唤醒策略意识 提升解题能力

徐海林

[摘 要]“解决问题的策略”是苏教版教材的重要章节，策略的教学关乎多个要素，如审题能力的培养、数量关系的分析、解题思路的形成等，在小学数学课堂教学中有着举足轻重的地位，是提升学生解题能力的关键内容。“解决问题的策略”教学中，教师应优化教学方式，唤醒学生的策略意识，提升学生的解题能力，灵动学生的思维，让他们领略智力角逐的精彩。

[关键词]策略意识;解题能力;解决问题

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）14-0030-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学学习应当使学生形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。可见，唤醒学生的策略意识，提升学生的解题能力，发展学生的综合素养，是小学数学课堂教学的重要目标之一。因此，在课堂教学中，教师应引导学生从数学的角度去观察、分析和思考生活问题，让学生在解决问题的过程中，掌握解决问题的策略，提升数学学习能力。下面笔者以苏教版教材六年级的一道应用题“小明看一本故事书，已经看了全书的[37]，还有48页没有看。小明看了多少页？”为例，探尋唤醒学生策略意识，提升学生解题能力的有效途径。

一、画图策略，变抽象为直观

小学生以形象思维为主，对题目中复杂的数量关系难以理解，经常会出现思维障碍，无法探寻有效的解题策略。此时，教师可引导学生将抽象的文字信息转化为直观、形象的图形，实现数与形的有效结合，让“画图”成为学生形象思维向抽象思维过渡的有效载体，提升学生的思维品质，从而达到以形助数、以数解形的目的。

对于上述应用题，很多学生无法建构数学模型，教师可提供“拐杖”——引导学生画图（如下图）。

借助图形，学生发现“已经看的页数”占“还剩下页数”的[34]，而剩下的页数为48页，要求“已经看了多少页”，此时可归结为“求一个数的几分之几是多少”的问题，也就是求48的[34]是多少，可运用乘法进行计算，即48×[34]=36（页），从而得出正确的答案。

上述教学中，教师引导学生画线段图，通过观察所画的线段图，解法跃然纸上，一目了然。这样的教学，使复杂的数学问题变得可视化、形象化、直观化，提升了学生的思维能力和理解能力。

二、转化策略，变困难为容易

在学生解答问题困难时，教师可引导学生将问题转化为易于求解的简单问题，从而实现问题的顺利解决，从中让学生感悟转化的价值与内涵，从而更好地培养学生的转化意识和转化能力。

由于学生已经掌握了分数与比的联系，知道分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，而分数线相当于比号，因此对于上述应用题，有些学生能依据题意将[37]转化成比，即已经看的页数与全书的总页数的比是3[∶]7，显然，全书有7份，已经看的就有3份，没有看的则是4份，故已经看的和没有看的比为3[∶]4。先求出1份是多少，再算出3份是多少，如48÷4=12（页），12×3=36（页），即可得出正确的答案。

上述教学中，教师让学生通过转化，沟通分数与比的联系，成功地变换了问题，发挥了转化的桥梁作用：不但顺利地解决了问题，还沟通了知识间的联系，深化了学生对所学知识的理解，提升了学生思维的灵活性和深刻性，培养了学生运用知识的能力。

三、对应策略，变复杂为简单

在小学数学中“对应”的现象随处可见，如在数与形、量与量、量与率中，都存在对应关系。而量率对应思想是解决分数应用题的根本思想，也是解决相关问题的特殊“技法”。因此，教师应引导学生寻找相对应的关系，厘清解题思路，找到解题线索，从而轻松解题。

对于上述应用题，有的学生从寻找分数问题中的“对应关系”入手，依据题目的已知条件“已经看了全书的[37]”，将全书的页数看作“单位1”，被平均分成7份，而已经看的页数占其中的3份。学生自然可以得出没有看的页数占全书总页数的[47]，且由题意可知“没有看的页数为48页”。很显然，分率“[47]”对应全书的页数为48页，要求“单位1”是多少，就应该运用相应的数量除以对应的分率，由此求出全书的页数。在这样的解题思路指引下，学生列出了算式：1-[37]=[47]，48÷[47]=84（页）。到这一步，并没有结束，因为已经看的页数只有全书页数的[37]，也就是求84的[37]是多少。这样计算多了一些解题步骤，但每一步都紧扣学生的思维，使问题得到了完美解决。

上述教学中，学生从分数应用题的特点出发，认真研读题目，依据量率对应关系，梳理出解题思路，确立了求出“单位1”即全书的页数是解决问题的突破口。这样的教学，发展了学生的抽象逻辑思维能力，让学生思考问题时能更条理化、系统化和整体化。

四、方程策略，变逆向为顺向

在教学分数应用题的过程中，教师应注重渗透方程策略，唤起学生运用方程解题的意识，使学生的思维化逆为顺，并感悟方程的价值。

数量关系是学生思维的起点，也是解决问题的重要基石。教师应引导学生抓住题目中表示数量关系的关键语句，确定数量关系，因为这是列方程解答应用题的关键。对于上述应用题，学生依据题目中的重点语句“已经看了全书的[37]，还有48页没有看”，找到了题目中潜藏的等量关系：①全书的页数-已经看的页数=没有看的页数（48页）;②已经看的页数+没有看的页数（48页）=全书的页数;③全书的页数-没有看的页数（48页）=已经看的页数。不管是哪个等量关系式，全书的页数和已经看的页数都是未知量，并且它们是相关联的。于是设全书的页数为x页，则已经看的页数为[37]x页，容易列出对应的方程：x-[37]x=48、[37]x+48=x或者x-48=[37]x，并很快解出x=84，[37]x=36。

上述教学中，教师走出了以往教学“重数学解”而轻“用方程解”的误区，让学生认真审题，找到解决问题的突破口：等量关系式，为解题指明方向，进而让学生根据所列的等量关系式，找出未知量和已知量，列出方程，实现问题的解决。

总之，在引导学生解答问题时，教师要让学生把思路放得活一些，眼光放得远一些，思考探得深一些，从而提升学生思维的灵活性、广阔性和创造性。作为教师，我们还要潜心研究教学内容的特点，唤醒学生的策略意识，提升学生的解题能力，延伸学生学习的厚度、广度和深度，使学生在智慧的海洋中真正扬帆远航！

（责编 黄春香）