柱［3］。但是随着矿产资源快速开采，很多城市面临着资源枯竭甚至不能自给的问题，环境恶化也越来越突出，大量企业职工面临失业，丰富的矿产资源并没有转化为地区经济优势，而是形成“资源诅咒”现象［4］。因此，了解西部地区矿产资源现状，评估西部地区能源供给能力，探究符合能源城市供给量和消费城市需求量的能源输送格局对实现区域可持续发展显得尤为重要［5］。一些学者通过构建评价指标体系对矿产资源综合竞争力进行评价，进而判断矿产资源分布格局和各地区优势，并对重要能源基地的地域类型进行划分［6］。但是针对矿产资源的对外服务能力以及基于能源城市供给能力和消费城市需求量的城市之间引力格局的研究还较少，消费城市应当选择哪些能源城市运输能源，能源城市如何实现有利于区域协调发展的有效供给值得探究。鉴于此，基于研究可行性和数据可获得性，笔者采用城市流模型对西部地区陕西、甘肃、四川、云南、贵州、新疆、内蒙古7个省、自治区（以下简称省区）矿产资源综合竞争力和外向服务能力进行评价，进而通过引力模型对矿产资源服务能力较强省区的主要能源城市与我国主要能源消费城市之间的能源引力进行分析，以此探究我国西部主要能源城市更为优化的能源输送空间格局。

虽然从城市流视角，尤其是通过构建引力模型来研究我国西部省区能源现状和能源输送的研究还较少，但是城市流强度模型已被广泛用于评价不同城市各产业的外向功能量，已有学者采用由物理学中的万有引力定律发展而来的引力模型进行较多拓展和研究。如WILLIAM［7］第一次将引力模型应用于地理学研究，提出了“零售引力定律”。ZIPF［8］首次将引力模型用于研究城市之间的空间相互作用。TINBERGEN［9］则最早将引力模型应用于国际贸易领域研究。VAZ等［10］将引力模型用于研究城市扩张。国内多数学者主要是在改进城市引力模型的基础上，对其进行应用分析和实证研究。其中，模型的改进主要包括对“城市质量”、“城市间距离”和“引力常数”等参数进行修正。相关应用研究集中在探讨经济联系强度、城市群引力格局划分、对外贸易发展分析和对外投资等各个方面。基于引力模型，赵雨霖等［11］定量分析了我国与东盟10国之间的农产品贸易状况。类淑霞等［12］、蒋奕廷等［13］、刘梦丽等［14］对区域经济联系的强度和方向进行测算分析，杜相佐等［15］运用引力模型测算了农村居民点之间的吸引力。朱妮娜等［16］通过引力模型对中国与50国的双边贸易和便利化指数进行分析。引力模型应用领域广泛，相关研究也较为成熟，是地理学中研究城市贸易、城市经济联系等的重要工具。笔者认为类比城市之间的经济联系，为实现能源城市能源的有效供给，消费城市在能源城市购入的能源量应该与能源城市的生产量以及消费城市的能源需求量呈正比，与两个城市之间的距离呈反比；能源城市生产量越高，消费城市能源需求量越高，当两地之间运输成本更低时，两个城市之间应加强联系，能源城市的能源将会得到更有效的利用。因此，城市流模型和引力模型为西部地区能源输送格局研究提供了新思路和新方法，研究结果可为我国能源政策创新提供定量参考和决策依据。

1 研究区概况

我国西部地区包括12个省区市，基于研究可行性和数据可获得性，选取的主要能源分布区域为西部地区的陕西、甘肃、四川、云南、贵州、新疆和内蒙古7个省区。省会城市通常是各省区的核心城市，发展也相对较快，故选择除西宁、拉萨和兰州以外的28个省会城市和直辖市作为主要能源消费城市。西部7省区大致位于21°08′～53°23′N、73°40′～126°04′E之间，所选取的省区均为全国重要的能源基地。其中，新疆9种矿产储量位居全国第1，32种矿产资源储量位居西北地区第1；内蒙古煤炭保有资源储量位居全国第1；四川已探明天然气储量位居全国第1；云南有“有色金属王国”之称；陕西和贵州也均是矿产资源大省。

2 研究方法与数据来源

2.1 研究方法

2.1.1 城市流模型

城市在社会经济发展中发挥着重要作用。随着经济的发展，各城市的影响范围不断扩大，不仅仅局限于单一城市，而是逐渐出现了“大都市圈”、“都市连绵区”和“城市群”等概念。城市流指城市之间存在的人流、物流、信息流、技术流和资金流等各种流向数据，表示一个城市群体内城市之间单向或双向的联系，城市流强度是城市群内各个城市的外向功能所产生的相互影响量［17］，其计算模型为

