王草茎秆拉伸与剪切的强度特性

王槊 杜嵇华 赵亮 焦静 李尊香 薛忠

摘  要  为研发优质高效的王草收获机械和加工机械，采用响应面试验设计和统计分析，从根径、取样高度2个维度上研究了收获期王草茎秆拉伸与剪切的强度问题，同时考察了茎秆含水率与观测截面的长径、短径、圆度对强度的影响。结果表明，在根径20～30 mm、取样高度10～200 cm、含水率72.53%～90.65%、长径15.20～30.40 mm、短径13.90～ 27.65 mm、圆度1.0144～1.2428范围内时，王草植株的节间抗拉强度、节间抗剪强度和茎节抗剪强度处于3.2456～28.9373 MPa范围内。茎秆含水率在72.53%～90.65%之间变化时，对上述3个强度指标的影响在0.005水平上显著。根径、取样高度、长径、圆度等对3个强度指标的影响0.05水平上均不显著。含水率与根径、取样高度、长径、短径、圆度等在0.05水平上均线性无关。综上，相近生长期的王草植株，虽然其根径、取样高度、长径及圆度不同，但对茎秆强度无显著影响，茎秆强度的差异主要取决于茎秆内部组织结构的不同，含水率是独立影响茎秆强度的重要因子。

关键词  王草;王草茎秆;抗拉强度;抗剪强度

中图分类号  S233      文献标识码  A

Abstract  A response surface test design and statistical analysis were used to study the tensile and shear strength properties of the stem of king grass at harvest time based on the root diameter and sampling height to develop high quality and efficient harvesting and processing machinery for king grass （Pennisetum sinese Roxb）. The effect of stem water content， as well as the major diameter， minor diameter and roundness of stem observation cross section on the strength of the stem was investigated. When the root diameter， sampling height， water content， major diameter， minor diameter， roundness was 2030 mm， 10200 cm， 72.53%90.65%， 15.2030.40 mm， 13.9027.65 mm， 1.01441.2428， the tensile and shear strength of the internode together with the shear strength of the stem node was from 3.2456 MPa to 28.9373 MPa. Stem water content at the range of 72.53%90.65% had a significant effect on the above three strength indices （0.005）. The effect of root diameter， sampling height， major diameter and roundness on the three strength indices was not significant （0.05）. Stem water content was not linearly correlated with root diameter， sampling height， major diameter， minor diameter and roundness. The plants of similar growth period with different root diameter， sampling height， the major diameter and roundness had a almost the same stem strength. The difference of stem strength depended on plant tissue anatomical structure. Stem water content was an important factor that independently affected the stem strength of king grass.

Keywords  king grass （Pennisetum sinese Roxb）; stem of king grass; tensile strength; shear strength

DOI  10.3969/j.issn.1000-2561.2019.06.022

王草（king grass），又稱皇草、皇竹草等，为禾本科多年生草本植物，美国哥伦比亚国际热带农业中心收集保存有种质资源（编号CIAT6263），我国最早于1982年将其引种到海南岛，试种成功后逐步推广到云南、贵州、湖北、湖南、广东、四川、台湾等地[1]。1984年中国热带农业科学院引入王草做育种试验，其成果经1998年全国牧草品种审定委员会审定，定名为“热研4号”[2]。

王草鲜嫩、柔软、多汁、适口性好，粗蛋白含量达12%且其消化率达82.71%，饵料系数达23.5%，营养丰富且均衡，一亩王草的营养物质就相当于3亩玉米，适合牛和鱼类的养殖，饲养成本低且饲用价值极高[3-4]。王草可用于制桨造纸和生产中密度纤维板，是一种非木新型原料[5]。王草可用于生产食用菌的“土壤”基质，还可通过沼气池发酵转化为气体燃料，是一种应用潜力较大的生物质能源。已有人尝试研发风味独特的王草饮料。由此可见，王草及其应用可在国民经济中产生较高的经济价值与良好的社会效益和生态效益，开发潜力巨大，其综合价值在同类牧草中无可替代[6-7]。

