基于TracePro的狭缝光栅自由立体LED显示器件的串扰仿真

曾祥耀

(中国(福建)自由贸易试验区厦门片区管委会, 福建 厦门 361006)

1 引 言

随着显示技术的发展，自由立体显示技术取得了重大突破，其商业化进程不断加快[1-13]。而广泛应用于大屏幕显示的自由立体显示LED显示器件的技术实现及其性能研究成为研究热点[3，14-15]。其中，狭缝光栅自由立体显示技术较容易实现，且成本较低，特别适合应用于大屏幕LED自由立体显示[16-21]。然而，狭缝光栅自由立体LED显示器件存在着较严重的串扰现象，这主要是因为左、右视频光源光线透过光栅后沿着不同的方向传播，在达到人眼之前的空间不能完全分离，而是会在空间中产生一定的重叠交叉，并在人眼观看时重叠而产生串扰[22]。同时，光线通过光栅时产生的衍射也会增加串扰的严重性。从某种意义上来说，利用狭缝光栅制备自由立体LED显示器件，串扰和莫尔条纹现象不可避免。福州大学光电显示技术研究团队提出利用调节LED模块的黑矩阵宽度或改变LED模块显示发光像素的间距的方法减少自由立体LED显示串扰[23-24]。同时，高密度LED显示屏存在莫尔条纹现象，而狭缝光栅自由立体LED显示器件则由于光栅挡光条与LED显示屏的黑矩阵互相影响，莫尔条纹就更为明显[25]。因此，本文将通过TracePro软件仿真狭缝光栅自由立体LED显示器件，并对串扰进行分析。TracePro软件是一套由美国Lambda Research公司开发并广泛应用于常规光学及器件分析、辐射度分析、光度分析和照明系统设计及分析的光学模拟仿真软件[26-28]。该软件具备强大光学分析及不同仿真软件格式的相互转换功能，并可实现3D建模，也可兼容ProE、Zemax、SolidWorks、CodeV等3D软件绘制的模型。它采用Monte Carlo以及Non-Sequential光线追迹进行光路仿真，并进行准确、有效的分析。利用TracePro软件进行光学模拟仿真，可为实验的理论参数、器件模型优化和结果分析节省时间成本，并灵活调整实验方案。因此，本文采用TracePro软件来模拟仿真狭缝光栅自由立体LED显示器件，并通过分析设置的光线接收屏，获取观察面上的自由立体LED显示器件相关参数，从而仿真出自由立体LED显示器件的串扰。

2 狭缝光栅自由立体LED显示器件仿真模型的建立

基于狭缝光栅自由立体LED显示原理，结合狭缝光栅的特性，用TracePro7.0光学模拟仿真软件对狭缝光栅自由立体LED显示器件进行模拟仿真，并对模型大小、相对位置、相关特性等方面进行建模，其中包括对LED显示屏、狭缝光栅和图像接收屏仿真模型的建立。模型建立时，主要对LED显示屏的子像素间距、立体显示系统的视点间距、视点数、观看距离、光栅放置位置等参数进行确定。

2.1 狭缝光栅设计原理

狭缝光栅自由立体LED显示器件的实现原理及设计是将显示器件像素间的黑矩阵作为立体显示发光像素，其设计原理如图1所示。

图1 狭缝光栅自由立体LED显示器件设计原理

Fig.1 Design diagram of autostereoscopic 3D-LED display based on parallax-barrier technology

从图1可以看出，自由立体LED显示器件主要由LED显示屏和狭缝光栅组成。其中，Wp是LED显示屏的像素，包括发光像素和黑矩阵宽度；Pt和Pr分别为狭缝光栅的狭缝宽度和挡光宽度；Q则表示观察者两眼瞳孔的间距(一般都认为是65 cm)；D为LED显示屏到光栅之间的间距；L为观察者与显示屏的间距，该距离可以根据自由立体LED显示器件的大小和观看场景大小的需求设计来加以调整；同时设定Ps为光栅宽度的一个周期，即Pt和Pr之和；N为所设计自由立体LED显示器的视点数。

根据图1的结构几何关系，利用相似三角形原理得到以下关系式：

(1)

(2)

(3)

Ps=Pt+Pr,

(4)

对公式(1)～(4)进行推导，可得出以下关系式：

(5)

(6)

(7)

