基于Shapley值法的医联体利益分配研究

胡正东 方志华 张京津

摘要：医联体利益分配应既满足公平性又满足激励性。文章运用Shapley值法计算出医联体利益模型的利益分配比例，并在此基础上进行激励规划设计。文章提出医联体利益分配应体现各参与医疗机构对医联体边际贡献的大小，应重点关注医联体总体综合技术水平的提高及其成本的节约，应以实现医联体帕累托最优利益为目标，激励各参与医疗机构的积极性。

Abstract： Profit allocation of medical consortium should be fair as well as motivated. The article calculated proportions of profit allocation for the profit model of medical consortium via using Shapley value algorithm， and then designed the incentive planning. There are three points raised as follows. Firstly， it should be reflected that the marginal contributions of each participating medical institution in the benefits allocation of medical consortium. Secondly， they should be focused on that the improving of the overall comprehensive technical level of medical consortium and the cost savings for all members. Third， it should be attached great importance that the incentive for members to put effort as more as pareto efficient on medical consortium.

关键词：医联体;利益分配;Shapley值法

Key words： medical consortium;profit allocation;Shapley value algorithm

中图分类号：F252                                         文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）11-0001-05

0  引言

所谓医联体，它是指一种不同级别、不同类别医疗机构间目标明确、权责清晰、公平有效的分工协作机制（《国务院办公厅关于推进医疗联合体建设和发展的指导意见》国办发〔2017〕32号）。由于在我国现行医疗服务体系内，组建医联体的各医疗机构间很难涉及产权变更，往往各自保持一定的独立性，因此它们之间不可避免地存在利益博弈。为有效解决医联体内各级医疗机构之间的利益博弈问题，本文基于合作博弈Shapley值法对医联体利益分配进行研究，以满足医联体利益分配的公平性、激励性为目的，力图为我国医联体的顺利实施与推广做出颇具建设性意义的探讨。

1  Shapley值法与医联体利益分配

Shapley值法是20世纪50年代美国著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者劳埃德·沙普利（Lloyd S. Shapley，又译为夏普利）提出的一种非常重要的合作博弈解法。它在对“公平”、“公正”、“合理”等概念进行了严格公理化定义的基础上，从边际贡献角度考虑合作方的利益分配，即根据联盟合作者对联盟的边际贡献来进行利益分配[1]。由于Shapley值法比普通方法更为合理和科学，更能体现合作各方对联盟的边际贡献，更能解决费用分摊、损益分摊等实际问题，因此自问世以来就在诸多利益联盟领域广泛运用。

我国医联体内部各医疗机构在资金、技术、信息和管理等方面存在协作关系，实质上它就是一个利益联盟。针对医联体内部利益分配博弈问题，研究人员展开了广泛的分析和探讨，并且取得了诸多成果。譬如，创建以人财物等利益统一管理为基础的分配机制[2-5]、利益弥补式的分配机制[6-7]、利益平衡与共享的分配机制[8-9]、利益让渡式的分配机制[10]以及决策权利益化的分配机制[11]等等。上述成果对于医联体的有效建設具有较好作用，但是它们也存在一个共同短板，即没有解决医联体内部各机构的边际贡献与利益收获之间的合理比率问题。这种情形导致医联体的现有利益分配理论的实践性和操作性不强。根据上文关于Shapley值法的功能描述，基于这种方法进行医联体利益分配，能够充分体现出公平合理性，再结合一定的治理机制设计，还能够调动各方的积极性，更能够确保医联体作为利益联盟的长期利益博弈框架的稳定性和抗干扰性。因此，在我国大力推进医药卫生体制改革与创新的历史进程中，Shapley值法对于医联体利益分配的科学合理性来说具有很好的应用价值。

2  基于Shapley值法的医联体利益分配

2.1 相关假设及利益函数建模

定义一个医联体，N={i|i=1，2，…，n}为参与医院集合，其中牵头大医院为i=1，成员小医院为i=2，3，…，n。医联体内实施分级诊疗，牵头大医院负责疑难危重杂症的诊疗，小医院负责普通、慢性疾病和疾病康复期的诊疗。由于只有紧密型医联体才能真正推动分级诊疗[12]，所以定义该医联体对所有参与医院均已进行深度整合，实现人、财、物的统一管理。另外，由于医联体的建设将导致牵头大医院患者数量减少进而收入减少（对于提高高级别医疗机构诊治收费标准还需要时间慎重摸索）[13]，成员小医院在大医院的帮扶下提高诊疗技术水平需要较长期的积累[14]，医联体的整体发展也需要长远的战略思考，所以本文医联体的利益分配从长期角度考虑，所有涉及利益的指标均为长期指标。为了分析方便，假设如下：①医联体内各家医院对资本和劳动力的投入为常量;②医联体内各医院不断提高的综合技术水平为自变量，医联体总净收益为因变量;③医院不参与医联体，其综合技术水平将保持不变。本文为了表达不同级别医院的综合技术水平对医联体整体效益的综合影响，将医院的综合技术水平定义为，在分级诊疗整体框架下其完成所在层级医院分工领域内相应诊治任务的能力。下面对需要用到的各类变量做如下定义：