式（1）中，Fi为城市流强度；Ni为城市的功能效益，即各城市单位外向功能所产生的实际影响；Ei为城市外向功能量，即外向功能的大小。

假设i城市有m个行业，则i城市m个行业的总外向功能量Ei计算模型为

式（2）中，Eij为i城市j行业的外向功能量，计算模型为

式（3）中，Pij为i城市j行业的从业人员数；Pi为i城市从业人员总数；Pj为全国j行业的从业人员数；P为全国的从业人员总数。

Ni通常用单位从业人员GDP（PGD）表示，计算模型为

则i城市的城市流强度Fi的计算模型为

式（4）～（5）中，Ki为城市流倾向度，即城市外向功能量对城市流强度的影响比例；PGD，i为城市经济总量。根据式（5），可以将城市流强度的影响因素概括为PGD，i和 Ki。

笔者认为各个省区之间也存在着类似城市流的现象，特别是能源贸易流动，因此通过城市流模型，探究西部各省区采矿业的外向功能量和城市流强度。

2.1.2 熵值法

根据熵值法计算各省区能源综合竞争力。采用熵值法得到的结果较为客观，克服了多指标变量的信息交叉重叠问题，基本步骤如下：

（1）数据标准化处理。将各项指标分为正向指标和负向指标，对其进行标准化:

正向指标：

负向指标：

（2）计算第i个省区第j项指标值的比重（Yij）：

（3）计算指标信息熵（ej）：

（4）计算信息熵冗余度（dj）：

（5）计算指标权重（Wi）：

（6）计算单指标评价得分（Sij）：

式（6）～（12）中，Xij′为第i个省区第j项评价指标数值；Xj，min和 Xj，max分别为所有省区中第 j项评价指标最小值和最大值；k=1/ln m，m为省区数；n为选取的指标数。

2.1.3 引力模型

通过构建引力模型测度和分析能源城市与消费城市的能源输送引力格局，所构建的引力模型为

式（13）中，F为消费城市向能源城市购入能源时的能源输送引力；G为引力常数，设为1；m1、m2分别为能源城市的能源生产总量和消费城市的能源消费总量；r为能源城市与消费城市之间的物理距离。

2.2 数据来源

数据来源包括2017年《中国统计年鉴》、《中国城市统计年鉴》、各省区统计年鉴以及2011、2014和2017年各州市统计年鉴。通过查询《中国统计年鉴》全国从业人员总数和采矿业从业人员数、各省区从业人员总数和采矿业从业人员数计算各省区城市流强度。由于采矿业生产总值总额无法准确查询，故通过省区采矿业人均工资和省区人均工资的比值按省区人均GDP进行换算，得到采矿业人均生产总值。计算各省区能源综合竞争力的各项指标主要来自《中国城市统计年鉴》及各省区统计年鉴，根据数据选取的代表性、可获取性和科学性等原则，从能源生产状况、能源消费状况、能源流动状况和主要能源供给能力4个方面选取9个指标构建各省区能源综合竞争力指标体系（表1）。能源城市的能源生产总量和消费城市的能源消费总量通过各州市统计年鉴的煤、石油、天然气和电力等主要能源的生产量和消费量相加计算得到，能源城市和消费城市之间的距离为两个城市几何中心的距离。

表1 能源综合竞争力指标体系Table 1 The energy service capability index system

3 结果与分析

3.1 省级能源竞争力和服务功能测度

对各省区能源竞争力和外向服务功能进行测度是探究西部地区能源输送格局的关键，也是判断西部地区重要能源供给城市分布区域的基础，通过式（6）～（12）计算得到，陕西、甘肃、云南、贵州、四川、新疆和内蒙古能源综合竞争力得分分别为19 696.440、3 616.443、5 763.228、6 735.487、7 830.455、9 469.727和24 205.210。可见，内蒙古能源综合竞争力最高，其次是陕西，计算结果均约为20 000，是甘肃的6～7倍。新疆能源综合竞争力也较高，得分超过9 000。云南、贵州和四川能源综合服务实力相当，且四川＞贵州＞云南，甘肃能源综合竞争力最低。