从以上公式可知，设计狭缝光栅自由立体LED显示器件，首先需确定Q、N、L和Wp等参数，再利用公式(6)和公式(7)计算出狭缝光栅参数Pt和Ps。由于光栅遮光材料只要能够完全挡光，其厚度远小于光栅基板的厚度，不影响观察者的观看光路，所以可以忽略不计。公式(5)则可以计算出光栅距LED显示屏的安装距离。

2.2 仿真模型的建立

模型参数的建立是基于制备大屏幕自由立体LED显示器件实验中所购买的LED显示屏特征，其中，LED显示屏的发光像素面积为2 mm×2 mm，黑矩阵的面积为1 mm×1 mm，总像素为32×16。假定人的两眼间距Q=65 mm，最佳观看距离L=5 m，视点数N=2，利用公式(5)～(7)，则可分别计算LED显示屏到光栅之间的间距D、狭缝光栅的狭缝宽度Pt和一个周期宽度Ps，其值分别为220.59，2.87，5.74 mm。通过公式(4)计算狭缝光栅的挡光宽度Pr为2.87 mm。基于这些参数，通过TracePro7.0光学模拟仿真软件，即可建立起自由立体LED显示器件模型，如图2所示。

图2 狭缝光栅自由立体LED显示器件仿真模型

Fig.2 Simulation model for autostereoscopic 3-D LED display system in TracePro

仿真时，LED光源的结构参数设置为2 mm，光源的间距为1 mm，效果图如图3(a)所示。光源属性设置为发射光度类型，发射光线符合朗伯分布。单个LED光源的功率设置为1 W，总光线数为20 000条，波长为520 nm，如图3(b)所示。

光栅设置于距LED显示屏的距离D=220.59 mm处，其挡光宽度Pr和狭缝宽度Pt都为2.87 mm，光栅长度为300 mm，厚度为0.01 mm，总光栅数为41条，其参数的设置、结构图和属性设置结果分别如图4(a)、(b)、(c)所示。为了检验和分析大屏幕自由立体LED显示器件的观看效果，仿真时假定一个观察接收屏来表示观看者的视觉效果，它距LED显示屏的距离L为最佳观看距离5 m，大小则为700 mm×700 mm×1 mm。参数的设置、结构图和属性设置分别如图5(a)、(b)、(c)所示。

图3 LED光源仿真。 (a)结构图；(b)属性设置。

Fig.3 Simulation model for LED light source in TracePro. (a) Structure pattern. (b) Properties setting.

图4 光栅仿真。 (a)参数设置；(b)结构图；(c)属性设置。

Fig.4 Simulation model for parallax barrier in TracePro. (a) Parameters setting. (b) Structure pattern. (c) Properties setting.

图5 接收屏仿真。 (a)参数设置；(b)结构图；(c)属性设置。

Fig.5 Simulation model for accepting screen in TracePro. (a) Parameters setting. (b) Structure pattern. (c) Properties setting.

以上通过对狭缝光栅自由立体LED显示设计原理的公式推导及在TracePro7.0光学模拟仿真软件中对光源、狭缝光栅、接收屏的结构和属性设置，完成了大屏幕自由立体LED显示器件的仿真模型。

3 显示器件TracePro仿真结果及分析

由于大屏幕狭缝光栅自由立体LED显示器件的仿真运算量较大，对计算机的硬件要求较高,本文采用了由12枚Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2609 v3 @1.90 GHz，32.0 G内存组成的小型服务器进行仿真运算。

狭缝光栅自由立体LED显示器件的显示是基于双目视差原理，因此在模拟显示效果时可分为两个步骤来完成。在模拟左眼观看效果时，设置左眼视频的光源发光，右眼视频的光源不发光；在模拟右眼观看效果时，设置右眼视频的光源发光，左眼视频的光源不发光。经过仿真运算，就可在接收屏上分别得到左眼和右眼观看效果的光照度分布。在分析仿真结果时，把接收屏中所接收的光线分布作为观看者双眼所看到的大屏幕自由立体LED显示器件显示结果。因此，接收屏的光照强度分布图是分析的重点。模型建立时，接收屏的大小设置为700 mm×700 mm×1 mm。经过仿真运算，左、右眼视频光源在接收屏上的光照度分布情况分别如图6(a)、(b)所示。图6中的左边不同颜色刻度在光照度分布图中表示不同的光照度，x横坐标和y纵坐标分别为从-350～350 mm，与接收屏的设置大小一致。同时，由于设置LED光源发出的光线透过光栅，左、右眼观看视频光源在接收屏上形成光照度不均的亮、暗相间条纹，与大屏幕狭缝光栅自由立体LED显示器件相吻合。当左、右眼观看视频光源的接收屏合并起来则可以形成左、右眼同时观看到的效果，表达出左、右眼同时观看的串扰。

图6 视频光源在接收屏上的光照度分布图。 (a)左眼视频；(b)右眼视频。

Fig.6 Simulation results for flux density distribution. (a) Left-eye view. (b) Right-eye view.

