基于ABAQUS的钢筋混凝土梁温度场有限元分析

2019-07-17曹祥扩

吉林建筑大学学报 2019年2期

曹祥扩,蔡斌,李博

吉林建筑大学土木工程学院,长春 130118

0 引言

在现代各类建筑结构中,钢筋混凝土结构占有较大比重.而火灾作为一种严重的灾害,一旦发生将造成巨大的人员和财产损失.虽然钢筋混凝土结构的抗火性能优于木结构、钢结构等其他结构形式，但是在火灾产生的高温作用下钢筋和混凝土材料性能将发生严重的劣化,进而导致结构的承载能力发生退化,危及到结构的安全,严重时可能导致结构发生倒塌和破坏.因此，对钢筋混凝土结构进行抗火性能理论分析,进一步了解高温下结构的强度和变形的变化规律,确定合理的耐火极限变得尤为重要，而钢筋混凝土结构的温度场分布规律又是分析结构火灾后性能的基础,所以首先必须分析钢筋混凝土结构的温度场分布[1].傅传国等人对不同受火工况下的梁截面温度场进行分析,得出了梁截面不同观测点的温度随标准升降温全曲线的变化规律[2].刘焕磊等人通过从三面受火及四面受火条件两个方面对钢筋混凝土梁进行了非线性数值分析,得到梁截面温度场呈现的分布规律[3].孙长征等对三面受火钢筋混凝土梁截面进行温度场分析得到影响三面受火梁截面温度场的主要因素[4].目前，温度场研究大都只考虑混凝土温度场而忽略了钢筋的温度场,然而受火后的钢筋性能却对承载力的变化起着决定性作用,本文采用有限元软件ABAQUS对钢筋混凝土梁的温度场模拟计算同时考虑了钢筋温度场,得到的模拟结果与实验结果吻合较好,验证计算模型的正确性和方法的可行性.本文为后续研究火灾下及火灾后钢筋混凝土结构的力学性能提供依据.

1 热传导的数学描述

1.1 热传导微分方程

温度场分析基于热传导微分方程,而钢筋混凝土结构的热传导是一个非线性瞬态问题,其热传导微分方程遵循能量守恒定律、傅立叶定律[5],具体表达如下:

(1)

式中,c为材料的比热容,kJ/(kg·℃);ρ为材料的质量密度,kg/m3;t为温度场的温度,℃;τ为时间,s;x,y,z分别为物体坐标方向;λ为材料的热传率,W/(m·℃);qv为材料内热源的体积发热率(即单位时间内单位体积的内热源的发热量),W/m3,对于后期混凝土而言,因其水化反应发热量微乎其微,故qv=0.

1.2 初始条件

火灾发生前,钢筋混凝土结构处于环境温度状态下,假设整个结构截面的温度均匀,且等于初始环境温度t0,则初始条件可表示为:

t(x,y,z,τ=0)=t0

(2)

1.3 边界条件

边界条件一般分为第一类、第二类和第三类等3类边界条件,发生火灾时,钢筋混凝土结构非受火面按第一类边界条件(给定边界上的温度函数)设定、受火面则按第三类边界条件(给定外界介质温度(即与结构相接触的介质温度)和边界上的对流换热表面传热系数)设定.受火面与火场环境及其内的固体之间主要以热对流和热辐射等基本方式换热,其对流边界条件(第三类边界条件)表达如下[6]:

(3)

式中，n为构件表面法线方向;s为构件受火面(边界面);t|s为受火面的温度,℃;tf为火灾时受火面周围环境的温度,℃;α为火灾时受火面与周围环境之间的对流换热表面传热系数,W/(m2·K),其值按α=4σεE(tf+273)3计算[7],式中,σ为Stefan - Boltzmann 常数,按5.67×10-8W/(m2·K4)计取;εE为综合辐射系数,按0.5计取.

2 温度场模型的建立与验证

2.1 升温曲线

现实火灾发生的情况总不尽相同,我们无法准确模拟火场的温度变化,但是为了统一结构抗火要求,划定一个比较标准.因此模拟火灾现场时的温度曲线多采用国际标准化组织(ISO-834)建议的升温曲线[8],计算式为:

tf=t0+345 lg(8τ+1)

(4)

式中,t0为试验炉内初始环境温度,℃;τ为受火时间,min.

2.2 材料的热物性参数

材料的热物性参数是温度场计算的基础,主要包括:热传导率、比热容、密度等.本文按文献[9]计取.

