提高六年级接班学生数学思维水平从深度学习开始

郗宏德

随着人们对优质教育需求的不断增长，教育质量被视作学校发展和生存的生命线，但因教师业务素质和师资力量的不断发展存在相对不均衡，为了保证教学质量的持续进步和稳中有升，很多学校在人事工作安排时根据教师的“师情”，采取了“大循环”“小循环”“六年级把关老师”等策略。尤其是小学六年级数学教学，学校为了保证学生出口的成绩，这时经常是改“1师教学2班”为“1师教学1班”。有的老师，十多年就一直在六年级把关，所教学生基本上是年级最差的班，平均分相差10分左右，给接班教师带来了很大压力和困难。

另一方面，数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，同时数学也是思维的体操，《义务教育数学课程标准（2011版）》明确指出：学生掌握知识，教师还应揭示知识的数学实质及体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别与联系。接班教师面对不熟悉的学生，在9个月的时间里，既要缩小班级间学生的差异，提升教学质量，又要在教授新知的同时，将整个小学的数学知识进行整理、归类，形成综合运用知识解决问题的能力，还需发展学生的高阶思维，为学生后续的学习打下坚实的基础。三重的压力，经常使接班教师加班加点地为学生查缺补漏，但面对逆反的学生，学校、家长的高期待，小升初的校外补课，刷题战术，学生课堂上睡眠不足，经常困顿嗜睡，教师往往苦不堪言。

这就要求教师在教学时不能只满足于知识表面的传授，而是要深钻教材，寻找知识发生的起点、生长点和关键点，引导学生体会知识之间的连接点，沟通知识之间的联系，学会融会贯通，方能形成学习的基本能力，为后续的学习打下坚实的基础。而深度教学恰巧能帮助教师解决面临的困难和困惑。深度教学必须指导学生进行深度学习，深度学习是指基于理解的学习。学习者能够批判性地学习新的思想和事实，并融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行联系，并能够将已有的知识迁移到新的情境，作出决策和解决问题。深度学习不仅强调学习者积极主动的学习状态、知识整合和意义联结的学习内容、举一反三的学习方法，还强调学生高阶思维和复杂问题解决能力的提升。深度学习不仅关注学习结果，也重视学习状态和学习过程。筆者在所接六年级班中深度学习实践探究，做了以下的与尝试：

一、重学情分析，循序渐进开展深度学习，养成思维习惯

笔者所接手的班级学生在小学生学习能力测试中听能力、看能力、视听综合能力、注意力观察能力、逻辑思维能力均在年级中为最低平均分，与原老师所教两个班级对比，各项能力值均低于对比班级均值-3分以上，尤其在检查能力方面均值-9分。学生学习数学知识且停留在表面上，每个单元复习时学生都要去背数学概念、算理和算法，学习数学知识的方式呆板，基本上属于听了不懂，要重复2～3遍才能听清，更谈不上运用所学知识解决问题，思维也比较混乱。特别严重的是每每遇到计算题，全班60%的学生总是要么把数字抄错，要么把运算符号誊错，根本无法保证计算顺利过关，加之，对老师过度依赖和信任，总认为老师讲的、说的都是正确的，毫无自己的主张，更谈不上质疑，没有创新的意识。所以，在充分把握学情的基础上，我决定从以下几个方面先打破原有认知和学习模式，开展深度学习：

1.以错误资源为契机，渗透数学思想方法，重建数学学习方式。

2.数形结合，感受数学之美，渐入深度学习，提高学生思维能力。

严谨性、化繁为简是数学特有的魅力。因此教学中我常常以知识为载体，让学生感受和体验数学化繁为简、化枯燥为生动、化抽象为直观的美，激发学生学习数学的热情。如，教学“数与形”时，教师先以马上加出从“1”开始一组相邻奇数之和，吸引学生的兴趣，然后从研究小方块的个数，引导学生探究方块个数与奇数等差数列之和的关系，找到规律得出从“1”开始几个连续奇数相加，和就是几的平方。让学生在兴致勃勃的探索中，充分认识和体验了数学的思想方法和解决问题的策略。

