一种基于双差波束的主瓣抗干扰算法研究

李向阳，郭晓乐，孙晓舟

(中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088)

0 引 言

随着信息技术的发展，现代雷达所处的电磁环境变得越来越复杂，这就为雷达的抗干扰能力提出了更高的要求。现阶段，干扰机和目标虽然同处于主波束内，但是一般情况下，目标和干扰之间仍会相差一定的角度。所以，自适应波束形成技术有希望被用来抑制主瓣干扰。但是实际的效果是，当干扰出现在主瓣内时，传统的自适应波束形成技术形成零陷时会出现主瓣严重变形并发生偏移[1-5]，从而会严重影响雷达目标的检测和跟踪性能。近些年来，主瓣干扰问题成了雷达系统研制时必须考虑的问题，国内的一些学者也对主瓣干扰问题[6-8]进行了相应的研究，获得了一定的研究成果，但是效果仍旧不是很理想。

本文通过对雷达接收到的和差波束进行深入的分析和研究，提出了一种利用和波束、方位差波束、俯仰差波束、双差波束以及辅助波束的自适应抗干扰方法。该方法的关键是利用高增益的差波束对消主瓣干扰的同时构造出指向旁瓣干扰的辅助波束，用于对消旁瓣干扰，所以能够实现主瓣干扰与旁瓣干扰的同时消除，优势明显。

1 理论基础

对于一个由N个阵元组成的均匀线阵，阵元间距为d。假设空间中存在1个目标、P个主瓣干扰和Q个旁瓣干扰，P+Q+1

x(t)=AS(t)+n(t)=a(θ0)s0(t)+

(1)

则阵列输出信号的协方差矩阵为：

(2)

式中：Rs=E[S(t)SH(t)]，为信号加干扰的协方差矩阵；I为单位矩阵。

F1-,…,-we1(1+Q)FQ

(3)

F1-,…,-we2(1+Q)FQ

(4)

F1-,…,-wa1(1+Q)FQ

(5)

F1-,…,-wa2(1+Q)FQ

(6)

式中：俯仰向差波束ΔE，双差波束ΔΔ以及辅助波束F1,F2,…,FQ作为方位向自适应干扰对消处理的辅助输入；方位向差波束ΔA，双差波束ΔΔ以及辅助波束F1,F2,…,FQ作为俯仰向自适应干扰对消处理的辅助输入；we1=[we1(1),we1(2),…,we1(1+Q)]T和we2=[we2(1),we2(2),…,we2(1+Q)]T分别表示计算方位向和差波束时的自适应权矢量；wa1=[wa1(1),wa1(2),…,wa1(1+Q)]T和wa2=[wa2(1),wa2(2),…,wa2(1+Q)]T分别表示计算俯仰向和差波束时的自适应权矢量。

上述的权矢量都是通过相关计算得到的，其计算公式分别为：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：Rfu_e1、Rfu_e2、Rfu_a1和Rfu_a2分别表示式(3)、(4)、(5)、(6)中辅助波束Xfu_e1=[ΔE,F1,…,FQ]、Xfu_e2=[ΔΔ,F1,…,FQ]、Xfu_a1=[ΔA,F1,…,FQ]和Xfu_a2=[ΔΔ,F1,…,FQ]的协方差矩阵；rfu_e1、rfu_e2、rfu_a1和rfu_a2分别表示式(3)、(4)、(5)、(6)中主波束与辅助波束的互相关矢量。

通过式(7)、(8)、(9)、(10)计算出的自适应权矢量代入式(3)、(4)、(5)、(6)中，就可以实现自适应主瓣干扰对消，从而达到主瓣抗干扰的目的。

2 计算机仿真和性能评估

接收阵列天线为20行20列的矩形阵列，各阵元按半波长等间距排列，主波束宽度约为5.11°，干扰源的个数为3个(包含1个主瓣干扰和2个旁瓣干扰)，干扰源的类型为宽带压制干扰。其中目标和旁瓣干扰的具体仿真参数如表1所示，主瓣干扰的参数按不同情况分别给出。

表1 仿真参数

2.1 实验1

主瓣干扰的方位角和俯仰角均为1°，主瓣干噪比为40 dB。

图1给出了仿真条件下，接收信号的距离-多普勒功率谱图，由图可知，目标信号完全淹没在干扰中。

图1 接收信号的距离-多普勒功率谱图

图2给出了和波束、方位向差波束、俯仰向差波束以及方位向、俯仰向的双差波束空域接收特性，是后续形成公式(3)～(6)的自适应波束的基础。

图2 和波束、方位向差波束、俯仰向差波束以及方位向俯仰向的双差波束空域接收特性

图3(a)和(b)分别给出了经过本文方法处理得到的方位向和俯仰向的主瓣抗干扰结果。由图可见，双差算法在方位向和俯仰向都很好地对消掉了干扰，在目标位置呈现出了目标。经分析可知，主要是因为主瓣干扰和目标之间在方位向和俯仰向都存在一定的差异，所以在方位和俯仰上都能对消掉主瓣干扰。

图3 方位向和俯仰向的主瓣抗干扰结果

2.2 实验2

主瓣干扰的方位角和俯仰角分别为0°和1°，主瓣干噪比为40 dB。

本节的仿真条件是主瓣干扰和目标信号在方位上没有差别，只在俯仰上有一定的差别。图4给出了方位向和俯仰向的主瓣抗干扰结果，由图可知，由于主瓣干扰和目标信号在方位向没有差异，所以方位向自适应干扰对消失去作用，但是在俯仰向仍旧可以很好地对消掉主瓣干扰，在俯仰向效果仍旧很好。

图4 方位向和俯仰向的主瓣抗干扰结果

2.3 实验3

主瓣干扰的方位角和俯仰角分别为1°和0°，主瓣干噪比为40 dB。

本节的仿真条件是主瓣干扰和目标信号在俯仰上没有差别，只在方位上有一定的差别。图5给出了方位向和俯仰向的主瓣抗干扰结果。由图可知，在方位向仍旧可以很好地对消掉主瓣干扰，但是在俯仰向没有效果。

2.4 实验4

主瓣干扰的方位角和俯仰角均为1°，主瓣干噪比为20 dB。

本节的仿真条件是主瓣干扰和目标信号在方位上和俯仰上都有差异，和实验1相比，信噪比从40 dB降低为20 dB。图5给出了方位向和俯仰向的主瓣抗干扰结果，由图可知，本文方法在方位和俯仰上都可以很好地对消掉主瓣干扰，和图3结果相比，由于主瓣干噪比降低，对消后信噪比有少许的提升，这也符合实际情况。

图5 方位向和俯仰向的主瓣抗干扰结果

图6 方位向和俯仰向的主瓣抗干扰结果

3 结束语

主瓣干扰问题是现代雷达面临的一个重要问题，严重影响了雷达的探测性能。本文提出利用和波束、方位差波束、俯仰差波束、双差波束以及辅助波束的自适应抗干扰方法。仿真结果表明，只要主瓣干扰和目标信号在方位上或者俯仰上存在差异，就可以很好地对消掉主瓣干扰，并且主瓣干噪比越低，对消效果越明显，有一定的参考价值。