基于博弈混合策略对卷烟质量调研无响应现象的研究

张永江 张世强 王韦勇 王志杰

河南中烟工业有限责任公司洛阳卷烟厂

随着“质量发展”的不断深入和国家供给侧结构改革的战略实施，产品质量已成为消费者和企业共同关注的焦点问题。在此背景下，企业通过产品的质量调研来倾听顾客之声，及时了解市场质量需求和进行质量改进已成为常态。在烟草行业，由于近几年来市场环境竞争的激烈，企业在产品的质量研发、设计和生产控制等多方面进行质量调研的投入也不断呈现出阶梯式的增长。但从调研实际效果上看：被调研者的不响应问题较为凸出，导致调研取得的消费者的质量需求信息量较小并很难得到客观、真实的反映，给企业的质量战略的调整实施和及时市场跟进带来了很大困难。唐波[1]、董玉占[2]和章德达[3]等均从不同视角研究了如何提高调研质量的方式或方法，但没有对被调研对象的不配合现象的产生根本原因进一步深入讨论和研究。为此通过混合策略对该现象的产生原因进行研究，以期通过该分析制定实施对策，解决卷烟质量在调研过程中的无响应的问题。

一、基本理论

博弈最早应用于经济领域，其基本原理源于博弈过程中对心理选择行为的研究。在实际情境中，参与者通常采用利益最大化的原则，来选择自己较为适合的策略，从而在博弈过程中取得收益。纯策略和混合策略是博弈过程中常用的二种策略方式，其中纯策略是指在参与者不包含随机选择的策略，博弈过程中在给定条件下，参与者只能选择一种特定的策略，是混合策略的一种特殊形式[3]；而混合策略是指参与者在纯策略集上的概率分布[4]，是一种随机化的选择，一般来说，混合策略是区间［0，1］上的一个实数，数值代表着选择策略的可能性，在博弈过程中p代表博弈方选择一种策略的可能性，1-p则代表着选择另外一种策略的可能性，其基本数学定义如下：在博弈中，博弈方的策略空间为，则博弈方以概率分布随机在k个可选策略中选择的策略，称为一个混合策略，其中0 ≤≤1，对j=1，…，k都成立，且。并具有两种性质：（1）以正概率被选到的纯策略给参与人带来的预期回报相等；（2）以正概率被选到的纯策略给参与人带来的预期回报不低于没被选到的纯策略[5]。

二、问题分析

集中式调研通常是卷烟企业开展此项工作的首选和主要方式，即通过邀请有代表的零售商户、消费者以及其他相关人士聚集在一起，通过问卷或座谈来进行开展，其具有调研成本低、周期短等特点。为了便于和简化对不响应问题的分析问题，对问题进行如下设置和数学假定：

（1）每个受访者回答问题时，其他受访者均能听到，并假设一个群体M由Mi和两个组别组成，Mi为M群体中的任何一个人，每个人都是理性的并且都存在两种选择策略分别为：不响应外C1或者进行响应C2。

（2）每个发现问题的人都有响应的倾向和关心问题是否得到了响应，但响应者需要个人的付出。

表1 参与者的收益矩阵表Table 1 ParticipantsIncome Matrix

从表1中可以看出，由于参与者的不同，所以存在n个纯策略的纳什均衡，即：任何选择响应的同时，都有Mn-1个人会选择置身事外不响应。在有响应者Mi存在时，Mn-1都不响应外时，响应者的收益为Ea，如果选择C1，Mi的收益则由Ea降为Ed，此时Mi的最优策略为C2；当Mn-1选择C2时，Mi选择置C1的收益为Eb，而此时会超过他选择C2的收益Ec。假设每个人都有着p的概率选择C2，这一对称均衡是在概率p的情况下实现的，记作p0。在有Mn-1在p0的概率选择C2时，那么对Mn-1中的任何一个人，在概率p0时选择C2策略为最优，也就是说如果Mn-1中任一人在在概率下选择，那么Mn-1中另外其它人在概率p0下选择C1与C2是均等的。假如Mn-1在概率p下选择C2，Mi也选择C2策略时的期望收益EY和策略C1的收益EN分别为式1和式2所示：

又由于p0是p由的解析（1）、（2）推导而得，所以M1随机化其选择为式3：

对式3进行如下推导求出p0：

三、结果分析

为了分析p0的特性，设Ea=5，Eb=4，Ec=3，Ed=1，则有：

由式7绘制图形如图1，从图中看出当组Mn-1中有更多的人选择C2时，其中任意Mi的选择C2概率会随人数的增加而降低，这样将导致整个群体M中每个人趋向于选择C1；是否存在至少一个人在一个更多的群体中选择C2，为此需要计算出n个人愿意选择C2的概率p1。

根据式9绘制如图2，从图2中看出在更多人的群体中，至少一个人选择C2的可能性会随群组人数的增加而降低并趋向于概率值0.6，进一步说明在更多人组成的群体中，存在至少一个人选择C2的可能性会更低。

图1 有一个人选择C2的概率Figure 1. Probability of one person choosingC2

图2 至少有一个人选择C2的概率Figure 2 Probability of at least one person choosing C2

从以上分析中可以发现：当被访者认为有其他人被访者在现场时，响应的概率会大大减少，其响应程度都随着“在场”人数的增多而迅速递减。这也恰好印证了受访者在心理学上存在着旁观者效应6-7，如果对某个特定事项来说，单一个体被要求完成任务，其使命感和责任感都很强，也会积极的反应；但面对于一个群体时，个体承担的责任感就会减弱，导致前者独立承担责任时，后者则期望别人多承担点儿责任。为此，如果更好的解决存在旁观者效应导致的调研过程中的不响应问题，应对调研方式进行改进，如采用被访者的单独调研方式，取代集中座谈，将问题责任具体落实到人，可以显著增加被调研者的责任感，提高调研效果。

四、总结

采用博弈混合策略研究并分析了在集中式卷烟质量调研过程中，受访者不响应的问题，找到了问题的根本原因是受访者普遍存在着心理学上的旁观者效应，针对该原因建议了采用单独访谈调研来进行调研方式的改进，为企业在质量调研工作选择方式和问题分析上提供了参考。