某大跨度连廊曲线桁架结构分析与设计

2019-07-26薛晓娟

广东土木与建筑 2019年7期

薛晓娟

（华南理工大学建筑设计研究院有限公司广州 510641）

1 工程概况

本工程位于广州市黄埔区科学城内，总建筑面积为13.64 万m2，地下5 层，地上部分由抗震缝分为5个独立的结构单元，如图1所示。其中1#塔楼地上20层，结构高度约94.5 m，功能主要为办公；2#塔楼地上15 层，结构高度约70.5 m，功能主要为办公、餐厅等；综合楼地上6 层，结构高度30 m，主要功能为大堂、多功能厅、展览、培训等；裙楼地上4 层，结构高度约19.5 m，主要功能为裙楼、游泳池等；南侧大跨度架空连廊连接2#塔楼与裙楼，功能为健身房，2 层通高，屋面为绿化跑道。本文重点介绍此连廊的结构设计。

图1 项目效果Fig.1 Rendering of the Project

2 结构设计依据

本工程的结构设计使用年限为50年，安全等级为二级，结构重要性系数为γ0=1.0，抗震设防烈度为7 度，设计基本地震加速度值为0.1 g，所属的设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，属丙类建筑，应按本地区抗震设防烈度进行地震作用计算并确定其抗震措施。

根据《建筑结构荷载规范》，本工程50年一遇的基本风压为0.50 kN/m2，地面粗糙度为B 类，风荷载体形系数取1.3。风载风振系数和风压高度z 变化系数按荷载规范要求取值。根据建筑使用功能的要求，按《建筑结构荷载规范》进行楼屋面活荷载取值，屋面覆土厚度为300 mm，另考虑一层夹层荷载，夹层活荷载取3.5 kN/m2。

3 结构选型与布置

大跨度连廊的跨度约55 m，高度为9.0 m，宽度为7.5 m。为保证主体结构的规则性，连廊两侧与2#塔楼和裙楼之间设置抗震缝，形成独立的结构单元。为提高连廊结构的水平承载力及整体抗侧刚度，与建筑专业配合在连廊两端设置剪力墙（见图2）。结合建筑立面效果，架空连廊采用钢桁架结构体系。在连廊外侧设置两榀整层桁架，根据建筑功能需要，内侧桁架支承于型钢柱上，外侧桁架支承于剪力墙上，如图3所示。

图2 连廊结构平面Fig.2 Plan of the Corridor Structure

图3 连廊桁架立面Fig.3 Corridor Truss Elevation

由于连廊平面走向为曲线型，桁架整体受力类似曲梁。曲线梁弯矩和扭矩以及剪力发生耦合，其受力特性比直线梁要复杂。该扭矩需由上下楼面与立面纵向桁架形成一个整体类似箱型截面的大梁来承担，与混凝土受扭构件变角空间桁架理论类似［1］，因此楼面系统需有足够的抗剪能力。在曲线梁的有限元研究方面，众多学者取得了丰富的成果［2-4］，在此借鉴其有限元分析得到的受力特征，进行曲线桁架受力分析与研究。由于混凝土楼板与纵向桁架断面之间的剪力流不能直接传递。同时楼板会受到纵向弦杆传来的拉压力，其抗拉承载力较低，加厚楼板又会增大荷载，因此不考虑混凝土楼板传力。楼面梁系采用支座简化模型进行方案对比分析（见图4）：［方案1］：楼面钢梁两端固接-加水平斜撑；［方案2］：楼面钢梁两端固接-无水平斜撑；［方案3］：楼面钢梁两端铰接-无水平斜撑；［方案4］：全部腹杆两端铰接-加水平斜撑。

图4 楼面梁系对比方案Fig.4 Floor Beam System Comparison Scheme

各方案在竖向荷载组合（1.35D+0.98L）下的杆件内力如图5～图8所示。

图5 杆件轴力Fig.5 Axial Force of the Elements

图6 杆件扭矩Fig.6 Torque of the Elements

图7 杆件次弯矩Fig.7 Secondary Moment of the Elements

图8 平面投影变形（1.0D+1.0L）Fig.8 Plane Projection Deformation

由以上分析结果可知：

⑴方案1 相当于在连廊上下楼面设置了带斜腹杆的平面桁架，抗剪能力最强，结构整体抗扭刚度最大，其受力最接近混凝土受扭构件变角空间桁架，最终表现为弦杆轴力最大，弦杆受扭拉力与竖向荷载作用下的拉压力叠加，因此下弦跨中拉力比上弦压力大。