通过式（1）～（5）计算西部各省区采矿业的城市流强度（Fi）、城市流倾向度（Ki）和城市采矿业经济总量（PGD，i），并对各省区进行比较，结果见图 1～2。Ki和PGD，i是影响城市流强度的两大因素。通过对Ki和 PGD，i进行比较可以发现，陕西的 Ki和 PGD，i均居于西部7个省区第1位，并且优势明显。这说明陕西采矿业的外向服务能力很高，其创造的经济效益也高。新疆和内蒙古也处于优势地位，Ki和PGD，i也较高，而内蒙古采矿业的经济效益更高。陕西和内蒙古的Ki分别为0.60和0.52，表明其超过50%的从业人员可以为省区以外区域服务。将云南、贵州和四川进行比较可以发现，贵州的Ki最高，表明其矿产资源对外服务能力较强，四川Ki为负值，虽然其采矿业经济总量较高，但从业人员比例相对较低。云南的Ki和PGD，i都较低，表明云南采矿业能满足自身需求，对外服务能力较差，创造的经济效益也不高。虽然四川外向功能量低，但其经济总量居于3个省份之首，表明四川采矿业综合实力较强。

图1 各省区采矿业城市流倾向度和经济总量比较雷达图Fig.1 Comparison of urban flow tendency and economic aggregate radar maps of mining industry by provinces

西部7个省区Fi存在着明显的空间分异特征，呈现“一超二核多强”格局。陕西、内蒙古和新疆Fi较高，其中，陕西Fi超过100亿元，内蒙古和新疆Fi在40亿～80亿元之间，陕西以绝对优势超过内蒙古和新疆，处于西部省区的核心地位。虽然内蒙古和新疆的外向功能量基本一致，但是内蒙古Fi是新疆的近2倍，表明内蒙古采矿业经济总量高于新疆。内蒙古和新疆属于二级区域联系中心。甘肃、云南和贵州Fi在0～20亿元之间，Fi较低，属于三级地方性联系中心。唯有四川Fi为负值，表明四川采矿业从业人员比例较低，采矿业相比其他产业不是非常繁荣，对外服务能力相对较弱。

3.2 城市能源引力测度与分析

陕西、内蒙古和新疆具有较高的城市流强度和对外服务能力，且综合竞争力也较高，通过查询3个省区各州市工业产品产量，可以计算出各州市的能源生产总量（图3）。

图2 各省区采矿业城市流强度比较雷达图Fig.2 Comparison of urban flow intensity radar maps of mining industry by provinces

图3 显示，在陕西、内蒙古和新疆3个省区，榆林和鄂尔多斯能源生产总量在近些年以绝对优势领先于其他城市。2013年锡林郭勒能源生产总量最高，咸阳、渭南、昌吉和巴音郭楞等城市能源生产量也较高。利用式（13）计算了3个省区各州市对各消费城市的引力，将各能源城市对所有消费城市能源输送引力相加得到其能源供给潜力（表2）。

由表2可知，榆林市2010年以来能源供给潜力远远领先于其他城市，均在10 000以上，其次是鄂尔多斯，其能源供给潜力在2013和2016年也在10 000以上。咸阳市能源供给潜力近年来稳定在2 600～2 900水平，渭南和锡林郭勒约为1 000，昌吉在2016年达1 000以上，巴音郭楞相对较低。榆林、鄂尔多斯和咸阳可作为主要的能源供给城市。

图3 2010、2013和2016年陕西、内蒙古和新疆各州市能源生产总量Fig.3 Total energy production of Shaanxi，Inner Mongolia and Xinjiang in 2010，2013 and 2016

表2 主要能源城市能源供给潜力Table 2 Energy transmission potential of major energy cities

为探究榆林、鄂尔多斯和咸阳3个能源城市如何有效地对消费城市进行能源供给并实现资源有效利用，通过几何间隔分级法将能源城市与消费城市的能源输送引力划分为一～五级引力，引力级别越高，表示引力越强。将二～五级引力进行可视化表示，结果见图4～6。

对比图4～6可知，2010、2013和2016年能源城市和消费城市能源输送引力格局基本一致。笔者认为一个消费城市若要从省外购入能源，应当选择与其引力最大的能源城市，2016年我国榆林、鄂尔多斯和咸阳3个主要能源城市供给格局见表3。

图4 2010年能源城市和消费城市能源输送引力Fig.4 Gravity map of energy transmission in energy cities and consumption cities in 2010

由图4～6及表3可以发现以下规律和特征：

（1）五级引力存在于与陕西、内蒙古相邻的省会城市，如太原、银川和石家庄，应将其作为能源城市优先供给区域。其中，榆林与石家庄引力更强，2013年鄂尔多斯与呼和浩特形成五级引力，咸阳与西安转变为五级引力，可以发现这几个能源消费城市都是重要的重工业城市，能源生产量和消费量均较大，如需从省外购入能源，太原和银川均可考虑将榆林和鄂尔多斯作为能源供给地，呼和浩特可优先考虑从鄂尔多斯购入，石家庄则优先考虑从榆林购入。