二、系统把握教材，创境激趣保证深度学习，发展有序思维

作为一名数学教师，我始终认为自己的第一要务就是让学生对数学学科感兴趣。对于接手班级也不例外。在教学前自己通过认真钻研教材，寻找知识之间的连接点、关键点和突破点，针对学习内容，经常设计与学生生活密切相关的事件引入新课学习，并在教学中以旧引新沟通知识间联系，做到连点成线、连线成面，形成知识体系。如“百分数解决问题”教学，我先请学生搜集商场购物、生活中的折扣等相关数据，再让学生根据信息提出问题，思考解决问题的方法，提出解决问题的策略，通过货比三家，找到最佳购物策略。学生通过数据收集、分析讨论、计算验证，掌握了解决问题的一般方法，同时学会将分数解决问题的方法迁移运用到解决百分数问题，经历了解决问题的一般过程，积累一般性的解决问题解决经验，学会有序思考，思维再次得到提升。

三、主动探究，促进深度学习的内驱力，寻求思维差异

学生是课堂学习的主人，无论学生的基础、差异如何，都必须给学生留足思考的时空，让他们积极主动地构建知识，形成自己认识世界的方法。正如萧伯纳所说：“如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，我们每个人仍然只有一个苹果;如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至多于两种思想。”数学教学中，教师的作用是引领和启发学生主动思考、积极分享，获得不同的解决问题思路，在求异思维中发散孩子的思维，提高思维灵活性。如，教学圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分面积这一实际问题时，借助教材中国古建筑窗子“外方内圆”和“外圆内方”两种经典设计，我先提问学生，从视角上看两个图形圆与正方形之间部分的面积，谁大？学生都说不知道，接着我请学生读题，了解情况。两个圆形一样大，你再猜想一下，究竟哪个图形中间空白部分面积大？有了猜想，我们还要进行验证。怎样验证？组织学生以四人小组为单位，讨论验证的方法，交流汇报外方内圆图形，学生马上得到结论用小正方形面积减四分之一圆面积再乘以4，得到正方形与圆之间部分的面积。但是外圆内方图形中正方形的面积如何算，成了拦路虎，我提示学生动笔画一画、想一想。很快，学生们就有了自己的想法：（1）正方形的对角线是圆的直径，得到两个完全一样的三角形，一个三角形的底边相当于圆的直径，高相当于圆的半径，算出三角形面积×2，就是正方形的面积;（2）画出正方形的两条对角线，正方形被分成4个相等的等腰直角三角形，三角形的底和高相当于圆的半径，算出一个三角形的面积×4，用圆的面积-正方形的面积就算出了阴影部分的面积。最后引导学生总结概括、回顾反思得出一般规律：不管圆的大小如何改变，外切四边形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍，而内接正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍，对同一个圆而言，两个正方形之间的面积是半径平方的2倍。一节课下来，学生不仅感受了传统文化中“内圆外方”和“外圆内方”在建筑中的运用，同时通过合作探究学会转换思路解决遇到的困难、问题，更学会了透过现象，将特殊结论一般化的思想方法，提高抽象概括能力，使思维迈上了新的台阶。

四、课内外联系，延伸深度学习时空，拓展思维深刻性

课堂上学生的学习状态有所改变，学生从对老师的绝对信任和依赖有所改变，但是教师还应让课上的知识延伸到课后，将所学知识和方法运用到生活中去解决问题，这才能学以致用，形成能力，拓展思维。因此，针对教学内容，我都会针对课堂生成的问题或与生活相关设计一些课后作业让孩子们动手、动脑，将自己的想法用日记或论文的方式写下来。让学与思结合、学与用结合，体验数学在生活中的运用，感受学习数学和应用数学的价值。如，写购物日记、数学小论文“车轮为什么是圆的？”“窨井盖为什么不设计成正方形的？”等。课堂内外结合，学习有用的数学，为孩子门打开了学好数学的另一扇大门。

总之，深度学习解决了六年级接班教师的困惑，让学生有话可说、有问题可问，也使学生的思维水平有了不同层次的提升，而且提高了教学的质量，值得教师在教学中尝试和运用。