⑵方案2 相当于在连廊上下楼面设置了空腹桁架，其抗剪能力由杆件局部受弯来实现，杆件平面外弯矩较方案1 明显增大，相应的其弦杆轴力较方案1略小，由于两榀立面桁架联系减弱，两榀桁架的弦杆内力较方案1 更接近。

⑶方案3 楼面钢梁两端铰接，两榀立面桁架的联系最弱，结构整体抗扭刚度最差，曲线桁架平面偏心引起的扭矩主要由弦杆局部受扭和平面外整体受弯来承担。因此，其弦杆扭矩和平面外弯矩均较大，方案不合理。

⑷方案4 中全部腹杆均两端铰接，杆件以轴力为主，铰接对桁架受力影响不大，因此各结果与方案1基本一致，与概念相符。

⑸在竖向荷载作用下，桁架平面图投影的变形图可见，楼面梁联系越弱，结构整体抗扭刚度越差，跨中平面外变形越大，方案3 跨中节点平面外位移达到61 mm，设计不合理。

⑹同时考虑到水平风荷载和地震作用，楼面必须设置水平斜腹杆。

由于曲线桁架受力复杂，且腹杆长度较大，构件截面均采用箱型截面，关键构件的截面如表1所示。

表1 关键构件截面Tab.1 Section of the Key Elements

4 结构分析主要结果

4.1 结构分析模型

由于连廊桁架结构与两端混凝士结构在材料属性、刚度及质量分布等方面均有本质区别，在结构分析中若仅对钢结构桁架进行建模分析，往往会忽视上下部结构的相互影响，不能真实反映支座的实际刚度。因此采用SAP2000 和盈建科建筑结构计算模块对上下部整体结构建模分析。

4.2 结构分析结果

4.2.1 动力特性

本工程第1 振型为整体短向平动，第2 振型为连廊竖向振动振型，第3 振型为整体扭转振型，结构的质量与刚度分布基本均匀，无过大的扭转耦联效应（见图9）。

4.2.2 整体指标及桁架变形

结构在风荷载和地震作用下的最大层间位移角分别为 1/4 484、1/3 757，X、Y 向剪重比分别为 6.5、3.8。X、Y 向刚重比分别为167、38。各项整体指标均满足规范限值要求，且有较大富余，结构设计由竖向荷载工况下的承载力控制。

另外，曲线桁架在1.0D+1.0L 组合下，跨中最大挠度为57 mm（挠度与跨度比为1/930），小于钢结构挠度限值L/400，满足规范要求。在Y 向风和Y 向地震作用下，桁架水平最大位移小于10 mm，均满足规范设计要求。

图9 结构整体振型Fig.9 Overall Vibration Pattern of the Structure

5 楼盖舒适度分析

本工程曲线桁架跨度大，楼面梁截面高度较小，为保证楼盖结构具有适宜的舒适度，进行竖向振动计算分析。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.7.7条：楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3 Hz，竖向振动加速度峰值不应超过表2的限值。

表2 楼盖竖向振动加速度限值Tab.2 Floor Vertical Vibration Acceleration Limit（ms2）

楼盖结构第1 竖向振动频率为2.63Hz＜3Hz，应进行竖向振动加速度分析，加速度限值按规范插值为0.20m/s2。根据文献［5，6］，在健身房内进行有节奏运动的人群对环境的振动要求较低，加速度限值可取为0.05 g。阻尼比取0.02，采用SAP2000 有限元分析软件进行分析，所用时程函数参考蔡静敏等人［7］和 Bachmann［8］测出的单人跑步模式的频率与荷载时程，如图10所示。

连廊单层建筑面积约为400 m2，根据建筑使用要求，容纳人数为100～200 人，最大人群密度为1/2=0.5m-2，根据德国人行桥设计指南EN03，完全同步人群密度为（其中，S 为作用面积；n′为作用面积为S 时的行人数）。

对连廊下层跨中节点进行单点激振分析，对连廊下层整层进行人群激振分析。

由图11可见，该层楼盖在人群激振荷载作用下，跨中不利点竖向振动加速度最大值为0.09 m/s2，小于0.20 m/s2，满足规范要求。

图10 跑步荷载模式时程Fig.10 Running Load Pattern Time History

图11 加速度时程Fig.11 Acceleration Time History

6 节点设计

由于桁架杆件均为箱型截面，节点采用相贯焊，受力较大的次构件与主构件连接时在主构件内设置对应的加劲肋。桁架与端部型钢混凝土柱连接时，弦杆腹板与柱内型钢翼缘对接焊，为提高钢梁支座抗扭刚度，钢梁上下翼缘贯通［9，10］，并开灌浆孔以便于浇捣混凝土。斜腹杆则仅连接腹板，翼缘在柱位截断，该节点构造大样如图12所示。