自适应模糊PID技术在发射场供气系统的应用

1. 空军工程大学 防空反导学院，西安 710051 2. 空军工程大学 信息与导航学院，西安 710000 3. 中国人民解放军93658部队，北京 100144 4. 中国人民解放军63723部队，忻州 036304

在某低温型号液体火箭发射任务中，火箭加注、发射均需要地面供气系统提供压力稳定的气源。目前发射场采用人工观察压力和手动启动液氮泵的方式生产氮气补充气瓶压力。在工业控制领域压力控制普遍采用PID控制技术，常规PID控制方法参数整定固定，易于实现，但当对象属于时变性和非线性系统时，常规PID技术远远不能满足系统要求。发射场低温加注流程复杂，供气管路运输长度大、延迟高，控制对象的模型难以建立,运用普通的PID技术很难取得满意的控制效果[1-2]。本文就适用于纯滞后、非线性系统的模糊控制PID技术展开了研究，收集整理了任务数据并建立了系统模型，总结归纳了压力调节经验并建立了压力偏差和偏差变化率的模糊控制规则，通过系统仿真实现了压力的精确控制。

1 自适应模糊PID压力控制系统

1.1 PID控制器

在发射场地面设备控制系统中，PID控制方法因其编程简单、控制稳定、控制精度高而广泛应用，特别是起重机、空调、锅炉、加注等专业，可靠性要求较高，控制参数受工艺流程影响较大，PID控制技术已成为发射场主要控制手段。通常数字PID控制算法用以下式表示：

Δμ(K)=Kpe(K)+Ki∑e(K)+

Kd[e(K)-e(K-1)]

本公式中主要控制参数为比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd。其中Kp用于加快系统响应速度；Ki用于消除系统的稳态误差；Kd用于改善系统的动态特性。控制器主要通过调节Kp、Ki、Kd参数以提高系统的控制性能。

PID 控制又称比例-积分-微分控制，通过计算实际压力值与目标压力值的偏差，参考上一周期的压力测量值，测量当前周期的压力实际值，预测下一周期的压力趋势，实现目标压力的精准控制。由于此工位供气系统复杂，在任务当中气源压力下降较快，压力管路的控制特性变化较大。操作手在对PID控制参数进行调整时，如果使用参数不当，可能引发控制系统振荡，工作状态不稳定[3]。

1.2 模糊控制器的设计

模糊控制器是将压力传感器的状态测量值使用数学手段通过模糊化接口转换为工程师自定义的符合工艺状态的模糊量文字，再根据由经验定义的控制规则，经过模糊推理方法推导出压力的模糊值。压力模糊值再经过清晰化接口转换为PLC能够接收的压力控制值。通过模糊控制可以不依赖于控制对象的精确数学模型，实现复杂对象的良好的控制。这里尝试用模糊控制与PID控制相结合的方法，构成自适应模糊PID控制器，兼具控制手段多样化的模糊控制优点和高精度的PID控制优点[4]。

供气系统属于非线性、大时滞、变参数对象控制，该系统兼顾了可靠性和高精度要求，采用系统自适应模糊PID控制方法对气体压力进行控制，通过对控制器比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd的在线调整，使控制器既满足响应快、超调小、稳定时间短的要求，又提高稳态控制精度，取得较好的控制效果[5]。

图1 自适应模糊PID控制原理Fig.1 Principle diagram of adaptive fuzzy PID control

2 基于Matlab的自适应模糊PID控制

2.1 Matlab简介

Matlab工具箱具有模糊PID控制器设计程序，利用其强大的数值分析、数据建模等功能易于实现压力系统的非线性建模和数据仿真。Matlab模糊推理系统操作简捷，数据可视化程

度高，且集成于同一个窗口环境里，提供了一种有效的自适应模糊PID算法开发的解决方案。

2.2 自适应模糊PID压力控制器设计

2.2.1 模糊语言量的确定

选取某型号任务推进剂加注期间部分供气数据,依据此阶段压力数据变化特征建立模糊控制规则。在此阶段加注期间,由于用户用气量的增加，气瓶压力急剧降至29 MPa，气源间操作手为保证气源可靠性(保持气瓶压力30 MPa以上)，打开液氮泵进行补气，部分数据如表1所示。

E的论域为 [-1 3]；

Ec的论域为[-0.5 0.5]；

表1 某运载火箭加注阶段部分气瓶压力

定义对应的语言值为：

E={ NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}；

Ec={NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，Z(0)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)};

2.2.2 隶属度函数的确定

隶属函数根据其形状不同代表的控制含义不同。如果模糊控制过程需要较高分辨率的模糊集合，则使用形状较尖的隶属函数，可以保证系统具有较高的控制灵敏度，但稳定性较差；模糊控制过程需要较低的分辨率，则使用形状较宽的隶属函数，可以保证系统较低的控制灵敏度和平缓稳定的控制特性[6-8]。

结合实际控制要求，选择压力偏差隶属函数形状较宽，使压力引起的控制作用减弱，控制特性平缓；压力变化率选择三角函数形式，隶属函数形状较尖，使压力变化率引起的控制作用加强。

