谈数学的创新教育

陈继红

摘 要 传统的数学教学，重知识传授不重视培养能力，更不能说创新能力了。创新是时代的要求，是一个民族发展的不竭动力，创新教育是素质教育的最高境界。

关键词 数学 创新教育

中图分类号：G623文献标识码：A

素质教育提倡很多年了，数学教学在实践中实施素质教育取得了很大的成绩，积累了丰富的经验。本人在创新教育上也有所体会。应试教育是教师中心、教材中心、课堂中心，这三中心是培养不起创新能力的。因为有了这三中心，学生就成了学习的奴隶。素质教育是要打破这三中心，以学生为主体是变学习的奴隶为学习的主人。这样学生的主动学习精神才能得到充分发挥。加上教师观念的更新，教法的创新，学生创新思维也就会得到培养。传统教学重结论轻过程，素质教育则重过程而得出结论。让学生在经历结论的推导过程甚至发现的过程，就会举一反三地学会发现与推导，而学会学习。学会了学习，发现问题，分析问题，解决问题的能力提高了。创新思维就蕴育其中。数学中有很多数学思想。这些数学思维是将知识转化能力的桥梁。只经引导学生将这些数学思想举一反三地用在解决生活中的实际问题上去练兵，就会发出创新的火花。如观察、分析、综合、猜想、归纳類比、抽象概括，这些是思考数学问题常用的思维方法。换元法、消元法待定系数学法，参数法，反证法，数学归纳法，这些是解决数学问题的基本方法。把这两种方法结合起来，加以创新思维的引导。创新思维的花朵就会开放。把学生掌握的解决问题的方法用于解决生活中的数学问题，就一定会有创新思维出现。也一定可能有创新结果。

开放性教学，培养创新思维。有位数学教师。一天放了学，把学生带到附近的一个平坝上，自由探索数学问题。对那里的事物，老师设置了一些富于探索性问题。（1）对面有一座山，不知高度，要求不爬上山去能测量其垂直高度？（2）坝子上有一尊观音佛象，不知其体积（大约10来米高度），要求不搬动它能测出其体积。对这两个问题，让学生充分讨论，当讨论不着边际时，老师适时点拨，可以用比例性质加物理方法。不要求这会儿讨论出结果，待回去后各自拿出一个解决方案。但这会的讨论起到了作用，大家以“三个臭皮匠，当个诸葛亮”、“众人拾柴火焰高”的精神，想出了初步的轮廓。回去后，在各自思考的基础上，又在数学课上分小组拿出方案。果然有了收获。方案如下：对第一个问题，他们首先想到了用在地面测电杆高度的比例办法。即在有很强太阳光的时候，电杆在地面有光阴（非阳光直射是斜射时），从电杆顶端与光影末端的虚设的连线，与电杆、光影就构成一个直角三角形（电杆垂直于地面）。再在附近立一根竹竿，竹竿仍然有光影。同样的原理竹竿与虚线与光影又构成了一个直角三角形。由于在同一时刻，电杆和竹竿的光影与电杆和竹竿的比相等。所以这两个直角三角形相似。根据两个三角形相似，对应线段成正比的性质，两条光影和竹竿高可以直接测出数据，是已知条件，列出比例式就可以求出电杆高度。复习了这种方法，能否用于求山的高呢？山没有笔直的岩壁，把山高当作电杆来求困难不小。比例法肯定是方向，但具体得另辟路径才行。同学们想出办法了。在没有相机的年代可以用取景匡，现在有手机，可以直接用手机拍摄下这座山的正面图。实体山高与山脚宽的比等于照片上山高与山脚宽的比。只要量出实体山脚的宽，量出照片上山高与山脚的宽。这样：实体山高（未知数）：山脚宽=照片山高：照片山脚宽。除了实体山高不能测量，其余3项都可以量出（已知条件），解这个比例，就求出了山高。对这个方案，老师给予充分肯定。肯定他们的创新思维。在本子上做这类几何题是很容易的，但那是纸上谈兵。古代赵括纸上谈兵，在与秦军实战中却全军覆没。而同学们把纸上的理论通过一些“桥梁”搬到实际中来，解决了问题，这就是创新。在现实中，一个科学原理问世，人们还不知在生活中有何用处。但科学家总要把它与生活联系研究，最终运用于生活，开发出了新产品。同学们用比例性质测山高也属于这类的运用。如果他们将来到了工作单位，遇到了具体问题，他们就具备了创新解决问题的能力。这就是素质教育培养的目标。对第二个问题，要测极不规则的物体，物理与数学相结合的方法早有先例。比如古人测量皇冠的体积，将皇冠放在装满水的盆里，水便溢出盆外。溢出盆外的水流入预先设置的规则容器里。测出水的体积就是皇冠的体积。但是这尊观音佛像这么高大，又不能搬动，怎么测呢？而对这个挑战性的数学题，同学们也费了心思，终于还是有人想出了办法：各种观音佛像，在寺庙里，大小规格的都有，只要找到一个小型的，可以用水中测皇冠的方法测出它的体积，再量出它的高度，又量出大观音的高度。如果大观音高度是小观音高度的n倍，则大观音的体积为n3倍，由此可以计算出大观音的体积。是否十分准确，有待验证，但从理论上说方向肯定是对的。对这个方案，老师也应给以充分肯定，肯定学生找到了间接解决问题的方法。间接解决问题是一种数学思想。在间接方法的模式下，很多创新思维会应运而生。

综上所述，要培养创新能力，首先要有创新教法。创新教育又来于素质教育。所以经常研究素质教育方法是培养创新能力的唯一途径。

参考文献

[1] 任顺元.素质教育论[M].杭州：杭州大学出版社，1998.