混凝土热传导率λc按如下骨料类型分类计算:

(5)

混凝土比热容cc为:

(6)

混凝土密度为2 400 kg/m3.

钢筋热传导率λs为:

(7)

钢筋比热容cs为:

(8)

钢筋密度为7 800 kg/m3.

2.3 温度场模拟

利用有限元分析软件ABAQUS进行模拟分析,采用上文给出的材料热工参数建立相应的模型.混凝土采用单元类型D 3 D 8:八结点线性传热六面体单元.钢筋采用单元类型DC 1 D 2:两结点传热连接单元.钢筋和混凝土之间的连接采用Tie.

2.4 温度场的验证

为了验证温度场模型的正确性,本文采用文献[10]中L 7实验梁模型进行对比验证,其截面尺寸为250 mm×400 mm.有限元模拟时与实验一致采用硅质混凝土,根据文献建立受火后的混凝土及钢筋模型,如图1所示.

图1 模拟梁及钢筋模型Fig.1 Model of simulated beam and reinforcement bar

根据实验测点布置现沿梁长方向距前表面1 250 mm截面上共设5个温度场测点.其中测温点1#位于距左表面52 mm、下表面50 mm处；测温点2#位于距左表面127 mm、下表面50 mm处；测温点3#位于距左表面52 mm、下表面194 mm处；测温点4#位于距左表面127 mm、下表面194 mm；测温点5#位于距左表面52 mm、下表面340 mm.

基于ABAQUS得到温度场截面云图,由云图可知，构件随受火时间的增加,温度依次升高,如图2所示.

受火30 min Fired for 30 min

受火60 min Fired for 60 min

受火90 min Fired for 90 min

受火120 min Fired for 120 min

根据各测点的实测温度-时间关系与有限元模拟温度-时间关系进行对比,结果(如图3所示)表明,各测点有限元模拟温度与实测温度吻合较好,从而证明利用有限元软件ABAQUS模拟受火后温度场是可靠、正确的.

图3 实验与有限元模拟温度场对比图Fig.3 Contrast diagram of temperature field between experiments and finite element simulation

图4 不同保护层厚度对钢筋温度的影响Fig.4 Effect of different thicknesses of protective layer on the temperature of reinforcement bar

3 温度场的分析及其影响因素

根据上述结果对长度为5 m、截面尺寸为250 mm×400 mm的普通混凝土梁进行有限元模拟计算,并分析各因素对梁的温度场的影响.

3.1 保护层厚度对钢筋温度场的影响

根据有限元模拟方法对不同保护层厚度的梁进行温度场模拟,以常见的三面受火为例,在保证其他条件相同的情况下,计算保护层厚度分别取c=25 mm,c=35 mm.提取受拉和受压钢筋温度.由图4可知,保护层厚度对钢筋的温度影响较大,随保护层厚度的增加钢筋温度明显降低.

3.2 混凝土类型对混凝土温度场的影响

根据式(5)给出的不同类型混凝土热传导率进行温度场模拟,其他条件保持一致,分别计算硅质混凝土和钙质混凝土的温度场.截面取测点1#,4#,5#(如图2所示)的温度.由图5可知,钙质混凝土的温度较硅质混凝土温度上升较慢,钙质混凝土相对硅质混凝土热传导率稍低,对温度场的形成有一定影响,导致钙质混凝土温度明显低于硅质混凝土温度.

图5 不同类型的混凝土对试件温度的影响Fig.5 Effect of different types of concrete on the temperature of specimen

图6 受火面数量对试件温度场的影响Fig.6 Effect of fired surface number on the temperature field of specimen

3.3 受火方式对钢筋及混凝土温度场影响

因火灾实际发生情况无法预测,构件受火面数也不确定,故对不同受火面数的梁进行模拟,以分析对温度场的影响,截面取测点1#,2#,5#(如图2所示)及受拉钢筋的温度.

由图6可知,单面受火时测点温升速度较慢,温度整体低于三面受火、四面受火时温度,且单面受火时钢筋(Rebar)温度较三面受火、四面受火时钢筋温度也存在较大差距,但是三面受火、四面受火时混凝土温度及钢筋温度几乎相差无异,无明显区别.由图6对比测点2#与测点5#可知,位于受火面的测点2#在单面、三面、四面受火时温度差距相对较小,而测点5#在四面受火时因距火源较近,其温度明显高于三面受火时状态.上述分析表明,受火面数在一定程度上决定着温度场的分布.