大力促进王草种植及其综合利用的产业发展，关键是研发优质高效的收获机械和加工机械，通常需要深入研究王草茎杆的力学特性，为合理确定机械部件的型式、结构、运动、载荷、技术参数等提供力学依据，助力提高研发工作的科学性、可行性和成功率，甚至为开发王草新的利用途径创造条件。目前，未检索到王草茎杆的相关研究报道，而与王草茎秆相近的、玉米茎秆强度特性的研究已有报道[8-9]。因此，本文对收获期王草茎秆在拉伸、剪切等载荷状态下的强度问题进行研究。

1  材料与方法

1.1  材料

1.1.1  植物材料  2018年8月，王草茎秆试样取自中国热带农业科学院湛江试验站农场。取样地土壤肥沃且雨水充足，从3—4月生正值收获期[10]的热研4号王草种植区选定一块地做试样采集区，在采集区内均匀布点（小区），从向阳面砍取不少于300株的新鲜王草。

1.1.2  试验设备  试验由中国热带农业科学院农业机械研究所组织和实施，测试装备为WAW-300型微机控制电液比例万能试验机，天水红山试验机有限公司制造，测量范围0.01～30 kN，再划分成4个子范围，试验机能根据所需载荷自动切换，加载滑块行程500 mm，加载速度0.1～20 mm/min范围内可调。

1.2  方法

1.2.1  试验设计  收获机械及加工机械对王草的作用，会发生在不同粗细茎秆的不同部位处，故拟采集的试样应能较好代表王草植株的群体和茎秆部位，再考虑试验变量的水平应可控、采集工作可行且方便等，因而选定根径X（距地表10 cm处植株根部截面的长径，mm）和取样高度Y（自植株根部地表向上量测到的茎秆高度，cm）作试验变量，以期获得反映王草植株群体以及不同茎秆部位上的强度特性。

考虑王草茎秆的含水状况、尺寸、形状等可能对其强度产生影响，且这些因子的水平均不可控，故选定茎秆含水率δ以及茎秆观测截面（观测其强度的茎秆断面）的长径D、短径d和圆度φ（描述形状的变量，指长径D与短径d之比）作协变量。

采用如下含协变量二次响应面模型进行试验设计与统计分析：

式中，Z为试验载荷下王草茎秆试样的强度（试样开始发生破坏时的应力，MPa），带有下标的各个β为响应面模型中相应变量的回归系数或常数。

考虑王草的实际生长状况及其代表性，根径的水平设置在20～30 mm范围内，精度1 mm;取样高度的水平设置在10～200 cm范围内，精度0.3 cm。因尚未找到一种有效的茎节拉伸试样夹持方法，故暂且只做节间拉伸、节间剪切、茎节剪切等3组试验，分别对它们进行二次响应面中心组合正交旋转设计，因子水平的设计结果见表1，试验处理（根径与取样高度的水平组合）的设计结果见表2。

1.2.2  试样准备  从割取的王草植株中选出株高大于200 cm、根径在19～31 mm之间、无病虫害、茎秆完整的200个植株，将根叶去除，只留下茎秆，根据表1中的根径要求将其分为5组。针对节间拉伸、节间剪切、茎节剪切等3组试验，每组试验含16个处理需16个试样，根据表1中的取样高度要求，分别从上述5组植株中选取合适的茎秆截取32个节间试样和16个茎节试样，总计48个试样。在每个试样的邻近舍弃材料上截取测定含水率[11]的试样，总计48个含水率试样。由于响应面设计的每组强度实验均含8个重复处理（详见表2），故不再考虑每个处理的重复，但考虑在试验失常时能补救，多准备了2倍的试样。所有试样装入带有标记的塑料袋封口，然后放入0～5 ℃冷藏箱中备用，以保持试样在收获时的原有状态。

1.3  数据分析

利用Excel 2003、SAS8.1及MATLAB2012a等软件，对实验数据进行格式化整理、预处理。利用響应面法分析试验指标与多个试验因素间的回归关系。

2  结果与分析

分别实施节间拉伸、节间剪切、茎节剪切等3组强度实验，测定每个试样的含水率、长径、短径和破坏载荷，测算出的强度值汇总于表2。

2.1  节间拉伸试验

由于新鲜王草的茎秆含水率较高且脆性大，实施拉伸时易夹断试样而使试验失效，故节间拉伸试样被制作成两端夹持区保留茎节、轴向剖分为半茎秆、中部观测区再切除二分之一半月形材料的形式，标距定为60 mm，试样两端夹持区的长度均大于60 mm，如图1所示。试验时，试样两端缠绕多层粗布以实现柔性夹紧。

