基于改进多层次灰色关联分析法的隧道施工方案评价

袁位佳

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

随着我国基础设施建设速度的不断加快，隧道建设已经开始呈现出大批量，多层次的发展趋势。但隧道建设由于施工难度大，工艺复杂，建设环境特殊，隐蔽工程量大等诸多因素的影响，在全生命周期中具有较多的不确定性因素,所以进行隧道施工方案评价尤其重要。

在使用多层次灰色关联分析法进行方案评价时，利用层次分析法确定指标权重需使用判断矩阵判断指标两两之间的重要性程度。但是判断矩阵的建立在一定程度上取决于决策者的主观意识，所以导致计算出的指标权重具有主观性。郭晓黎等将多层次灰色关联分析法运用在了铁路客车运用效率评价中，并进行了仿真验证，验证了多层次灰色关联分析法运用于方案评价领域的可行性[1]。喻文振等进行了基于多层次灰色关联评价模型的交通运输方案优选。祝连波等利用多层次灰色关联分析法进行了基于BIM的装修设计方案比选研究。王立等将多层次灰色关联分析应用在绿色建筑设计方案优选中。夏冰雪建立了基于多层次灰色关联法的污水厂选址决策模型。但以上方案均只使用了层次分析法主观的确定了指标权重[2-5]。但隧道施工方案的评价是一个客观的过程，故在多层次灰色关联分析法的基础上，使用熵值法对通过层次分析法确定的指标权重进行客观修正以达到客观性要求。用熵值法对指标权重调整，是根据评分结果，对初步给定的权重进行调整，做到静态赋权和动态赋权相结合，从而增强评价的合理性和科学性[6]。

1 改进多层次灰色关联分析法的基本思想

改进多层次灰色关联分析法是在多层次灰色关联分析法的基础上使用熵值法进行指标权重客观修正。在熵值法中，信息熵Sx=-∑w(xi)lnw(xi) ,反映系统内部的无序化程度。信息熵越小，系统无序化程度越大信息熵越大，系统无序化程度越小[7]。对某个指标而言，计算出的信息熵数值越小，表明系统内部的无序化程度越大，即各方案在该指标下的指标值之间的差异程度越大，该指标在方案评价中的作用也就越大。利用这一原理对指标权重进行修正，使得指标权重更加科学合理。多层次灰色关联分析法是一种层次分析法和灰色关联度理论相结合的评价方法。首先通过层次分析法确定的评价指标体系中各指标权重，其次根据各指标的属性确定最优的指标组合作为参考数列，以各方案各自的指标值组合为比较数列，依据灰色关联度理论中的相应公式计算每一个比较数列与参考数列之间的灰色关联度，根据灰色关联度数值的大小评价出最优方案。

改进多层次灰色关联分析法运用于隧道施工方案评价的评价模型如图1所示。

图1 隧道施工方案评价模型

1.1 建立评价指标体系

评价指标体系的建立应综合考虑隧道施工的环境条件和建设目的等多方面因素，并充分利用已有资料和已完类似项目作参考比较。完善的评价指标体系应准确客观的反应隧道施工方案评价的评价要求。本文根据隧道工程的建设环境条件及功能定位设置了评价指标体系问卷调查表，通过对17位专家反馈的评价指标体系问卷调查结果进行主成分分析，为隧道施工方案评价模型所建立的评价指标体系如图2所示。

1.2 利用层次分析法确定指标权重

在(1)中建立的评价指标体系包含目标层、准则层和子准则层三个层次，运用1～9标度法对处于同一层次的评价指标进行两两之间的重要性程度比较，建立判断矩阵。对判断矩阵进行一致性检验，一致性检验通过后计算出在改该层次下的各指标权重。

1.3 确定备选方案的各项指标为yij

确定隧道施工m个备选方案在评价指标体系下的各项指标值yij(i=1,2...m，j=1,2...n)。利用专家打分法确定评价指标体系中定性指标的值(分值制度为1～10分制)，利用已有数据对评价指标体系中的定量指标赋值，则会得到m×n阶的评价指标数值矩阵：Y=(yij)m×n。

图2 隧道施工方案评价指标体系

1.4 对评价指标数值矩阵进行规范化处理

在评价指标体系中，存在定性指标和定量指标，定量指标的数值又存在量纲不同的问题，为了便于各指标之间的评价比较，对评价指标数值矩阵进行规范化处理:

(1)

可得规范化评价指标数值矩阵：

1.5 使用熵值法对指标权重进行修正计算

(1)计算第i个备选施工方案的第j个指标值xij占指标j下所有备选方案该项指标值的权重：

(2)

(2)计算指标j的熵值：

(3)

(3)计算指标j的差异性系数gj。

对于指标j，ej越小即指标j的熵值越小，表明系统无序化程度越高，各隧道施工方案在指标j下的指标值差异程度越大，该指标对于隧道施工方案评价的作用越大。为了对指标在方案评价中的作用进行正向度量，引入差异性系数gj：

gj=1-ejj=1,2...n

(4)

(4)利用差异性系数gj对层次分析法获得的指标权重进行客观修正：

ρj=wj×gjj=1,2...n

(5)

式中：wj为层次分析法计算出的子准则层各指标权重。

对客观修正后的指标权重进行归一化处理：

(6)

1.6 计算灰色关联系数和灰色加权关联度

在1.4节中已得到规范化评价指标数值矩阵X,根据指标属性(指标值越大越好或指标值越小越好)选出各指标下最优的指标值组成参考数列XO=(xo1,xo2,...xon)。每个方案的指标值序列Xi=(xi1,xi2...xin),(i=1,2...n)作为比较数列，计算每一个方案中的每一个指标值与参考数列对应指标值的关联系数：

(7)

根据式(7)可得关联系数矩阵：

则第i个备选施工方案与最佳施工方案之间的关联度为：

(8)

1.7 最优方案选择

利用1.6节中所得到的指标权重结合灰色关联系数计算灰色加权关联度，并依据灰色加权关联度数值进行方案评价。灰色加权关联度数值越大，说明该隧道施工方案与最佳施工方案之间的关联程度越大，该隧道施工方案越优。

2 实例计算

佛山市某隧道工程工程位于广东省佛山市，地处佛山市中心组团核心区内部，其规划道路红线宽度为50m，双向六车道，是一条南北走向的城市主干道，全长约4.3km。该隧道工程有如下四个备选施工方案：(1)道路隧道和地铁隧道分别采用盾构法修建；(2)道路隧道和地铁隧道分别采用沉管法修建；(3)道路隧道采用沉管法修建，地铁隧道采用盾构法修建；(4)道路隧道和地铁隧道采用沉管法合并修建。根据上述提出的改进多层次灰色关联分析法进行隧道施工方案评价实例计算。

2.1 评价指标体系

2.1.1 技术指标(B1)

(1)能否满足区域地质构造与稳定性要求(C1)：该隧道工程的工程范围位于华南准地台湘桂赣粤褶皱系(一级构造单元)湘桂粤褶皱带(二级构造单元)粤中拗陷(三级构造单元)，增城～台山隆断束(四级构造单元)的三水断陷盆地(五级构造单元)东延部分。

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(2)能否满足工程地质和水文地质要求(C2)：该隧道工程拟建场地地层由上至下共分为9层，由第四系人工填土层(Q4ml)、第四系海陆交互相全新统灯笼沙组(Q4mc)、第三系始新统宝月组(E2by)等地层组成。该隧道工程场地地表水体较发育，地下水位易受潮汐影响，主要类型为第四系松散层孔隙潜水和基岩风化裂隙水。

(3)隧道埋置深度是否合理(C3)：在同样地质条件下，隧道的埋置深度将会对隧道的施工方法产生影响。埋置深度同时也是隧道地震响应的重要影响因素之一。拟建工程场地为中软土～中硬土场地，由于场地以南存在厚度大分布较为连续的砂层，以及局部分布的软土，综合评价场地为抗震不利地段。

(4)施工难度(C4)：施工难度的大小将会对施工进度、工程总造价以及施工安全产生影响，并且会直接影响到施工方案的选择。在该隧道工程中四个施工方案的施工难度各有不同。

(5)施工进度(C5)：施工进度受施工过程中多种因素的影响，施工方案的不同会对工程进度产生一定的影响，是进行施工方案选择时应主要考虑的因素。

(6)施工安全管理是否到位(C6)：隧道由于建设环境和工程结构的特殊性，在建筑行业中属于高危建设项目，所以隧道建设的施工安全管理必须全面具体，明确安全生产目标，编制安全施工组织设计，保证项目的安全生产。

