汾河小店段污染物预测与分析

兰兆青，李京玲，刘书丽，杨 帆

(1.山西农业大学 文理学院，山西 太谷 030801；2.太原理工大学 水利科学与工程学院，山西 太原 030006；3.太原市环境监测站，山西 太原 030002；4.山西农业大学 软件学院，山西 太谷 030801)

0 引 言

汾河是代表山西省太原市地表水环境质量的唯一河流.目前，汾河水系太原河段由于被排入大量的工业废水和生活污水，水体遭到严重污染[1]，而在汾河太原段的所有监测断面中，小店断面是污染最重的断面[2].在太原市区及榆次区排污及出境水质的监控中，小店断面的污染物预测及评估对及时掌握该断面水体水质污染及其变化规律并做出正确评价提供了科学依据，对该地区汾河水质污染分析和防治研究具有重要意义.2008年以来，已经有多位学者对汾河水库进行了水质评价，给出了汾河水质的主要污染物，并对污染的成因从点源和面源两个方面进行分析，提出了污染防治措施，但大多采用的是主成分分析法.

水环境系统由于受到工业废水、生活污水、大气降水、固体废弃物等众多因素影响，表现出随机性、不确定性和非线性的特点.基于机理或假设建立确定性模型或基于多元统计方法建立分析模型及不确定性模型很难将所有因素与行为考虑在内[3-5].而作为一种成熟的动态数据处理方法，时间序列分析方法已经成功应用在水质评价、预报、降雨量动态预测等方面[6-7].随着数学方法的改进和计算机的发展，时间序列模型的模拟精度也有了一定提高.本文基于平稳时间序列分析理论，给出了汾河太原小店段化学需氧量(COD)、氨氮(NH3-N)时间序列自回归移动平均预测模型和预测值，通过对实测数据和预测值的分析，给出了污染物的分布特征及相应对策，以期为分析汾河水质预警提供一定的参考.

1 研究区域概况

汾河是黄河的第二大支流，是唯一全部流经山西的河流，发源于山西省宁武县的管芩山，其上游段为源头至太原上兰，中游段为太原上兰至临汾市洪洞县石滩，石滩至运城市河津为下游段[8].汾河全长713 km，流域面积39 721 km2.汾河小店监测断面是汾河在山西省内的省控、国控重点断面，也是太原市城区段出口控制断面，主要控制晋源区太原化肥厂和尖草坪区太原钢铁厂等企业, COD和NH3-N是其主要污染物.其中，COD是反映水体受还原性物质(有机物、亚硝酸盐、硫化物、亚铁盐等)污染程度的指标，也是有机物相对含量的指标之一；NH3-N(也称非离子氨)是指水体中的营养素，可导致水富营养化现象的产生，对鱼类及某些水生生物有害.通过对该断面COD 和NH3-N的测定，可以较快判定有机物的污染参数及水生生物受毒害的程度，为水域质量管理的安全性、经济性及可靠性提供理论支撑.

2 研究方法与数据来源

2.1 时间序列分析方法

时间序列分析方法是目前常用的三种水质预测方法(时间序列方法、结构分析法、系统方法)之一，通过数理统计的方法，将水质变化的历史观测数据作为随机变量序列，在考虑水质变化中随机因素对其影响的基础上，从水质变化的延续性着手，运用加权平均等方法进行推测和预估未来的水质变化趋势，从而做出定量预测[9-11].

自回归移动平均模型(Auto Regression Moving Average，ARMA)分为AR模型、MA模型和ARMA模型，属于时间序列模型，由20世纪70年代美国的统计学家博克斯和简肯斯率先提出，该模型能够克服随机干扰问题，具有明显优势.ARMA(p,q)模型具有如下结构

2.2 数据来源及预处理

假定汾河小店段大部分生活污水得到搜集，大部分污染企业达标排放，没有重大污染事故和其他不可抗拒的自然和社会因素.由于汾河小店断面水深在5 m以下，故在宽150～160 m，水面下0.5 m处设置左、中、右3条垂线，用简易采水器采取综合水样，每月采集一次.水样采集后自然沉降30 min，取上层非沉降部分按重铬酸盐法(测定下限5 mg/L)、纳氏试剂比色法(测定下限0.05 mg/L)等方法，得到小店断面2016年3月至2018年 3月 COD和NH3-N的监测数据(单位：mg/L)(见《山西省环保厅地表水环境质量状况报告书》).其中COD的数据中缺少2017年10月、11月两个月的监测值，NH3-N的数据中缺少2016年6月和2018年3月两个月的监测值，采用三次样条插值方法[12]，使用EXPAND过程，对缺失数据进行补足[13]，所得数据如表 1 所示.使用的软件为SAS for Windows (v8).

表 1 小店断面2016年3月至2018年3月化学需氧量和氨氮的监测数据表

3 实例分析

3.1 时间序列预处理

时间序列分类的依据主要包括判断序列是否平稳的平稳性检验和判断序列值之间是否有密切相关关系、是否是有记忆序列的纯随机性检验(也叫白噪声检验).

平稳时间序列可以减少随机变量的个数，增加待估变量的样本容量，对历史数据进行参数估计结果较稳定，可直接用于对未来时间序列数据的预测，具有序列的均值、方差均为常数及自协方差函数(自协方差函数=自相关系数*方差)只依赖于时间的评议长度(间隔)，与时间起止无关的特点.故选用时序图检验和自相关图检验两种方法进行平稳性检验，结果见图 1～图 4.

