厘清“策略”与“方法”，落实解决问题的策略

王恒

[摘 要]苏教版教材独有“解决问题的策略”版块，需要课堂教学更具有实效性，能落实到“策略”。而当下解决问题策略的教学，更多的是落实在“方法”，不论学生还是教师都存在一定的问题。教师要深刻理解“策略”与“方法”，才能通过日常教学的渗透积淀，設计合理的教学过程，让解决问题充分落实到“策略”，发挥其价值。

[关键词]小学数学;解决问题;策略;方法

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）14-0063-02

何为策略？根据《现代汉语词典》，策略有两层含义：（1）根据形势发展而制定的行动方针和斗争方式;（2）讲究斗争艺术;注意方式方法。

何为方法？关于解决思想、说话、行动等问题的门路、程序等。

“策略”和“方法”经常相伴出现在解决问题中，那么针对“解决问题的策略”教学，存在什么样的现象和问题呢？“策略”和“方法”又有什么联系和区别呢？作为教师，又该如何在教学中落实策略呢？

一、问题与误区

1.策略即方法

学生几乎将策略等同于方法。在教学中，教师常常会将策略演化成一种“解决问题的最佳方法”，学生不了解什么是策略，如果教师不能正确解释策略和方法的话，学生就会默认策略和方法几乎等同。

2.学生的现状

现状一，缺乏策略需求和态度，表现为“懒得用”。这是因为学生并没有真正认可策略的作用和价值，要解决的问题并没有引发他们运用策略的需求。

现状二，缺乏策略选择意识。学生面对难题无从下手，这与缺乏选择策略的意识有关。感悟不够深刻、体验不够充分、内心不够认可，当问题的难度增加或灵活变化时，学生就很难想到需要选择策略去解决问题。

现状三，缺乏策略选择和应用能力。策略之间是具有交叉性的，学生储备的策略越多，选择面越广，相反选择难度就越大。策略蕴含丰富的数学思想，并不是简单的知识方法，如不能间接渗透数学思想，学生就只能依靠“惯性”来解题。

3.教师的现状

现状一，教学落脚点有所偏差，多数偏向解决问题的方法，而不是解决问题的策略。

现状二，教学设计和实际教学环节中，没有给学生充分的时间去体验、去感悟，让他们感受策略与方法之间的区别，认知策略的实际价值。

现状三，不重视在平时的教学中渗透策略意识，没有大局观去疏通学生储备的策略。

二、联系与区别

1.宏观集合和微观具体

策略是宏观的概念，相较于方法更是一个上位概念。

以“转化”为例。

学生A：转化到底是什么？感觉很多种情况都能叫作转化。

学生B：转化就是将不规则图形通过平移、旋转、拼接……使之变得相对规则。

学生C：那你翻翻例题2呢？

学生B：……

显然，学生B只预习了例题1，而且很快掌握了解题方法;学生C预习了整个单元，他知道例题2可以推翻学生B的结论。问题虽然是学生A提出来的，但是可以看出，学生A对于策略的感受和意识是有所积淀的，否则他不会产生“很多情况都能叫作转化”这个疑虑。

通过进一步学习，学生发现过往许多问题都利用了转化的策略。在不同的情境中，转化的策略主要只是扮演不同微观具体方法的角色，化繁为简、化新为旧、化难为易。从这点上看，策略可以视为方法的集合。

2.主观生成和客观学习

“策略”是主观生成的，是通过深刻感悟、充分体验、足够认可后，由内部萌生，不能外部输入;“方法”是客观存在的，不以人的意志所改变，学生可以从各种途径和媒介学习。

学习列表策略之后，在练习过程中，小部分持续利用列表策略的学生主动生成了自我的整理策略：圈关键词、连线关联条件、划去多余条件……而大部分凭借记忆力解题而忽略列表的学生则停留在读题阶段，审题不清、数量关系不明等问题频频出现。学生掌握了这些简单的客观方法，只是没有主动生成自我策略。从这点上看，方法就像是人们共享的资源，而策略却是个体独有的财富。

