数形结合思想在高中数学教学中的应用浅探

梁泽丞

【摘要】本文在对数形结合思想的内涵进行简要论述的基础上，重点论述数形结合思想在高中数学教学中的具体应用策略：树立数形结合思想的教学意识，挖掘教材中数形结合思想素材，加强训练高中生数形互化能力.

【关键词】数形结合思想;高中数学;数形互化

业内人士均明晰，数形结合思想为数学四大思想之一.数形结合思想将原本相对独立的“数”与“形”有机统一起来，切实推动了数学学科的发展.如今国内关于数形结合思想在高中数学教学中的应用研究越来越多，产生了较为丰富的理论研究成果.为进一步深化对该课题的研究，本文重点针对数形结合思想在高中数学教学中的应用展开研究.

一、数形结合思想的内涵

何谓数形结合思想呢？研究发现，数形结合思想即在解决抽象数学问题的过程中，借助图形的良好表达能力，将数学关系用图形方式直观反映出来，进而更清楚、更简洁地寻找到问题的答案.高中数学知识极为庞杂，在解决很多高中数学问题的过程中我们均需运用到数形结合思想.对一名高中生而言，如若其不能很好掌握数形结合思想，无法用数形结合思想解决相关数学问题，那么其数学素养很难得到提升，数学学习成绩也很难尽如人意.因此，近年来愈来愈多的高中数学教师开始注重在课堂中有的放矢地渗透数形结合思想.

二、数形结合思想在高中数学教学中的具体应用策略

那么，究竟如何在高中数学教学中有效应用数形结合思想呢？接下来，便简要谈谈自身的几点看法.

（一）树立数形结合思想的教学意识

观摩其他高中数学教师的课堂教学时发现，很多高中数学教师在具体的教育教学过程中，自身并不具备数形结合思想，因此，他们在课堂教学中同样也不会向学生传递数形结合思想.为促进高中数学教师更好地在课堂中运用数形结合思想进行教学，建议高中数学教师应积极更新现有教学观念，使数形结合思想能够在具体的教学中落到实处.高中数学教师需明晰究竟哪些数学知识需要借助数形结合思想帮助学生理解与掌握，哪些数学知识不需要借助数形结合思想帮助学生理解与掌握.诚然，此点对高中数学教师会提出更高要求，不仅需要高中数学教师吃透教材，还要求高中数学教师多做钻研与探索.总而言之，当高中数学教师真正树立运用数形结合思想进行教学的积极意识后，数形结合思想在高中数学教学中的应用方能真正取得理想成效.

（二）挖掘教材中数形结合思想素材

目前，我国各个版本的高中数学教材中均不同程度上含有大量数形结合素材.诸如，如下高中数学知识点中均含有数形结合思想：（1）指数函数;（2）反三角函数;（3）对数函数;（4）幂函数等.通过上述数学知识的学习，能够帮助高中生进一步加深“以形助数”的深刻认识与理解.需要注意的是，数形结合思想并不是表面存在的，它需要高中数学教师的进一步深入挖掘，需要高中数学教师积极挖掘蕴含于教材中的数形结合素材.高中数学教师可发挥个体的力量挖掘教材中的数形结合思想素材，也可发挥教研组的集体力量挖掘教材中的数形结合思想素材.具体教学实践发现，通过教研组集体力量挖掘教材中蕴含的数形结合思想素材成效更加明显.

（三）加强训练高中生数形互化能力

为提升高中生运用数形结合思想解决问题的能力，首先必须切实培养与提升高中生的迅速数形互化能力.通常情况下，高中生面对几何问题时，第一时间内便会想到用几何方法来解决;面对代数问题时，也会第一时间内想到用代数方法解决.之所以出现此种情况并不奇怪，这是由长期的固化训练造成的.为切实提升高中生运用数形结合思想解决问题的意识，一般可采取如下训练方式：（1）数→形→数→问题解决;（2）形→数→形→问题解决.诸如，对不等式1x<3x2的解集，假如我们一味采用传统纯代数的方法解决该问题，其计算量无疑极大.此时我们不妨变换一种解题方式，联想到y=1x与y=3x2.此时，原不等式1x<3x2的解集即可被视为第一个函数图像在第二个函数图像下面时自变量x的取值范围，如此再进行解答就会简单很多.所以，高中数学教师在日常的课堂教学中，需有的放矢地加强训练高中生的数形互化能力.当遇到代数问题时应积极挖掘其几何意义，当遇到几何问题时应积极挖掘其代数意义.研究表明，加强对高中生进行数形互化训练可在一定程度上加强其对相关数学知识的理解及运用，可帮助高中生逐步累积相关解题经验.

三、结 语

总而言之，数形结合思想是一种重要的数学思想，它也是高中生必須具备的一种重要数学思想.为提升高中数学课堂教学成效，提升高中生的数学综合素养，高中数学教师应在课堂教学中积极有效地渗透数形结合思想，让数形结合思想在高中生大脑中尽快生根发芽.希望本文可以起到抛砖引玉的重要作用，引导更多高中数学教师积极参与到本课题的研究当中，让数形结合思想在高中数学教学中的应用研究变得更为丰富.

【参考文献】

[1]张福庆.例谈高中数学数形结合解题法教学的有效策略[J].高中数理化，2013（16）：21-22.

[2]徐志勇.高中数学数形结合教学模式策略探讨[J].数理化学习（高三版），2013（8）：53+55.

[3]张海.例谈高中数学数形结合的转化思想[J].考试周刊，2011（82）：79.