双线盾构施工穿越对上部框架结构影响有限元分析

黄德洲，方诗圣，方程诚

(合肥工业大学 建筑工程系，安徽 宣城 242000)

0 引言

在我国盾构法施工已经得到了广泛的应用，由于城市地铁线路集中在市区，地铁隧道周围建筑物比较多，这不仅给地铁盾构施工带来困难，同时地铁盾构也会对穿越建筑物的安全和正常使用带来影响。

针对上述问题，文献[1～2]建立了三维有限元数值模型，研究了软土地区盾构隧道开挖对邻近桩基的影响规律，提出了计算盾构隧道开挖对邻近桩基影响的理论方法。文献[3～4]研究计算了盾构法地铁隧道穿越建筑物时对建筑物自身沉降和内力的影响。文献[5～12]根据现场监测数据总结出盾构施工对邻近建筑物的影响规律，分析了地质条件、基础类型等因素与建筑物变形的关系，进一步将模拟计算值与实测变形值进行对比，吻合度较好。文献[13]利用Sagaseta纵向地表变形计算公式，推导出双线平行盾构掘进影响区内浅基础建筑物地基、基础和结构协同作用的力学模型，总结了浅基础框架建筑物变形以及弯矩变化规律。

盾构穿越框架结构时，盾构隧道开挖造成的土体-隧道-建筑物之间相互作用是一个非常复杂的问题，也是现在地铁盾构施工急需要解决的问题。

目前关于地铁隧道盾构施工影响的研究主要在土体沉降方面，关于盾构隧道施工对建筑物影响的研究主要集中在对邻近桩基础、砌体墙的影响，对框架建筑物地表以上梁、柱影响的研究较少，因此需作进一步研究。

本文采用考虑了框架结构与土体共同节点位移和相互之间空间位置关系的三维有限元模型，对双线盾构隧道先后穿越某5层框架结构进行系统性框架受力分析和变形研究，增进对框架结构因为双线盾构而产生内力、变形甚至破坏的理解，从而更好的指导实际盾构施工和预防建筑物破坏。

1 建立三维有限元模型

1.1 有限元建模情况

土体模型的尺寸长90 000 mm(x方向)、宽48 000 mm(y方向)、高 48 000 mm(z方向)。框架结构平面几何尺寸(14 400×15 000)mm，基础采用柱下独立基础，基础埋深约为2 500 mm，第一层层高为3 900 mm，其余层高均为3 600 mm。框架柱、梁截面尺寸为450 mm×450 mm、300 mm×600 mm，各层楼板厚度均为120 mm。双线平行盾构隧道中心轴线在土体内深度为18 000 mm，隧洞直径D为6 315 mm，双线平行隧道中心轴线相距为13 800 mm，隧道衬砌厚度为300 mm，盾构壳纵向尺寸为9 000 mm，盾构机壳厚度取为7.5 mm。盾构外壳长9 600 m、盾构每环距离为12 000 mm。

框架结构平面如图1，有限元模型剖面如图2所示，图中符号DJ、Z分别表示独立基础、框架柱。盾构施工期间对该框架结构进行了现场沉降观测，建筑物测点布置、隧道与建筑物相对位置关系分别如图3、4所示。

图1 框架结构平面

图2 建筑物测点布置

图3 有限元模型平面

图4 隧道与建筑物相对位置关系

土体与上部框架结构有限元模型如图5。

图5 三维有限元模型

有限元模型物理力学参数如表1所示。

表1 物理力学参数

有限元建模过程如下。

(1)框架结构需同时考虑混凝土和钢筋的刚度，如果混凝土采用实体单元、钢筋采用梁单元模拟，则单元数目非常多，不方便建模和计算。因此本文采用等效刚度的方法计算出钢筋和混凝土等效刚度可以保证计算的精度，又可以加快有限元软件运算速度。然后体采用梁单元建出整个框架模型，这不仅会给计算带来很大的方便，同时也可保证计算结果一定的准确性。

等效刚度的计算公式为：

其中，S1为混凝土截面的面积；S2为钢筋截面的面积；S为混凝土和钢筋截面的总面积；k1为混凝土截面的刚度；k2为钢筋截面的刚度。

由此计算出钢筋混凝土梁、柱、板的弹性模量为30 GPa，桩基的弹性模量为20 GPa。

(2)土体采用摩尔库伦本构模型，由于土体体积较大，所以为土体划分单元时将上部隧道周边土体细分，而将其余土粗略划分。

(3)隧道盾构施工的有限元模拟采用ABAQUS生死单元功能，先将衬砌、注浆层和盾构机外壳杀死，然后将隧道土体按开挖步分步杀死。

(4)盾构机外壳的厚度远小于长度，因此盾构机外壳采用壳单元模拟，土体、衬砌以及注浆层均采用实体单元模拟。

(5)假定受力情况为有限元模型整体受重力、楼屋面板受均布荷载压强为0.25 MPa、盾构掘进面受均布荷载压强为0.3 MPa。

2 有限元计算分析

五层框架结构框架柱的x、y方向水平位移、倾斜度分别如图6、7所示。

图6 框架柱的x方向水平位移

图7 框架柱的y方向水平位移

由图6可知，框架柱Z2的x方向水平位移最小，Z1、Z3的x方向水平位移以Z2的x方向水平位移为对称轴相对称。由图7可知，框架柱Z1、Z2、Z3的y方向水平位移绝对值沿着柱高向上逐渐增大，这表明盾构完成时框架柱向盾构掘进反向倾斜，框架柱y方向水平位移大于x方向水平位移。

