借助几何直观，构建有效的小学数学课堂

钟旻琦

小学数学学习很多时候是从“形”开始的，几何直观是《义务教育数学课程标准标准（2011年版）》提出的十大核心概念之一，主要是指利用图形描述和分析问题，用通俗的话说，就是用图想事、借图促思、据图说理。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观要以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用，在小学数学教学中有重要的意义。下面我结合教学实践，谈谈如何在小学数学教学中借助几何直观，构建有效的小学数学课堂。

一、借助几何直观，使数学概念形象化

小学生的思维发展正处于具体阶段向抽象阶段的过渡期，离不开具体事物的支撑。而几何直观正好凭借其直观的特点将抽象的数学概念与形象的图形语言有机地结合起来，将抽象思维与形象思维结合起来。

如，人教版三年级下册“小数的意义”这课概念的形成是学生理解的难点。如果仅仅是记住“一位小数表示十分之几……”这些抽象的概念语言，学生并不能从本质上完成概念的构建与理解。怎样才能使学生真正理解0.1、0.5、1.2这些小数所表示的意义呢？借直观的长方形图形进行联系，有效沟通小数与十进制分数的关系。

先让学生复习1元等于10角的进率关系，然后出示问题：1角如果用“元”做单位可以怎么表示？学生都能利用生活经验輕松地回答0.1元。那为什么可以用0.1元表示呢？只有少数学生能回答因为一元等于10角，为什么一元等于10角就可以用0.1元表示呢？此时，要接着往下说时，大多数学生就有点吃力。如果利用几何直观图示的办法就能把这个比较抽象、难以理解的概念直观有效地突破。

此时，借助一个几何图形长方形来表示1元，老师引导学生利用这个长方形进行图示，在它的上面表示出0.1元，大部分同学都能通过这个几何直观图形迅速把长方形平均分成10份，取其中一份。学生通过几何直观生动理解1元等于10角，所以可以把这个长方形平均分成10份，其中一份就相当于1角，所以涂出十份中的一份，这一份也可以用分数十分之一来表示，建立十分之一与0.1之间的联系。

在这节课的教学中，借助几何直观，可以形象、直观地帮助学生理解小数初步认识的概念，通过充分运用图形的直观特点，真正沟通建立了小数与分数之间的联系，有效地让学生理解小数初步认识的概念，真正构建了有效的小学数学课堂。

二、借助几何直观，使数学算理直观化

在小学数学教学中，利用几何直观的数学思想方法，引导学生理解算理，能使学生对算理理解更透彻，从而达到知其然又知其所以然的目的，并在理解算理的基础上掌握方法。

众所周知，乘法分配律一直以来都是小学数学教学中的一个重点，也是学生学习的一个难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。如果按这样的层次进行教学，有一部分学生会对乘法分配律这一模型的理解不到位，从而导致机械地应用模型，甚至错用模型。所以在本节课的教学过程的设计上，我注重从几何直观出发，借助几何直观把乘法分配律和长方形的面积紧密地联系起来，让学生在几何直观中更好地理解乘法分配律。

1.利用几何直观理解、验证圆形的面积。用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可以借助圆形的几何直观图形来表示。

2.借助几何直观线段图，用一条线段表示单位“1”，则原算式可以借助一条线段的几何直观图形来表示。

由上述案例可知，当数的运算最需要支撑的时候，依托数与形的巧妙结合，能使学生从图中很容易理解出算理算法，借助几何直观的教学策略，使算理、算法相辅相成。“义”和“理”两相融合，算理算法就更加直观清晰了。

三、借助几何直观，使数量关系清晰化

在解决问题的数学教学中，有些数量比较抽象，这时把“数”对应的“形”找出来，利用几何直观图形来分析、推理，能有效地帮助学生理清数量关系，发现解决问题的策略。

如，在教学一年级下册“一个数比另一个数多（少）几”时，数量关系抽象复杂，很多学生有困惑。在教学时借助几何直观，通过画、找、比、建几个环节的形象直观理解，学生比较容易建立大数、小数与相差数的正确表象认识，能有效地帮助学生准确理清数量之间的关系，从而高效地解决问题。

在解决问题中注意借助直观帮助学生理解题意、分析数量关系、明白解题题意的过程，实质上也包含了对数量关系的分析，这些往往都需要借助直观。我们在教学时充分借助直观，让学生学会利用图来描述和分析问题，将数学问题转化成直观、形象的图，以清晰地“看到”数量关系，明晰解决问题的思路，并最终得到解决问题的方案。

总之，几何直观的数学思想方法在数学教学中无时不在、无处不在。教师要充分利用几何直观数学思想方法的优势，抓准有关几何直观数学思想方法的知识结合点，帮助学生在形象思维和抽象思维之间搭建桥梁。有利于学生在学习数学过程中，有效化解难点，并逐步感悟几何直观数学思想方法，从而发展学生思维能力，提高学生的数学素养。