2.1.2 经济指标(B2)

(1)工程造价(C7)：工程造价是衡量工程项目建设的重要经济指标，同时也是衡量施工方案是否经济可行的因素之一。进行施工方案评价时，既要考虑总造价又要考虑单方造价，确保工程项目建设所使用资金在可控范围内。

(2)资源利用率(C8)：该隧道工程由于其建设规模以及功能定位的要求，所以在建设过程中资源的利用十分重要。不仅要考虑如何利用已有资源进行工程的建设，还应考虑其他所需资源的调用与分配，优化资源的使用，力求实现资源利用率最大化。

(1)能否实现分流及缓解交通压力的目标(C9)：该隧道工程将成为贯通中心组团的南北向的、承担城市内部交通流的唯一的内部重要通道，因此该隧道工程的建设对分流主要交通干道交通流，缓解交通压力将起到最直接、最有效的作用。

(2)能否解决交通出行问题，推动区域转型改造(C10)：该隧道工程的建设范围是贯穿佛山是中心组团南北的一条重要的生活性主干道，为佛山市实现“旧城南延”以及“收纳整合”，奠定了坚实的基础、推动佛山市政府提出的城市“两转型一再造”建设目标具有重要的意义。

(3)能否带动相关地区的社会经济发展(C11)：该隧道工程将支持城市主要发展轴线的形成和发展，可实现广佛都市圈协调发展、改善投资环境，对推动佛山市的发展具有重要的战略意义。

2.2 利用层次分析法确定指标权重

通过层次分析法指标权重计算，可得各层次指标权重:

WA-B=(0.3921,0.2549,0.3530),WB1-C=(0.1985,0.1985,0.1542,0.1356,0.1256,0.1876)

WB2-C=(0.5482,0.4518),WB3-C=(0.3945,0.3181,0.2874)

WA-C=(w1,w2...w11)=(0.0778,0.0778,0.0604,0.0492,0.0532,0.0736,0.1397,0.1152,0.1393,0.1123,0.1015)

2.3 评价指标值的确定

在隧道工程施工方案评价指标体系中C5、C7为定量指标，通过已有资料确定相应的指标值；其余指标为定性指标，由专家打分法确定指标值(分值制度为1～10分制)。佛山市某隧道工程施工方案评价中各方案指标值如表1所示。

表1 隧道施工方案评价指标值

2.4 指标值规范化处理

根据式(1)，进行指标值规范化处理，处理后的结果如表2所示。

2.5 熵值法调整指标权重

根据式(2)计算第i个备选施工方案的第j个指标值xij占指标j下所有备选方案该项指标值的权重p(xij)，再根据式(3)～(6)分别对指标j的熵值ej，差异性系数gj，指标修正值ρj，归一化后的指标修正值wj′进行计算，计算结果如表3所示。

2.6 计算灰色关联系数和灰色加权关联度

在对指标值进行规范化处理后，根据表3中的各指标值，选取参考数列为(C4,C5,C7为指标值越小越好的指标，其余均为指标值越大越好的指标)：XO=(xo1,xo2,...xo11)=(1.000,1.000,1.000,0.857,0.750,1.000,0.979,1.000,1.000,1.000,1.000)，根据式(7)计算关联系数ξij，可得如下关联系数矩阵：

表2 隧道施工方案评价指标值规范化处理

表3 熵值法调整指标权重

利用已得出的关联系数矩阵，根据式(8)计算加权关联度，计算结果为：

γ1=0.741，γ2=0.474，γ3=0.677，γ4=0.820

2.7 方案评价

由上述计算结果可见：γ4>γ1>γ3>γ2。根据方案评价原则，方案4为最优施工方案，即道路隧道和地铁隧道采用沉管法合并修建。

3 结束语

本文建立了基于改进多层次灰色关联分析法进行了隧道施工方案评价模型，该模型中使用了层次分析法确定指标权重而后又使用熵值法对指标权重进行客观修正，使得指标权重更加科学客观。在佛山市某隧道工程施工方案评价中，通过该模型选择出了最优施工方案，这一计算结果与实际相符，证实了该隧道施工方案评价模型的合理性和科学性，为隧道工程施工方案的评价提供了更加科学全面的判断方法。