测定结果表明，王草茎秆的节间抗拉强度[12]达9.2906～28.9373 MPa，均值19.0838 MPa，标准差4.8660 MPa，变异系数25.50%。

基于式（1）模型的统计分析表明，模型相关指数达0.6681，根径、取样高度、含水率、长径、短径、圆度等对节间抗拉强度的影响在0.05水平上（P<0.05，其余显著度表述与此同）均不显著。如图2所示，较粗或较细根径，较高或较低取样高度的节间茎秆具有较小的抗拉强度，而中等粗细、中间部位的节间茎秆具有较高的抗拉强度。在根径30 mm、取样高度10 cm处达最小抗拉强度9.7665 MPa，在根径24.5 mm、取样高度124 cm处达最大抗拉强度27.9165 MPa。节间抗拉强度的响应面呈中部上凸的单峰形态。

A：响应面图;B：等值线图

自变量间的相关分析表明，根径与长径、短径等在0.0005水平上线性正相关（P <0.0005），长径与短径0.0001水平上线性正相关（P<0.0001），其余每2个变量间0.05水平上均线性无关，存在多重线性问题，故自变量效应的检验有可能产生伪结果。于是，将X2、XY、Y2等视作简单变量，则式（1）可视为线性回归模型，再用逐步回归方法获得如下最优回归方程：

测定和式（2）的因子检验表明，在72.53%～ 90.65%范围内，含水率愈大则节间抗拉强度愈低，此效应0.001水平上显著（P=0.0007）。

2.2  节间剪切实验

由于王草茎秆的组织结构具有非均匀性和各向异性，故其剪切试样不能像金属试样那样制成统一的尺寸和形状。根据观测到的王草生长状况，自制了剪切实验专用的剪切盒，其适用于观测截面长径在18～35 mm内的试样，其剪切刀及支座的结构充分考虑了剪切原理的实现（已申报国家专利），如图3所示。节间剪切试样的长度要求不小于70 mm，如图4所示。

测定结果表明，王草茎秆的节间抗剪强度达9.8953～17.0263 MPa，均值13.6719 MPa，标准差1.5419 MPa，变异系数11.28%。

基于式（1）模型的统计分析表明，模型相关指数达0.8149，含水率对节间抗剪强度的影响在0.05水平上显著（P=0.0331），根径、取样高度、长径、短径、圆度等的影响在0.05水平上均不显著。如图5所示，较粗根径、较高取样高度的节间具有较小的抗剪强度，较细根径、较低取样高度的节间具有较大的抗剪强度。在根径29.5 mm、取样高度48 cm处达最小抗剪强度10.9467 MPa，在根径20 mm、取样高度10 cm处达最大抗剪强度19.0037 MPa。节间抗剪强度的响应面呈中部下凹的鞍状形态。

A：响应面图;B：等值线图

自变量间的相关分析表明，根径与长径、短径等在0.01水平上线性正相关（P=0.0057和P=0.0011），长径与短径在0.0001水平上线性正相关（P<0.0001），其余每2个变量间0.05水平上均线性无关，存在多重线性问题，故自变量效应的检验有可能产生伪结果。于是，采用与式（2）相同的获得方法，得到如下最优回归方程：

测定和式（3）的因子检验表明，在74.44%～ 87.80%范围内，含水率愈大则节间抗剪强度愈低，此效应在0.005水平上显著（P=0.0029）。在13.90～ 20.90 mm范围内，短径愈大则节间抗剪强度愈低，此效应在0.05水平上显著（P=0.0181），但因短径与长径、根径等均线性相关，其效应的解释尚需深入研究。

2.3  茎节剪切试验

茎节剪切实验亦在自制的剪切盒中实施。在剪切试样的中部保留一个茎节，茎节观测截面两侧的材料长度一般相同，且总长度不小于70 mm，如图6所示。测定结果表明，王草茎秆的茎节抗剪强度达3.2456～12.5923 MPa，均值9.6561 MPa，标准差1.4646 MPa，变异系数15.17%。

