高等数学课程教学现存问题与改革建议

吴珂 孔庆燕

【摘要】文章结合应用型本科院校的办学定位和学生特点，以及信息时代的教育模式要求，分析了现在高等数学教学过程中存在的问题，并针对教学模式传统、教学任务重、考查形式单一等问题，从导入课、教学模式、教学内容、考核形式以及师生交往互动关系等方面提出了高等数学课程教学改革的具体实践方案。

【关键词】应用型大学;高等数学;教学改革

【基金项目】桂林航天工业学院教学改革研究项目“‘互联网+时代高等数学教师MPCK调查与案例研究”（2016JB06）。

十九大报告中提出，建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程。教育是立国之本，高等教育水平更是衡量一个国家高层次人才的标准，如何提高教育质量成为各国各高校的重要课题。当今世界，教育正在发生革命性的变化，党的十八届三中全会对深化高等教育改革提出了明确要求。习近平总书记多次强调加快高等教育改革步伐，深化高等教育改革刻不容缓。

我们学校是一所以工科为主、航空航天为特色的应用型本科高校，高等数学就是其本科教育中一门重要的学科基础课程，对于后续课程比如工程力学、信息科学、物理等的学习起着奠基的作用。此外，在信息科学技术不断发展的今天，数学方法和数学思维已经渗透到我们的日常工作生活中，数学已经不仅仅是解决工程技术问题的一个工具，更成为当代科技文化创新的一个重要组成部分。因此，工科类大学生应该在课堂中学好高等数学这门课程，不仅要学会数学定义、解题方法，而且要具备解决实际应用问题的数学素养，为以后的学习和工作打下良好的基础，更好地为科技创新、为社会主义事业贡献自己的一份力量。

然而反观现实，高等数学教育面临着比较大的挑战。在很多学生心中，高数是“魔鬼”一样的存在，高数往往让初入大学的学生望而却步，心生恐惧。学生对高数不感兴趣，或者抱着“60分万岁”的心态去学习，这都是高等数学教学要应对的现实问题。如何让学生真正地感受到数学的魅力，主动学习数学理论知识，培养应用数学知识解决实际问题的能力和逻辑思维，是数学教师应该去思考并为之探索的。笔者根据教学经历和观察，对当前高等教学教学中存在的实际问题进行归纳分析，并提出若干建议。

一、高等数学课程教学中存在的问题

（一）教师为主导的传统教学模式

在应用型本科院校的高等数学教学中，大部分依然是采用传统的教学方式。在教学过程中，教师一直处于主导地位，借助讲台、粉笔、黑板、教案，采用讲授法进行课堂教学，学生坐在底下只需认真地听，做好笔记，适当练习。课堂教学过程中忽视了学生的主体性和自主探究性，使得学生参与教学的观念不强。在移動互联网迅速发展的当下，传统教学模式带来的后果是教师在讲台上自顾自地讲课，学生在下面低头玩手机、睡觉，两不相扰。学生平时上课不认真听讲，到期末考核时通过各种方式、各种理由来拜托教师手下留情，令双方都处于尴尬的境地。教师在“学生一代不如一代”的摇头感慨中对这种现象置之不理，得过且过。殊不知，这种现象的出现有教师和学生双方的原因。从教师方面分析，学生不听课也许是对教师教学方式存在问题的直接反馈。

（二）教学任务重

由于高校扩招，地方应用型本科院校趋向大众化教育，所招学生基础水平参差不齐。高等数学是一门全校性的公共基础课，一般采用大班教学，同时教学课时又有所缩减。任务重，课时少，为了按时按量完成教学任务，任课教师只能按照教学大纲要求和进度表授课，没有时间和精力去详细了解每一位学生的学习情况，也没有时间使用丰富的案例和数学实验来激发学生的学习兴趣，训练学生的创新思维和创新能力。同时，高数教师大多是外系教师，除了正常上课时间外，根本没有时间和学生交流沟通，加上高等数学本身教学任务重，作业量大，内容较枯燥，学生很容易产生厌烦、对立情绪。