图2 压力偏差E隶属函数Fig.2 Pressure error E membership function

图3 压力偏差变化率Ec隶属函数Fig.3 EC membership function of pressure error rate

图4 输出量隶属函数Fig.4 Output membership function

2.2.3 模糊控制的过程

(1)控制规律确定

控制规则的制定主要考虑压力控制系统的控制稳定性、控制精度、压力控制超调量和对预定目标值的调节响应速度。根据任务操作经验和日常设备维护日志，对Kp、Ki、Kd控制参数进行整定的原则如下：根据参考压力偏差E和偏差变化率Ec的大小来确定其对系统输出的影响。

1)当偏差|E|较大时，为加快压力调节的响应速度，Kp值应适当增大，Kd值应适当降低，此时Ki宜取0以去掉积分作用，防止积分饱和。

2)当偏差|E|和偏差变化率|Ec|中等大时，Ki值应适当降低以避免产生压力超调，Kp和Kd应取中等值以保证压力调节的响应速度。

3)当偏差|E|较小时，Kd值应处于中等值。若偏差变化率Ec较小，则Kd可取大些；当|Ec|较大时，则Kd取小些，使系统响应具有良好的稳态性能。

4) 若E与Ec同号，即E×Ec> 0 ，表示偏差|E|的值在增大。若|E|较大，Kp应适当增大,Ki应适当降低，Kd应保持中等值。若|E|较小,Kp应保持中等值,Ki应适当增大，Kd应适当降低，以避免压力控制振荡。

5) 若E与Ec异号,即E×Ec< 0，表示偏差|E|的值在减小。若|E|较大，Kp应保持中等值，Ki应适当增大，Kd应适当降低，以提高动态性能和稳态性能。若|E|较小，为了避免系统在设定值附近振荡，Kp和Ki应适当降低，Kd应保持中等值[9-10]。

(2)模糊推理

根据多发任务的压力控制经验和PID参数整定的一般规律，得到参数整定的模糊控制表，表2给出了43条模糊推理规则[11-14]。

表2 模糊推理规则

图5给出了模糊推理结果的分布情况,图6给出了模糊规则计算的结果，其中Kp=5.8，Ki=5.08，Kd=1.87。

图5 比例-积分-微分系数调整参数控制曲面Fig.5 Parametriccontrol surface with proportional integral differential coefficient adjustment

图6 模糊规则计算Fig.6 Fuzzy rule computation

3 系统仿真试验

3.1 系统模型建立

在Matlab环境下，根据压力传递的大滞后、大惯性的主要特性，将控制对象简化为一个二阶滞后惯性环节。使用Matlab系统辨识工具,根据任务加注阶段部分供气数据(表1所示)进行系统建模。由于系统用气量的不确定性和非线性影响，经两次数据拟合，结果辨识度达到71.34%，基本满足仿真要求。数据曲线及数据模型拟合程度如图7、图8所示。

根据其建立的传递函数，依据以上模糊控制规则建立了一套满足此型号任务供气系统的模糊PID控制器模型[15]，如图9所示。模型选取的PID参数初始值为：Kp=8 ,Ki=0.6,Kd=0.3。使用此模型对常规PID控制和自适应模糊PID控制进行了相同阶跃信号条件下的仿真。

图7 加注阶段气瓶压力数据曲线Fig.7 Data curve of cylinder pressure in filling stage

图8 数据拟合建立系统传递函数Fig.8 Establishment of system transfer function by data

图9 模糊PID控制器模型Fig.9 Fuzzy PID controller model

3.2 仿真曲线比较

设定期望值为30 MPa，从仿真的图形可以看出自适应模糊PID控制能够很快地稳定期望值，在期望值附近小幅度地振荡，而PID控制要经过一段时间才能稳定到期望值。稳定后PID控制会稳定在期望值附近，而模糊控制是在期望值附近振荡，使系统更加稳定，稳态误差更小，阶跃响应结果如图10所示。

关于压力控制系统的稳定性,从系统超调量的对比进行了分析。传统PID控制超调量大，压力控制动态响应速度慢。自适应模糊PID控制系统超调量小，压力控制动态响应速度快。达到的控制期望值控制精度如图11所示。

维持初始阶跃信号不变，并在控制过程中加入扰动信号，可以看出常规PID控制受干扰的影响相当大，自适应模糊PID控制在有干扰的情况下还能稳定在期望值周围，达到了预期控制目标，如图12所示,波动大的位置为干扰源开始时间。

图11 控制超调对比仿真曲线Fig.11 Contrast simulation curve of control overshoot

图12 加入扰动后的仿真曲线Fig.12 Simulation curve with disturbance

4 结束语

以航天发射场供气系统压力控制为研究对象，提出了自适应模糊PID控制算法的解决思路。根据传感器的测量值进行压力偏差和偏差变化率的计算，依据任务经验设计了符合发射场压力控制规则的模糊控制器，通过推理在线整定控制参数，实现压力控制系统的精确控制。本文对基本PID控制和自适应模糊PID控制进行了分析,为开发和设计综合性能优良的新型复合型控制器提供了思路, 具有一定的现实意义。