①ei0表示第i家医院不参加医联体的综合技术水平，ei表示第i家医院参与医联体后实现的综合技术水平;

②ki表示第i家医院资本投入量（单位为万元），li表示第i家医院卫生人力投入量（单位为人）;

③pk表示医院资本的平均价格系数，pl表示医院卫生人力所得的平均基本工资报酬（单位为万元）;

④α表示医院资本产出弹性系数的一般取值，β表示医院卫生人力产出弹性系数的一般取值;

⑤醫联体总体综合技术水平为（biei），其中bi为第i家医院综合技术水平对医联体总体综合技术水平的影响因子;

⑥yi0表示第i家医院不参加医联体的保留产出，Y表示医联体总产出;

⑦pY表示医疗体系产出的平均价格;

⑧πi0表示医院的保留净收益，∏表示医联体的总净收益;

⑨用于提高每家参与医院综合技术水平的成本费用设为δi（ei-ei0）2，其中δi表示提高第i家医院综合技术水平的成本因子。

柯布—道格拉斯生产函数，1928年由美国经济学家道格拉斯（P. H. Douglas）和数学家柯布（C. W. Cobb）两人提出，反应投入和产出的关系。所以，本文对医院的保留产出和医联体的产出选用柯布-道格拉斯生产函数来表示[15]。

3.2 医联体利益分配事前激励

①参与约束。对于医院参与医联体即使存在风险，比如医院参与医联体分配到的利益小于其不参与医联体获得的保留利益，应由政府财政进行补偿。

②激励相容约束。医联体内各医院实现有效分工合作，理论上已经能通过节约交易成本等效果增加总收益。但医联体总体综合技术水平需要在满足一定条件的前提下才有必要提高，即提高医联体总体综合技术水平带来收益的增加要大于为此增加的成本费用。如此，提高医联体总体综合技术水平才能增加医联体总利益，各医院按比例分配到的利益也才能增加，也就实现了各医院个体利益与医联体集体利益的相容。

医联体重点关注医联体总体综合技术水平的提高，具体通过提高各医院综合技术水平来实现。在实践中，牵头大医院应尽心尽力帮扶成员小医院，做好医联体内统一的组织和管理工作，同时也致力于自身的发展和进步;成员小医院应积极努力地向牵头大医院学习，努力精进自己的诊疗技术，提高对常规疾病的接诊能力，使患者能在不同级别医院之间顺畅地实施双向转诊;医联体内各成员小医院之间，也应该做到资源和信息共享，相互取长补短，齐头并进。

③目标规划。激励医联体内每家医院都能完全胜任其层级医院分工的诊疗工作，3家医院的综合技术水平都达到帕累托最优的要求，此时医联体总利益最大化。则

从以上算例分析结果可以看出：利用Shapley值法计算的医联体内部利益分配比例，体现了各医院对医联体的边际贡献大小;在医联体提高总体综合技术水平增加收益大于为其增加成本的前提下，各医院分配到的利益可以与医联体总体综合技术水平正相关;在医联体内各医院综合技术水平实现帕累托最优要求后，牵头大医院获得了利益的增加，2家成员小医院也实现了扭亏为盈，更重要的是区域内医疗卫生系统整体水平提升，资源配置更趋合理化。

4  结束语

文章基于Shapley值法计算出医联体利益模型的利益分配比例，该比例对于医联体利益分配实践具有参考价值，满足利益分配应该具有的公平合理性。文章提出，各参与医院分配的利益额应与医联体总体综合技术水平正相关，但必须满足提高医联体总体综合技术水平增加的收益要大于为其增加的成本;医联体应以实现医联体帕累托最优利益为目标，激励各医院努力提高医联体总体综合技术水平，满足利益分配应该具有的激励性。所以，医联体的内部利益分配，应体现各参与医院在医联体中的重要程度;医联体应重点关注医联体总体综合技术水平的发展及其成本的节约;应结合实际情况设定最优利益目标，激励各参与医院的积极性。

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