（三）教学内容、考核形式单一

应用型本科院校大多数仅将高等数学分为“文科高数”和“工科高数”两类，相应的教材和教学大纲也仅有这两类的区别。高等数学作为各学科的重要基础课程，对后续课程的学习起着至关重要的作用。不同学科不同专业对于高等数学的教学内容应该有不同的要求，应突出不同专业对高等数学的不同要求，同时教学内容应不仅要讲理论的证明推导，而且需注重有效地将高等数学与学生对应的专业相联系。期末考核形式也仅仅注重学生的解题能力，很少考查学生运用知识解决实际问题的综合能力。虽然考核结合了平时成绩，但由于班额过大，平时成绩的评定实际上大多依赖于出勤、作业以及部分学生的课堂表现等，并没有注重对学生运用知识及创新能力的考查。

二、高等数学教学改革的建议

高等数学教学改革任重而道远，在总结了普遍存在的问题之后，可以对症下药，从学生的立场、教师的角度和课程传输的过程出发，做出以下几点改进。

（一）上好高数导入第一课

在大学教育中，教师应该树立以学生为中心的思想，从学生实际出发，根据学生的发展特点进行教学规划。学生从高中进入大学之后有一个过渡期，无论是在环境、心理还是学习方法上都与高中时有着较大出入。学习方法的不同在高等数学课堂中有着较为明显的体现，高等数学课程学习很重要，同时理论性又强，对刚进入大学的低年级学生来说冲击性较大。因此，在理论知识教学之前，课程导入非常必要。教师应该上好开学第一课，让学生提前认识到大学数学与中学数学的联系及不同，让学生明白中学阶段主要是教师带着学，而在大学时主要靠自学，教师只起引导的作用。教师可以给学生提供一些数学学习的方法和技巧，让其感受到高数并非想象中的那么难攻克;也可以对教材内容的难易程度进行简单介绍，让学生有整体感知并对教师的教学风格有所了解，让学生从思想上、心理上有所准备，重新认识高数，而不是将高数“妖魔化”，还未开始就产生畏难心理。另外，教师在课后可以推荐一些课程，或者与数学家相关的书籍、电影，一方面可以拉近与学生之间的距离，另一方面可以让学生实际领略高数的魅力，对高数产生心理接近性。

（二）创新教学模式

以培养创新创业人才为出发点，改变以教师为中心、以课堂讲授为主的传统教学模式。由于高数课程本身的抽象性，传统教学模式很容易让学生产生枯燥心理，导致上课走神。为更好地帮助学生巩固掌握知识点，调动在课堂上跟不上节奏的学生的积极性，可辅助使用在线教学资源进行教学。比如概念性的内容，如连续性、导数、极限、积分等知识点的引入，可以通过微课视频，引导学生讨论它们的定义及几何意义，理论联系实际进行独立思考。在学习过程中，可以讨论并组建数学兴趣小组和互帮互助学习小组，以合作互助的学习形式激发学生的学习兴趣。从以教师为中心向以学生为中心转变，倡导学导式、讨论式、启发式、项目式、案例式等教学方法，推动以翻转课堂为代表的新的课堂教学模式发展，合理引进全国有重要影响的微课、慕课等在线课程学习资源。同时，可以将学科前沿动态、最新科研成果、科研实践经验融入课堂教学中，充分激发学生对基础学科的兴趣，夯实基础，注重应用，进而形成创新创业意识。

