“分数乘、除法”“比”总复习教学设计

张学万 张海芹

设计内容：人教版六年级数学上册第112～114页总复习关于“分数乘、除法”“比”的內容及相关的练习。

教学目标：

1.使学生进一步理解分数乘、除的意义，掌握分数乘、除的计算方法，并能正确计算;会用分数乘、除解答简单的实际问题。

2.使学生掌握比的相关概念、性质，比与分数、除法的关系等。

3.在运用相关知识解决实际问题的基础上，进一步培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力，增强数感，发展数学思维。

4.充分体会分数、比在生活中的应用，提高学好数学的信心。

教学重点：

比的相关概念、性质、比与分数及除法的关系。

教学难点：

掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算以及解决实际问题。

教学过程：

一、回顾整理，构建知识网络

师：同学们，本学期我们学习了很多知识，现在我们先来复习分数乘、除法和比的相关知识。（板书课题）

1.复习分数乘、除法的意义和计算方法。

师：（1）请同学们自己写一道分数乘法算式，想想你所写这个算式的意义，并计算出结果。

（2）把你写的乘法算式改写成两道除法算式，想想这两个除法算式的意义，再算出结果。

（同桌交流，互相订正，教师巡视）

（3）反馈训练。先想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题，一边计算一边观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律？

教师根据学生的汇报整理成下表：

c.分数乘法与分数除法的计算方法有什么区别和联系？（分数除法要转化为分数乘法计算）

2.复习分数乘、除法的四则运算及简便计算。

（1）师：同学们，现在请大家回顾一下四则运算的运算顺序和运算定律。（教师指名让后进生回答，集体交流）

（2）练习。先观察，再说一说下面各题可以使用什么运算定律使计算简便，并完成计算。

（3）独立完成教科书第115页第5题，交流订正，并介绍自己是如何运用运算定律使计算简便的。

小结：分数乘加、乘减混合运算的顺序和整数的运算顺序相同，整数乘法的运算定律（乘法交换律、结合律、分配律）对分数同样适用，应用乘法的运算定律进行计算，可以使一些计算简便。

3.复习比的有关知识。

（1）自己列表并举例说明比与分数、除法的关系。

（教师巡回指导，学生交流）

三者关系的区别：①意义不同：比是表示两个数（或量）的一种关系，除法是一种运算，分数是一个数;②读法不同;③表示方法不同;④结果的表示方法不同。

（2）化简比的依据是什么？怎样化简比？请同学们独立完成教科书第115页第3题。（让3个后进生上台板演，教师巡回指导，集体订正）通过练习，引导学生复习比的基本性质，回顾商不变的规律、分数的基本性质，掌握三者的联系。

4.教师用多媒体出示：

（4）一件衣服售价是100元。一条裤子的价钱和这件衣服价钱比是3∶2。这条裤子的售价是多少元？

引导学生讨论：

（1）你认为在解决有关分数、比的实际问题时，最关键的是什么？

（2）找出每一题中的单位“1”，画线段图分析数量关系，并列式计算。

（3）根据分析与解答将题目分类，比较它们的相同点和不同点，同时说出分类的依据。

设计意图：通过议论，让学生弄清量与量之间是一种什么样的关系，哪一个量是单位“1”，知道的是什么，要求的是什么。通过4个小题的系列对比练习，使学生看到不管信息是以分数、比中的哪种形式出现，其内在关系都是一致的。

二、重点复习，强化提高

1.独立完成练习二十三的第1题。（让学生独立完成口算，说说口算过程、结果以及算式的意义，教师及时了解学生的口算情况）

2.写出下面各数的倒数。

（让学生先说一说什么是倒数，再写一写。使学生明确：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数）

3.回顾总结，用所学知识解决生活中的实际问题。

（1）用分数解决生活中的实际问题。师：通过上面的复习，现在请同学们认真想一想，用分数解决问题包括哪几种类型？〔包括求一个数是另一个数的几分之几;求一个数的几分之几是多少;求比一个数多（或少）几分之几的数是多少;已知一个数的几分之几是多少，求这个数等4种类型〕

每种类型自编一道解决问题的题目，由同桌交换解答。要求：先按题目要求画出线段图，再根据线段图，用简单的话概述已知什么，求什么，然后列式解答。

学生解答，教师巡视，对有困难的学生进行指导。

（2）用比的知识解决生活中实际问题。师：谁来和大家分享“用按比例分配的方法解决实际问题”的一般步骤？（先求平均分得的总分数，再求部分占总分数的几分之几，然后用分数乘法求出每部分是多少）

解决“按比例分配”的问题要注意什么？（①要找准分配的总量和分配的比及分配的是哪一部分的数量。②所给的比如果不是最简比，必须化成最简单的整数比）

（3）反馈练习：独立完成练习二十三的第7～13题，集体订正。（练习要求：先找准单位“1”，分析好数量关系，再列式解答，最后检验修正）