“植树问题”教学设计

安秀兰

教学内容：

人教版小学数学五年级上册数学广角第106～107页例1、例2。

教学过程：

一、创设情境，激发学习兴趣

1.师：同学们，3月12日是什么节日？

对，植树节，植树造林可以美化环境，净化空气。这一天，小新、小明、小东来到幸福村帮助村里种树。村主任说：“你们每人负责一条12米长的一段路，每3米种一棵，算一算需要多少棵树？”

生1：3棵。生2：4棵。生3：5棵。

村主任笑眯眯地说：“算得对极了，你们都是聪明的好孩子！”

2.师：同样长的路，都是每3米种一棵，为什么需要的棵树不一样？这其中有什么秘密？老师相信通过今天的学习同学们一定能揭开这个秘密。

二、出示例题，理解信息

1.（课件出示）同学们要在20米长的小路一边种树，每隔5米种一棵，一共需要多少棵？

（1）用自己的方式读题。

（2）通过读题，你获得了什么信息？

2.（1）20米长的小路是指什么？（板书：总长）

（2）一边种树什么意思？

（3）每隔5米种一棵什么意思？

师：两棵树之间的距离叫作间隔。这个距离是5米，5米是间隔长。

（板书：间隔长）

（4）数一数，5棵树之间有几个间隔？

师：表示间隔的个数叫作间隔数。（板书：间隔数）

（5）要求的问题是什么？

三、结合题意，形成猜想

1.猜一猜需要多少棵？

预设：3棵、4棵、5棵。

2.同学们的猜想是否正确，需要你们4人小组合作，画图验证、讨论：

（1）可以怎样种树？

（2）有几个间隔？需要几棵树？

（3）棵数和间隔数之间有什么关系？

师提示：可以用线段表示小路，竖线表示树，比一比哪个小组画得快、种得好？

3.很多小组已经完成，谁来展示你们小组种了几棵树？

4.（1）生：我们小组种了5棵树，先在小路的这一端种一棵，然后隔5米种一棵，隔5米再种一棵……最后在小路的末尾种一棵，这样有4个间隔，5棵树，棵数比间隔数多1。

师：用式子怎样表示棵数和间隔数之间的关系？

生：棵数=间隔数+1。

两端都种

4个间隔、5棵树  棵数=间隔数+1

师：哦，先在小路的这一端种一棵，然后一个间隔跟着一棵树，就是在小路的首尾两端都种，我们把这种种树方法叫作两端都种。（师板书：两端都种）

（2）还有不同的方法吗？

生：我们小组种了4棵树，先在小路的这一端种一棵，然后隔5米种一棵……最后小路的末尾没有种，这样有4个间隔，4棵树，棵数和间隔数相等。

只种一端

4个间隔、4棵树   棵数=间隔数

（师板书：棵数=间隔数）

师：为什么在小路的这一端不种？

生：实际生活中这一端可能会有房屋或其他建筑物。

师：你很有生活经验。我们把这种种树方法叫作只种一端。（师板书：只种一端）

（3）还有其他方法吗？

生：我们小组种了3棵树，在小路的这一端不种，然后隔5米种一棵……最后小路的末尾没有种，这样有4个间隔，3棵树，棵数比间隔数少1。

两端不种

4个间隔、3棵树  棵数=间隔数-1

师：为什么在小路的两端不种？

生：这两端可能会有房屋或其他建筑物。

师：你想得真周到。我们把这种种树方法叫作两端不种。（师板书：两端不种）

5.三种种树方法都是4个间隔，为什么需要的棵数却不一样？仔细观察线段图，你有什么发现？

生：种树方法不同，需要的棵数就不一样。

6.同学们非常能干，通过猜想、讨论、验证，发现植树问题中3个非常重要的规律，谁来说说你们发现的规律？

四、运用规律，解决例题

1.我们通过画线段图进行了验证，但如果数字比较大，如小路的长度是100米，还能一棵一棵画下去吗？所以还要掌握更快捷的计算方法。想一想，3种不同的种树方法怎样计算？

生1：两端都种：20÷5=4，4+1=5（棵）。

生2：只种一端：20÷5=4（棵）。

生3：两端不种：20÷5=4，4-1=3（棵）。

2.虽然是3种不同的种树方法，但计算时都是先计算什么？怎样求？

（完善板书：总长÷间隔长=间隔数）

3.现在你能解释小新他们3人的想法为什么都正确了吗？

五、拓展提升，揭示课题

1.生活中还有很多与间隔有关的问题，如我们的手掌（打开手掌），数一数5个手指有几个间隔？那4个手指有几个间隔？3个手指呢？2个手指呢？

生活中你还见过哪些与间隔有关的问题？（学生举例）

2.我们把这些与间隔有关的问题统称为植树问题，就是今天学习的内容。（板书课题：植树问题）

六、巩固新知，应用深化

1.选择下列问题属于植樹问题的哪种类型：

A.两端都不栽  B.两端都栽  C.只栽一端

（1）在一条全长400米的街道一边安装路灯，头尾都要安，每隔8米安一座。共需多少座路灯？（ ）

（2）为了迎接“六一”节的到来，学校决定在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相连两盆花之间的距离是3米，一共需要多少盆花？（  ）

（3）在相距120米的两栋教学楼的两边栽树，每隔10米栽一棵，一共需要栽几棵？（  ）

2.知道了植树问题的类型，你能计算了吗？

选择第一题的任意一题进行解答。

3.一根绳子，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，一共挂了14个灯笼，这根绳子长多少米？

七、课堂总结

1.今天学习了什么知识？

2.通过这节课的学习，你有什么收获？

3.有什么要提醒同学们？

师：生活中与间隔有关的植树问题还很多，老师希望同学们能运用今天学到的知识去解决生活中更多的植树问题。