（2）与能源城市形成四级引力的消费城市最多，其中，榆林覆盖范围最广，且北方和南方的省会城市数量相当。虽然上海、南京、武汉和重庆距离能源城市相对较远，但是能源城市仍然对其有四级引力，可以看出这4个城市作为我国经济发展的核心城市，能源消费量较高，能源城市也应当着重向这些城市供给能源。如果从外省购入能源，上海、武汉和济南可优先考虑榆林，北京、天津、郑州、南京和重庆可选择榆林或鄂尔多斯。

图5 2013年能源城市和消费城市能源输送引力Fig.5 Gravity map of energy transmission in energy cities and consumption cities in 2013

（3）三级引力的消费城市延伸到了更南方的广州、昆明等城市。这些城市能源需求量一般，距离也相对较远，其中，杭州、广州和成都的能源均可通过榆林或鄂尔多斯供给，昆明、沈阳、南昌和合肥可优先从榆林采购。

（4）二级引力地区集中于东北三省、乌鲁木齐、福州、贵阳、南昌、长沙和合肥，一级引力地区包括海口和南宁。这些地区能源需求量较低，距离能源城市也相对较远，运输成本较大，可通过新型能源和清洁能源的开发以满足自身的需要。

（5）部分城市同时与榆林和鄂尔多斯有着相同的引力，如太原、北京、天津等。但是与榆林有着较高引力的城市多于鄂尔多斯，因此这些城市可优先考虑鄂尔多斯，以促进资源协调发展。

4 讨论与结论

首先通过构建城市流模型对陕西、甘肃、云南、贵州、四川、内蒙古和新疆各省区采矿业城市流强度进行计算，分析各省区能源外向服务能力，然后基于引力模型对外向服务能力较强省区的能源城市和我国主要消费城市之间的能源运输引力进行测算和分析，得到如下结论：

（1）陕西为西部各省区的区域联系中心。通过计算城市流强度和外向功能量发现，陕西远远领先于其他几个省区。这表明陕西采矿业从业人员为省外地区服务的比例较高，创造的经济效益也高，并且陕西能源综合竞争力仅次于内蒙古，也彰显了陕西在7个省区中的核心地位。

图6 2016年能源城市和消费城市能源输送引力Fig.6 Gravity map of energy transmission in energy cities and consumption cities in 2016

表3 2016年能源输送引力格局Table3 Gravitationalpatternofenergytransmissionin2016

（2）内蒙古和新疆为西部7个省区能源综合实力强大的核心地区。通过城市流强度和外向功能量计算，2个自治区的城市流强度和外向功能量仅次于陕西，对外服务能力较强。内蒙古和新疆能源综合竞争力分别位居第1和第3位，能源储量丰富。

（3）榆林、鄂尔多斯和咸阳能源供给潜力较强，可作为主要的能源供给城市。渭南、昌吉、锡林郭勒和巴音郭楞的能源生产总量也较高，能源供给潜力相对较弱，可主要对同省区城市或者周边省区城市进行能源输送。

（4）能源城市可优先为能源需求较大的重工业城市进行能源供给，其次是直辖市地区和城市群中心城市。太原、银川和石家庄2010、2013和2016年均与榆林或鄂尔多斯形成五级引力。北京、上海、天津和重庆4个直辖市消费城市均与能源城市形成四级引力。郑州、南京、武汉分别为中原城市群、长三角城市群和长江中游城市群中心城市，具有较强的经济实力，与能源城市形成四级引力。

（5）东北三省以及广州、福州和乌鲁木齐等距离能源中心地带较远的城市与能源城市引力较弱，供给需求较小。这些地区能源运输成本较高，应当更加注重新能源的开发。成都和贵阳与咸阳的引力较强，2个城市应当加强其与陕西的联系。

该研究虽然对西部7个能源省区的采矿业城市流强度进行了定量分析，并通过引力模型对主要能源城市和消费城市之间的能源运输引力进行测算，进而分析得到西部地区更为优化的能源输送格局。然而，西部地区的西藏、青海和宁夏3省区由于数据缺失而无法纳入研究对象范畴，而广西和重庆能源储量较少，不是能源大省，因此未对其进行深入研究，一定程度上都可能会给研究结果应用的广泛性带来偏差，这些都需要在后续研究中进一步完善。