同上述有限元建模过程，建立了不同层数的有限元模型，不同层数框架结构框架柱的x、y方向如图 8、9所示。

图8 框架柱的x方向倾斜度

图9 框架柱的y方向倾斜度

由图8可知，层数越高的框架结构，框架中柱Z2的x方向倾斜度越大，且随着盾构的掘进，Z2的x方向倾斜度先增大后减小。由图9可知，层数越高的框架结构，框架中柱Z2的y方向倾斜度越大，且随着盾构的掘进Z2的y方向倾斜度在左右双线盾构分别通过Z2下方时最大。这表明盾构在通过Z2之前x、y方向倾斜度会增大，通过Z2之后x、y方向倾斜度会减小。柱身x、y方向水平位移近似线性增大，所以盾构完成时不同情况下柱x、y方向倾斜度均小于框架结构最大层间位移角限值1/550符合高层建筑混凝土结构技术规程的规定。

3 监测数据与有限元模拟结果对比

3.1 柱底沉降监测结果与模拟结果对比

柱底沉降实际监测结果与有限元模拟结果对比如图10所示，图中左、右侧隧道分别代表盾构掘进左、右侧隧道。由图10可知：

图10 随着盾构掘进柱底沉降值变化曲线

(1)C1、C3、A1和A3柱底沉降量的数值模拟或实测数据均表明隧道盾构施工离柱较近时对柱底沉降变化较大，隧道盾构施工离柱较远时随着盾构掘进柱底沉降变化不大(C1表示C轴与1轴的交点位置)。

(2)在同一柱基A1底部处通过有限元模拟和实际监测解得的沉降量最大，其柱底实际监测结果与有限元模拟结果非常接近，实际监测值最大为-17.59 mm，有限元模拟值为-18.09 mm；

(3)有限元模拟与实际监测取得的柱底C1、C3、A1和A3的沉降量比较接近；

柱底沉降实际监测结果与有限元模拟结果对比表明可以运用有限元模拟的方式预测地铁隧道盾构下穿对框架结构产生的影响。

3.2 房屋倾斜检测监测结果与模拟结果对比

盾构完成后根据现场条件，选取该建筑物的4角进行倾斜测量，测量、模拟结果见表2。

表2 房屋倾斜测量、模拟结果

主体结构倾斜测量结果表明：该建筑物2016年11月16日各观测点的倾斜度分布在H/5701～H/4266之间(包括施工误差和外装修的影响)，而各观测点的有限元模拟倾斜率在 H/4986～H/3383之间，各观测点实测、模拟倾斜量均未超过《民用建筑可靠性鉴定标准》限值H/200。

3.3 房屋相对沉降检测检测监测结果与模拟结果对比

根据实际情况，盾构开挖前采用全站仪对房屋进行相对沉降观测。选取一处基准面，在该基准面上布置观测点量测建筑物的相对沉降，并在有限元模型上选取相应测点的沉降，测点布置图及房屋相对沉降趋势示意图见图11。整体倾斜的限值为4‰，相邻柱基沉降差限值为0.002 L，故该房屋主体基础剩余整体倾斜为3.79‰，剩余相邻柱基沉降差为0.0017 L。

图11 基础相对沉降示意图(mm)

数值模拟计算过程数值分析结论如下：

1.最大地表沉降值为18.23 mm；

2.建筑物最大竖向位移值为26.83 mm；

3.建筑物最大整体倾斜率为0.4‰；

4.建筑物最大相邻柱基沉降差为0.0008 L。

根据建筑检测结果以及数值模拟计算结果：该建筑基础既有最大整体倾斜为0.21‰，模拟施工引起房屋基础最大整体倾斜0.4‰，预测基础总最大整体倾斜为0.61‰；该建筑既有最大相邻柱基沉降差为0.0003 L，模拟施工引起最大相邻柱基沉降差为0.0008 L，预测最大相邻柱基沉降差为0.0011 L。两指标均未超《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)关于同类建筑基础变形的限值(4‰及0.002L)，据此可以预测盾构开挖对该建筑物的影响在安全范围内。

4 结论

根据计算，既有建筑基础最大整体倾斜为0.21‰，最大相邻柱基沉降差为0.0003 L，均未超出《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)关于同类建筑基础变形的限值(4‰及0.002 L)。《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)关于同类建筑

运用有限元软件ABAQUS模拟合肥地区地铁隧道盾构的实际工程，结合实测建筑物变形数据研究了双线地铁隧道盾构施工对区间内某五层框架结构产生的影响，得出了下列结论：

(1)随着框架结构层数的增加，框架中柱Z2的x方向倾斜度逐渐变大，而随着盾构的掘进Z2的x方向倾斜度先增大后减小。框架中柱Z2的y方向倾斜度逐渐变大，而随着左右双线盾构分别通过Z2下方时Z2的x、y方向倾斜度极大。

(2)主体结构倾斜测量表明：建筑物2016年11月16日各观测点的倾斜度分布在H/5701～H/4266之间(包括施工误差和外装修的影响)，而各观测点的有限元模拟倾斜率在H/4986～H/3383之间，各观测点实测、模拟倾斜量未超过规范的允许限值。有限元模拟结果同工程监测的结果一致，证明了可以运用有限元软件ABAQUS模拟盾构过程，从而预测地铁隧道盾构穿越对框架结构的影响。

(3)根据建筑检测结果以及数值模拟计算结果：预测基础总最大整体倾斜为0.61‰、最大相邻柱基沉降差为0.0011 L。两指标均未超《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)关于同类建筑基础变形的限值(4‰及0.002 L)，据此可以预测盾构开挖对该建筑物变形的影响在安全范围内。