图7(a)、(b)为光照度在不同位置的归一化分布情况，从中可以更直观地看出左、右视频光源透过光栅后的光照度在接收屏上的分布情况。

图7 视频光源在接收屏上的光照度归一化分布图。(a)左眼视频；(b)右眼视频。

Fig.7 Normalized simulation results for flux density distribution. (a) Left-eye view. (b) Right-eye view.

从图7(a)、(b)中可以看出，归一化光照度分布图与未归一化光照度分布图6(a)、(b)大体一致，但LED显示屏光源工作时发射的光透过光栅后，其左、右眼的强度并非对称，均匀性较差，会导致在观看高亮度的LED显示屏时不舒适感增强，产生“眩晕”。

为了更加直观地反映光照度分布在不同观看位置的变化情况和串扰情况，将图6(a)、(b)模拟的结果数据进行整合，得出图8。从图8中可以看出，本文中的自由立体LED显示器件是两视点，黑色曲线代表左视点观看结果，即左眼视频光源的光照度在不同位置的分布情况；红色虚线代表右视点观看结果，即右眼视频光源的光照度在不同位置的分布情况。其中，横坐标x轴上的值代表接收屏的大小，纵坐标y轴上的值代表相应的光照度值大小。两种曲线都呈波浪型，其中左眼视频光源光照度的波峰正好对应于右眼视频光源光照度的波谷位置。两类波形的相邻波峰或波谷距离正好为65 mm，与人眼的双眼间距一致，且两种波形的交叉区域面积占一个周期的波形图的比例较大，其峰值分别小于图6(a)、(b)中的最大值，这是由于曲线上每个横坐标x轴上点对应的y值是图6(a)、(b)中每个横坐标x轴上点对应的y值的平均值。本文接收屏的评价网格设置为128×128，图8左、右视点曲线就是分别由128个对应的数值对(x,y)所组成的曲线，每个x值由接收屏的范围从-350～350 mm按128个均匀间距值组成，每个y值则由对应的128个y值的均值组成。因此，导致图8中的y值小于图6(a)、(b)中的y值。

图8 视频光源在接收屏上的光照度分布图

Fig.8 Simulation results for flux density distribution curve analysis of average crosstalk level

4 串扰仿真定量评价

串扰严重程度是评价自由立体LED显示器件显示效果的一个重要参数指标。对狭缝光栅自由立体LED显示器件的仿真，可通过上文分析，定性地分析其串扰现象，还可从理论上计算出其串扰值，以便调整设计的光栅参数，优化器件的显示性能。

4.1 串扰定义

在图6和图7中所形成的左、右眼视频光源在接收屏上的绝对值和归一化光照度分布图，都可观看到左、右眼视频光源的光照度分布图在合并时会产生重叠区域，即左、右眼视频光源在仿真时会产生串扰。本文通过借助自由立体显示器件串扰的测量方法，对仿真产生的串扰值进行定量分析。两视点自由立体LED显示器件，测试自由立体LED显示器件的串扰分别通过测试左、右视点的视频源亮度值来计算，其左、右视点的串扰WL、WR可分别由公式(8)和(9)表示[29-32]：

(8)

(9)

公式(8)中，LLKW是左视点的亮度值，即亮度测试仪聚焦于左视点光源，且左视点视频光源是关闭状态，右视点视频光源是开着的状态，测试显示器的亮度。LLKK代表了左、右视点视频光源都为关闭状态测试显示器的亮度。LLWK则在左视点视频光源是开着的状态，右视点视频光源是关闭的状态，测试显示器的亮度。