此外，在考试方式与内容上也要做一定的改革，注重对学生能力的考核，特别是课堂实践参与能力。考核方式应注重学生的理论知识与应用能力相结合的综合考核方式。

（三）教学内容与专业相结合

修订教学大纲，分专业设计侧重的教学内容，从而真正实现数学基础课更好地服务专业课程的目的，理论联系实际，凸显出高等数学对专业课程的重要性和应用性，消除学生在学习高等数学过程中不明白学之何用的疑惑以及盲目感，使之充分认识到数学这门基础学科给自己带来的不仅是思维能力的提升，而且在专业学习与日常生活中也占有举足轻重的地位。在讲新的概念时，尽可能地将知识点内容与学生所学专业联系起来，举一些生活中的实例，帮助学生理解复杂的概念，化繁为简，化难为易。比如在讲函数的凹凸性时，可以分析生活中的弯道赛车等一些有趣的动图来激发学生兴趣，再引出定义。在讲到导数概念的时候，不同的专业可以用不同的知识背景作为引入，如经管类专业可引入“边际成本率”;自动化、机械类等专业引入“物质比质”“电流强度”“线密度”;车辆工程专业引入“瞬时速度”等。以“误差估计”等介绍微分在近似计算中的应用，由极值问题引入稳定点概念，并使微分中值定理与其应用结合得更为紧密。针对工科各专业，在讲重积分的应用时，除讲求空间立体的体积及空间物体的质量，还可增加讲求“重心”“转动惯量”等几何与力学方面的应用。同时，在傅里叶级数等函数项级数章节，可介绍傅里叶级数在数字信号处理、铁路客运量预测等工程中的应用;在讲微分方程时，针对经济类专业，可介绍微分方程在经济学中的应用，如经济量的变化率问题可转化为微分方程的定解问题、经济增长模型等。

（四）融入数学建模的思想和内容

数学建模是运用数学的思想方法、数学的模型来模拟刻画一个实际问题研究对象，并以计算机为工具，应用现代计算技术解决各种实际问题。我们提倡在高等数学的教学过程中融入数学建模和数学实验的思想和内容，就是要以学生为中心，以问题为主线，开发学生的创新意识，培养学生的想象力和观察力，提升学生的数学素养。比如讲常微分方程时，可以引入人口的控制与预测模型、市场经济的蛛网模型;讲导数的时候，可以引入变速直线运动物体的瞬时速度模型。通过实践教学，学生可以直观地感受到应用数学的相关理论和方法去分析和解决问题的全过程，从而激发学习数学的兴趣，提高应用数学的意识与能力，达到培养创造性思维的目的。

（五）创造积极的师生交往方式

交流互动是教学的本质。教学是教师教和学生学的统一，统一的实质是教师与学生的交流、互动。所以，教师在教学过程中要用一些互动的方式调动学生的积极性，促进师生间的交流，挑选一些简单的问题给学生表现的机会，记得他们的每一次进步、每一个改变，并适当给予肯定和鼓励，批改作业时认真做好批注，让学生感受到教师对他们的关注。在教學过程中，教师要认真备好每一节课，并以饱满的精神状态面对学生。卡尔·罗杰斯说：“课堂气氛主要是教师行为的产物。”所以，教师放下严师的面容，坦诚地和学生做朋友。考虑到目前高数教育大都是大班授课的特点，教师要记住每个学生的名字很难，但是在讲课的过程中可以尽量将目光照顾到大部分的学生，而不是只关注坐在前排的、积极性高的学生。留心学生的进步，用热情、真诚和尊重去与他们交流，只有做到了爱教学、爱学生，教师的热情才能感染整个课堂，让学生兴趣盎然。正如巴特所说：“教师的爱是滴滴甘露，即使枯萎的心灵也能苏醒;教师的爱是融融春风，即使冰冻了的感情也会消融。”

总之，对于应用型高校，努力做好高等数学课程教育教学改革是后续工作的重中之重。高校和教师应该实行产学研用协同育人，探索通识教育和专业教育相结合的人才培养方式，推行模块化通识教育，促进文理交融。推行以学生为中心的启发式、合作式、参与式和研讨式的学习方式，加强个性化培养，不断探索教学新技术、新方法、新形态。此外，高校在深化教师教学改革的同时，也要不断提高师资水平，加强教师的培训和学习，做到与时俱进，与其他高校达成合作，进入课堂实践学习，交流改进教学模式。另一方面，要壮大师资队伍，合理分配教学资源。加大人才引进力度，减轻教师科研压力，激发教师教学活力，从而更好地提高教育质量，提高高校教学水平。

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