3.灵活多变和独立稳定

策略是宏观集合、主观生成的，造就了策略灵活多变的特性;方法是微观具体、客观学习而来的，它相对策略更加独立、稳定。

以教学[12] + [14] + [18] + [116] + [132] + [164]为例。

第1小组：转化能将复杂的问题变简单。因为本题中分数的分母都是64的因数，所以应全部通分成分母为64的分数，变成同分母分数之间的加法运算。

学生A：如果把其中的[18]改成[17]呢？

第1小组：先算分母是64因数的分数，最后再加上其他的分数。

学生B：如果加到[14096]呢？加数无限多呢？

（第1小组沉默）

第2小组：将[14]改写成[12-14]，将[18改成14]-[18][，以此类推]，原题就变成了[12] + [12] - [14] + [14] - [18] + [18] - [116] + [116 ]- [132] + [132] - [164]，中间部分两两抵消后，只剩1-[164]。用这个方法，即使后面的加数再多，中间的数都能抵消。

（这是裂项的方法，第2小组中肯定有学生在课外学习过，但只是单纯掌握了计算规则）

第3小组：先将一个正方形（如图1）的[12]涂上颜色，然后从没涂色的[12]中，分出两块[14]的部分，以此分下去，总有一个部分是空白的，当这个空白部分是[164]时，用正方形减去这个空白部分，就得到所有涂色部分之和，也就是1-[164]。

（显然，第3小组预习了教材）

师：你们说说看，第3小组用了什么样的策略？

学生C：畫图策略。

学生D：也可以看作是转化策略。

学生B：同时用了画图和转化两种策略，或者说用画图来寻找转化。

同为转化策略，却因为每个学生的感悟、体验、认可度不同，生成的自我策略认知也不同，总的来说都能殊途同归，从这点上看，策略是具备多样性的。不同的策略之间会产生交叉关联，所以策略也是具有交叉性的。学生在寻找转化的过程中利用了不同的方法，而这些方法平时也可以单独使用，如上述的通分、裂项。通分和裂项的方法比较稳定，不为学生的意志而改变计算规则，具备一定的独立性和稳定性。

三、渗透与落实

1.树立观念，激发需求

培养策略观。教师在教学之前拥有一定的策略观，就能够深刻理解策略和方法的联系与区别。学生也要随着学习的深入，自我总结经验、形成感悟、大胆尝试，逐步养成策略观。

对策略的需求也是树立策略观的必要条件。自我需求欲望越强的学生，策略观树立得越早。这时就需要教师利用巧妙合理的设计，引导绝大多数学生对问题产生强烈的需求欲，打开树立策略观的突破口。

2.充分感受，内化提炼

感受是一个充分积累素材和经验的过程。不论教师还是学生，都需要不断感受，去感知方法、感知好处、感知用途，及时地将点点滴滴的体会凝聚起来，为内化和提炼策略创造必要的条件。

内化策略中最主要的就是策略建构和思想渗透。在建构过程中，教师适时点化，不赶、不替，学生能有充足的空间思考策略本质，体会策略所带来的价值意义，进而能慢慢提炼出相应的数学思想。

3.生成策略，持续应用

从教师角度来说，策略生成是一个慢热的过程。在日常的每节课中，教师都要关注学生解决问题的完整过程。此外，教师还要充分理解策略和方法的联系，将“学习解决问题的方法”和“体验策略和策略价值”有机统一起来。

从学生角度来说，要在教师的引领和鼓励下，主动从每天的学习内容和作业入手，端正对策略的态度，加强自己的需求欲望，善于选择合适的策略尝试解决问题，不断反思解决问题的过程，感悟数学思想，在复习过程中关联各类策略，增强自己的持续应用能力。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 徐友新.“解决问题的策略”内容本质和教学价值[J].小学数学教育，2016（Z4）.

[2] 何久根.厘清教学目标 发展数学素养——“解决问题的策略”的教学误区及建议[J].小学教学参考，2016（23）.

[3] 沈重予.浅谈“解决问题的策略”的教材和教法[J].教育研究与评论（小学教育教学），2009（06）.

（责编 李琪琦）