公式(9)中，LRWK是右视点的亮度值，即亮度测试仪聚焦于右视点光源，且左视点视频光源是开着的状态，右视点视频光源是关着的状态，测试显示器的亮度。LRKK代表了左、右视点视频光源都为关闭状态测试显示器的亮度。LRKW则在左视点视频光源是关着的状态，右视点视频光源是开着的状态，测试显示器的亮度。

根据公式(8)和(9)，由于LLKK和LRKK的仿真实际值都为0，WL的值为LLKW与LLWK值之比；WR的值为LRWK与LRKW值之比。结合仿真结果图8，可知每个视点的串扰仿真结果就是图中的曲线重叠部分积分面积与各视点的光度积分面积之比。

4.2 串扰计算

由串扰的定义可知，要计算左、右眼的串扰值大小，就是计算曲线重叠部分的面积分别与左、右视点视频曲线积分面积的比值。通过对接收屏的数据处理，可利用Orign 9.1软件画出图8的曲线，并找出左、右视点视频结果曲线的交叉点坐标。通过交叉点利用软件的曲线积分功能分段计算重叠部分的面积。同理，也可以通过软件分别画出左右视频结果曲线，再分别计算出它们的积分面积，最后根据串扰定义计算串扰值。

首先，计算左右视点视频曲线构成的面积。在模拟仿真中，左右视点视频曲线构成的积分面积即为左右眼所看到的光度值。我们可以通过处理接收屏的数据结果，利用Orign 9.1软件的曲线积分功能分别计算出左右视点视频曲线构成的积分面积，分别为1 125.546 74和1 120.668，如图 9(a)、(b)所示。

图9 光照度曲线构成的积分面积图。(a)左眼视频；(b)右眼视频。

Fig.9 Integral areas for flux density distribution curve. (a) Left-eye view. (b) Right-eye view.

其次，确定曲线交叉点的横坐标x值及计算曲线交叉面积。利用Orign 9.1软件，分别在左、右视频结果曲线查找出曲线交叉点的横坐标x值，并从图9判断出它们各自的积分区域，利用软件的积分功能计算重叠部分的积分面积。其计算过程分别如图10(a)、(b)所示，积分区域的横坐标x值和积分面积分别列于表1和表2中。

最后，通过以上对串扰结果的计算分析，可计算出左、右视频曲线积分面积，并确认曲线交叉点的横坐标x值，计算出左右视频曲线交叉面积。根据串扰的定义，计算出阴影部分积分面积分别与左右视频曲线和x轴构成积分面积的比值，就为串扰值。根据公式(8)和(9)，左、右眼串扰率分别为 42.3%和42.5%，因此，狭缝光栅自由立体LED显示器件左、右串扰率的平均值即串扰值，为42.4%。

图10 光照度曲线交叉面积积分。(a)左眼视频；(b)右眼视频。

Fig.10 Integral cross areas of flux density distribution curve. (a) Left-eye view. (b) Right-eye view.

表1 左眼视频光照度曲线交叉点x值和积分结果

Tab.1xvalues of cross point of the left-eye view flux density distribution curve and integral area results

序号起始积分x坐标结束积分x坐标积分面积1-350-327.420.198 852-261.7-196.845.748 123-130.8-65.843.009 6240.2565.743.835 795131.1196.342.956 666262.2327.841.645 08总面积 237.384 12

表2 右眼视频光照度曲线交叉点x值和积分结果

Tab.2xvalues of cross point of the right-eye view flux density distribution curve and integral area results

序号起始积分x坐标结束积分x坐标积分面积1-327.4-261.745.942 582-196.8-130.842.989 433-65.80.2543.736 79465.7131.143.858 585196.3262.243.405 36327.835019.180 78总面积 239.113 46

5 结 论

本文通过狭缝光栅自由立体LED显示器件的设计原理，利用TracePro仿真软件对基于LED模块的发光像素面积为2 mm×2 mm、黑矩阵的面积为1 mm×1 mm、且设定最佳观看距离为5 m的两视点狭缝光栅自由立体LED显示器件的串扰进行模拟仿真。通过光栅设计原理的公式推导，计算出上述狭缝光栅自由立体LED显示器件的光栅狭缝宽度和挡光宽度都为2.87 mm，并对设计出的狭缝光栅自由立体LED显示器件进行仿真运算，定性分析仿真结果。通过自由立体显示器件串扰的测量方法，根据仿真左、右视频照度分布图的交叉曲线，并结合Orign 9.1软件定量计算出其仿真串扰值为42.4%。