基于式（1）模型的统计分析表明，模型相关指数达0.8715，含水率、根径等对茎节抗剪强度的影响在0.05水平上显著（P= 0.0116和P =0.0362），取樣高度、长径、短径、圆度等的影响在0.05水平上均不显著。如图7所示，较粗或较细根径、较高或较低取样高度的茎节具有较小的抗剪强度，而中等粗细、中间取样高度的茎节具有较大的抗剪强度。在根径30 mm、取样高度10 cm处达最小抗剪强度5.6146 MPa，在根径25 mm、取样高度86 cm处达最大抗剪强度13.7378 MPa。茎节抗剪强度的响应面呈周边鞍状中部上凸的单峰形态。

A：响应面图;B：等值线图

自变量间的相关分析表明，根径与长径在0.05水平上线性正相关（P=0.0258），取样高度与长径在0.05水平上线性负相关（P=0.0411），长径与短径在0.0001水平上线性正相关（P<0.0001），其余每2个变量间在0.05水平上均线性无关，存在多重线性问题，故自变量效应的检验有可能产生伪结果。于是，采用与式（2）相同的获得方法，得到如下最优回归方程：

测定和式（4）的因子检验表明，在73.97%～ 89.42%范围内，含水率愈大则茎节抗剪强度愈低，此效应在0.005水平上显著（P=0.0024）。

3  讨论

按响应面设计从根径、取样高度2个维度上截取节间试样和茎节试样，测得王草植株不同粗细、不同部位上的茎秆强度数据，较全面反映了王草茎秆群体的强度特性。

在根径20～30 mm、取样高度10～200 cm、含水率72.53%～90.65%、长径15.20～30.40 mm、短径13.90～27.65 mm、圆度1.0144～1.2428的范围内，测得节间拉伸、节间剪切、茎节剪切的强度范围分别是9.2906～28.9373 MPa、9.8953～17.0263 MPa和3.2456～12.5923 MPa。抗拉强度较抗剪强度大，节间抗剪强度较茎节抗剪强度大，这为确定切割装置、扶茎装置、输送装置等的技术原理、结构尺寸及技术参数等提供依据。例如，扶茎装置工作时发生的拉伸效应被设计成低于抗拉强度，从而保障扶茎原理以及辅助切割原理的实现。王草茎秆的抗拉强度范围覆盖了于勇等[9]发现的玉米茎秆抗拉强度范围，虽然重合度很大，但王草茎秆测有更高的强度值，两种茎秆强度特性的相近性，提示研发王草收获机械时可借鉴玉米青贮收获机的技术原理和成功设计。

在72.53%～90.65%范围内，含水率值愈高茎秆的节间抗拉强度、节间抗剪强度及茎节抗剪强度愈低，这些效应在0.005水平上均显著，再者茎秆含水率与王草植株的根径、取样高度、长径、短径、圆度等在0.05水平上均线性无关，故含水率是独立影响茎秆强度的重要因子。于勇等[9]发现含水率对玉米茎秆的抗拉强度亦存在显著影响，这与王草同类问题的研究结论一致。因含水率间接反映王草茎秆内部的组织结构形态，故而王草的品种、种植条件、生长性状等均可能对其茎秆强度产生显著影响。根径、取样高度、长径、圆度等对节间抗拉强度、节间抗剪强度及茎节抗剪强度的影响在0.05水平上均不显著，说明强度差异不取决于茎秆外部尺寸形状的不同，而取决于茎秆内部组织结构的差别，这与于勇等[9]发现的取样高度显著影响玉米茎秆抗拉强度的结论不同。与茎秆外部尺寸形状无关的强度特性，是研发王草收获机械可资利用的优良特性，也可能是王草更具饲用价值的原因之一。节间剪切、茎节剪切的强度模型相关指数达0.8149和0.8715，说明相应的试验及研究结果具有较高的精确度和可信度。节间拉伸的强度模型相关指数0.6681较小，可能是存在其他的重要因子未被测定，如描述王草茎秆组织结构的因子，也可能是试验误差较大所致。因此，尚需尝试进一步的试验以探明更多因子的影响，并通过控制试验误差和扩大试验规模使研究得以改进。

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