一种计算单井可采储量的新方法

周建堂，王 军，张 维，高攀峰

（中国石油长庆油田分公司第四采油厂，宁夏银川 750006）

鄂尔多斯盆地绥靖油田部分油藏综合含水83.1%，油藏进入中高含水期，但采出程度只有10.4%，仍存在大量的剩余油，油田措施井有效率逐步降低，2017年措施有效率54.1%，表明按常规的生产动态法选井效果较差，需要评价单井目前累产油是否达到最大值，量化评价单井累产油与单井可采储量之间的潜力，指导措施选井。目前，对于新油藏可采储量的计算主要采用类比法和经验公式法；对于老油藏主要采用递减法和水驱法，而前者未考虑初始开发指标，后者则需要经过一段时间的稳定开发，并且均是以油藏为计算单元[1-3]，未涉及单井评价。对于单井计算来说，类比法和经验公式法具有较大的误差，而动态法则由于单井措施及动态调整，使动态数据波动较大，计算具有一定的滞后期。因此，基于单井产量公式、相渗公式、递减率公式、Arps递减公式等分析基础上，推导求出单井可采储量的公式，建立了单井可采储量与储层物性、初期生产数据的关系预测模型，易于对单井潜力评价，指导措施选井。

1 新单井可采储量方法的建立

对于单井可采储量的求解，其就是对最终单井累产油的求解。首先，对产量公式任意时刻产量进行求微分[4]。

由（1）式可知，随着开采时间的延长，地层含水饱和度发生了变化，其难以监测，但含水率易于得到，可将公式转换为含水率与产量的关系。通过油水相渗比、含水率公式便可以转换。

将（2）式代入含水率公式，便可得到含水率与含水饱和度的关系，进行时间微分。

将（4）式代入（1）式，即可得到任意时刻的产油量，当t为初期时间，fW为初期含水，该式计算结果即为初期产量。

统计鄂尔多斯盆地绥靖油田采油井的递减类型主要表现为指数递减[5]，本文只论证初期产量与指数递减的关系，调和、双曲递减在此不做表述。为了建立初期产量与可采储量的关系，将（5）式代入递减公式，当t为油田开发末期时间，Qt=0，即其累产油量可表示为（6）式：

（6）式中的递减率D不便于求取，由于通过递减公式表示为产量和时间的关系可知[18]，将D替换成产量与时间的关系。同时，油田开发末期，累产油田即为可采储量，即可采储量NR=Np，于是便推导出单井可采储量的计算公式。

根据上式可知，只要初期含水上升速度与产量变化速度之比为常数，该公式即可为直线方程，便于后期计算。根据鄂尔多斯盆地绥靖油田数据统计，油井的水驱特征曲线以丁型为主，甲型次之[16]。根据单井递减类型统计及理论分析，由于篇幅限制，本文只论证丁型曲线，将水驱特征曲线公式代入指数递减公式，求取时间微分。

由于绥靖油田递减类型满足指数递减，那么，D为常数，即含水上升速度与产量下降速度之比为常数，其主要影响因素为递减率、初期含水、孔隙结构[6-14]。在这种情况下，单井可采储量是一个直线。

令直线段斜率为K，则最终可采储量计算模型可简化为：

其中，单井的控制面积A与井网密度及井网中所处的位置有关，在同一井网下，由于注水井的影响，边井与角井的控制面积不同，需要分井网统计。该公式的物理意义表示为当油田开发区块面积、井网确定后，单井的可采储量主要与油层本身物性、初期生产动态有关。

2 实例应用

以鄂尔多斯盆地绥靖油田A区块侏罗系延9层油藏为例，该油藏2001年开发，测井解释油水层5.8 m，含油水层8.7 m，平均孔隙度17.5%，原油体积系数1.049，试油日产油15.05 t，水13.6 t/d。截止2017年底综合含水85.2%，地质储量采出程度31.0%，油田开发处于油田末期，单井基本累产油已经达到末期，对于未达到末期的可以应用Arps递减法进行计算。由公式可知，单井初期物性和日产油、含水率容易得到，统称为已知量，选取标准前三个月平均值（见表1）。

利用Excel建立单井可采储量与已知量的交汇图，从而确定了K的值，得到了该类油藏可以确定为四种单井可采储量计算模型（见图1），见公式（13）~（16）。

表1 鄂尔多斯盆地绥靖油田A区块侏罗系油藏单井可采储量计算表

依照上述方法，对绥靖油田3 120口井进行评价，与目前累产油对比，对于单井剩余可采储量大于5 000 t的单井1 130口，2018年治理144口，见效104口，措施有效率72.2%（见表2），与往年措施比，逐步提高5.5%~18.1%。其中，2018年单井可采储量法优选措施井与生产动态法实施效果对比，提高了21.8%（见表3），表明该方法对于剩余油挖潜有一定的指导意义，同时为单井目标化管理提供了一种新的选择。

表2 鄂尔多斯盆地绥靖油田历年措施效果统计表

图1 绥靖油田A区块可采储量分类拟合图

表3 2018年措施选井方法实施效果对比表

3 结论

（1）目前可采储量计算只涉及到区块级别，未有单井方法。建立了一种单井可采储量预测方法，该方法能对同一油藏中未进入递减期或递减关系不明确的单井可采储量进行预测。该方法建立了储层物性数据、初期生产动态数据与可采储量的关系，模型易于建立和计算，便于油田单井精细管理，为单井产油设定到了目标。

（2）实践表明，新方法计算过程简单、操作方便，为措施选井提供了新的方向。

符号解释：

Qt－瞬时产量，t；Np－累积产量，104t；Bo－原油体积系数，无因次；SW－含水饱和度，小数；A－控制面积，km2；h－有效厚度，m；Φ－孔隙度，小数；ρo－原油密度，g/cm3；t－时间，d；Kro－油相渗透率，无因次；Krw－水相渗透率，无因次；a、b－常数；fW－含水率，小数；Qo－日产油，t；QW－日产水，t；μW－水的黏度，mPa·s；μo－油的黏度，mPa·s；BW－水的体积系数；D－递减率，无因次；Qi－初期产量，t；fWi－初期含水率，小数；R－采收率，小数；N－地质储量，104t。