图 1 COD序列时序图Fig.1 COD sequence timing diagram

图 2 COD序列自相关图Fig.2 COD sequence autocorrelation graph

图 3 NH3-N序列时序图Fig.3 NH3-N sequence timing diagram

图 4 NH3-N序列自相关图Fig.4 NH3-N sequence autocorrelation graph

为了确定平稳序列是否值得继续分析下去，要对其进行纯随机性检验.纯随机序列是指序列值之间没有任何相关关系的序列，是一种无任何记忆的序列[14].对于样本容量小于50的小样本，运用LB(Ljung-Box)统计量

式中：n为序列观测期数；m为指定延迟期数.检验结果见表 2 和表 3.

表 2 COD序列值LB统计量检验表

图 1 和图 2 的时序图均没有呈现明显的趋势性和周期性，基本上可以视COD序列和NH3-N序列为平稳序列.图 3 和图 4 的自相关图中，随着延迟期数的增加，自相关系数很快衰减向0，表明序列具有短期相关性；延迟二阶之后，自相关系数都落入2倍标准差范围以内，表明该序列平稳.从自相关系数衰减到零的过程中有波动痕迹可以判断出这两个序列均拖尾.

表 3 NH3-N序列值LB统计量检验表

表 2 和表 3 显示，在6阶和12阶延迟下两个序列LB检验统计量的P值都非常小(< 0.05)，可以按照大于95%的置信水平断定这两个序列属于非白噪声序列.

3.2 模型建立

1) 计算出样本自相关系数和偏自相关系数的值之后，依据ARMA模型判定原则，进行模型识别.本文选用SAS系统提供的相对最优模型识别命令MINIC，获得COD和NH3-N序列值的预测模型均为MA(4).

2) 参数估计与检验：采用条件最小二乘估计计算移动平均系数，仍然采用之前的LB统计量判断残差是否满足白噪声，即对模型进行显著性检验，检验结果如表 4 所示.

表 4 两种模型的残差检验结果

从表4中可以看出：两种序列值对应模型的LB统计量的P值都显著大于0.05，故样本信息提取充分，拟合模型显著有效.

3) 根据以上结果，得到两个序列的最终预测模型分别为

COD序列：Xt=49.160 79+(1+0.493 24B+0.564 86B2-0.102 64B3+0.086 51B4)εt,

NH3-N序列：Xt=12.159 21+(1+0.456 59B+0.729 05B2+0.036 83B3-0.314 79B4)εt.

3.3 模型预测

1) 以2016年3月至2017年12 月的数据作为实际输入，得出2018年1月至3月的预测值，结果见表5.国家环境保护总局2002年颁布的《地表水环境质量标准》(GB3838-83)对COD和NH3-N的标准限值见表 6.

表 5 两种时间序列实测值和预测值的比较

表 6 地表水环境质量标准基本项目标准限值

预测水质参数的目的是水质预警，依据所得预测数值提前做好防范，其中水质类别的划分是预测重点，在置信区间内预测误差可以存在.将预测水质类别比实际低的点对应的实际值28和预测值33.826 3作为一组观测值，分类标准值30作为理论值，计算得卡方检验的P值为0.43，说明该预测值虽有偏差，但在合理范围内.从表5可以看出，除去这组数据，两个序列的预测值都能够和实测值的水质类别吻合，预测准确、模型合理.

图 5 COD序列值预测图Fig.5 COD sequence value prediction graph

2) 在模型合理的基础上，给出COD序列的5期预测值(单位：mg/L)：43.975 9, 32.140 8, 53.245 1, 46.885 8, 49.160 8；NH3-N序列的5期预测值(单位：mg/L)：108 852, 6.010 9, 10.484 3, 15.044 8, 12.159 2.结合表 6 可知，汾河太原小店段在未来的5个月COD和NH3-N执行Ⅴ类水质标准，水质情况不容乐观.

3) 图 5 和图 6 分别为COD序列和NH3-N序列95%置信区间的预测图，除去个别点，原始数据都在预测区域内，越是近期的数据离预测曲线越近，表明模型的建立合理，预报结果准确.

图 6 NH3-N序列值预测图Fig.6 NH3-N sequence value prediction graph

4 结果分析与政策建议

1) 汾河流域属大陆性季风气候，降雨主要集中在7～9月，枯水期河流水量减小、流速减慢、水环境容量下降；丰、平、枯水期特征明显.结合表1和时序图可以看出，小店断面的COD、NH3-N数值表现出在10月份至来年的2月份较高，3月份以后数值降低的规律性.另外，两列数据的数值均在2017年5月达到最值，说明在这一月份人类活动对水质有较大影响，可以通过比对这一时期人类的活动，判断出水质影响因素.

2) 从水质变化情况来看，小店也有时符合Ⅳ类水质标准.可见，水质好坏除了受到河道自身净化能力的影响之外，外界因素对水质的影响也很大.

3) 小店断面的水环境功能属于农业与一般景观用水保护，水污染原因主要有：第一，受自然环境、水库截流等因素影响，河道自然径流小、失去稀释和自净能力；第二，城市生活污水和工业废水的排入.为此从以下几点着手：

① 从污染源头严抓人类活动：注意汾河景区游客对水质造成的污染；注意汾河沿岸居民日常活动以及附近村民生活污染物和农业化肥对水质的污染；适当建立宣传队、巡逻队，对不合理的行为进行讲解并及时制止.② 重点对太原市内引起污染的化工企业、国有重型企业进行监控，如有关环保设施的启用及维护、设备的有效利用及更新等，做到企业自查和随时抽查相结合，对于超标排放的企业严格惩罚，不断增加排污成本，对于排放物低于规定标准的企业，当地政府给予一定优惠支持.③ 提高处理污水的能力，这不仅仅是依靠增加污水处理厂的数量，更主要的是设备处理率的提高和偷排现象的遏制.在通过法律等强制手段严格控制污水达标排放外，还应扩充和健全城市污水管网系统，加大和细化城市污水管网波及面，做到雨污分开排放.